钢筋混凝土例题讲解

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1、 水工钢筋混凝土结构水工钢筋混凝土结构 Hydraulic Reinforced Concrete Structure 例题例题 第第2 2章章 例题例题 例2.1：随机变变量 服从正态分布，其平均值 ，标准 差 。试求概率为95%的分位值。 例题例题 2.12.1 解：正态分布时，相应概率为95%的系数 第第2 2章章 例题例题 例题例题2.22.2：某办公楼一外伸梁（结构安全级别为：某办公楼一外伸梁（结构安全级别为级），级）， 跨度跨度l=6.0m, a =2.0m。作用在梁上的永久荷载标准 gk=16.17kN/m，可变荷载标准值qk =7.20 kN/m。试分别 按DL/T5057-2

2、009规范和SL191-200规范计算AB跨最大弯矩 设计值。 （1）可变荷载最不利布置及荷载分项系数 AB跨：恒+活 荷载分项系数 G = 1.05， Q = 1.2； BC跨： 荷载（有利）, 分项系数 G = 0.95, Q = 0.0 。 解： l=6.0ma=2.0m A BC 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.22.2 可变荷载： q = Qqk =1.27.2 = 8.64 kN/m 永久荷载： AB跨：Ggk = 1.0516.17 = 16.98 kN/m BC跨：q=Ggk = 0.9516.17 = 15.36 kN/m AB跨总的线荷载： p=Ggk +Qqk =

3、16.98 +8.64 = 25.62 kN/m （2）荷载设计值 （3）AB跨最大弯矩值 kN 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.22.2 （4）AB跨最大弯矩设计值 kNm kNm 按DL/T5057-2009规范:结构安全级别为级，结构重要 性系数0 = 1.0；正常工作时，设计状况系数取1.0。 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.22.2 kNm 按SL191-2008规范: 按DL/T5057-2009规范和按SL191-2008规范计算的弯矩设 计值完全相同。 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.22.2 例题例题2.32.3：有一钢筋混凝土简支梁（结构安全级别为级

4、 ），净跨ln=6.0m, 计算跨度l0=6.3m。截面尺寸 bh=250mm500mm；正常工作时，梁承受板传来的永 久荷载标准g1k=8.87kN/m，可变荷载标准值qk =15.0 kN/m；钢筋混凝土重力密度取25 kN/m3；荷载分项系数 G=1.05，Q=1.2。试分别按DL/T5057-2009规范和SL191- 200规范计算跨中截面弯矩设计值、支座边缘截面剪力设计 值。 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.32.3 解： （1）荷载计算： 永久荷载标准值 g1k = 8.87 kN/m 梁的自重标准值 g2k=0.250.525=3.13 kN/m 永久荷载标准值 gk=

5、 g1kg2k=8.873.13=12.0kN/m 永久荷载设计值 g = Ggk = 1.0512 = 12.6 kN/m 可变荷载标准值 qk = 15 kN/m 可变荷载设计值 q = Qqk =1.215 = 18.0 kN/m （2） 内力计算 按DL/T5057-2009规范:结构安全级别为级，结构重要性 系数0 = 0.9；正常工作时，设计状况系数取1.0。 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.32.3 支座边缘截面剪力设计值 ： kNm 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.32.3 作业： 21 22 23 25 支座边缘截面剪力设计值 ： 按SL191-2008规范:

6、 kNm 第第2 2章章 例题例题 例题例题 2.32.3 按电力行业规范DL/T5057-2009设计 例3.1 一矩形截面梁，已知所承受的最大弯矩M=125kN.m， 梁为3级建筑物承受基本荷载组合，试按分别按电力行业规范 和水利行业规范设计该梁。（二级环境条件） 采用HRB335级钢筋，C25砼 查附录2表1和表3；附录4表1和表3知： （一）确定梁截面尺寸： 设 解： 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 取 在合理范围 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 （二）、计算钢筋面积： 属适筋梁 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 查查附录录3表1,选

7、选取：4 20 画配筋图 250 550 4 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 取 在合理范围 按水利行业规范SL191-2008设计 （一）确定梁截面尺寸： 设 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 （二）、计算钢筋面积： 属适筋梁 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 查查附录录3表1,选选取：4 20 画配筋图 250 550 4 由此可见，对13级建筑 物，当弯矩相同时，两本 规范计算出的钢筋用量相 同，而对其他荷载组合情 况，两本规范计算出的钢 筋用量也相差很小。 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.13.1 例3.2 某4级级建筑（二类环

8、类环 境条件）的简简支梁。结结构计计算 简图简图 和尺寸如图图；在持久设计设计 状况下承受均布永久荷载载 均布可变变荷载载 ，混凝土等级级C20，钢钢筋为为 HRB335级钢级钢 。试试求钢钢筋截面积积 。 解： 1.跨中弯矩设计值： As 200 500 按电力行业规范DL/T5057-2009设计 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.23.2 2. 保护层（二级环境条件）取c=35mm 3. 计算钢筋面积 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.23.2 选选配：3 14（ ） 4.计算配筋率： 5.画配筋图 500 3 14 200 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.23.2

9、解： 1.跨中弯矩设计值： 按水利行业规范SL191-2008设计 2. 保护层（二级环境条件）取C=35mm 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.23.2 3. 计算钢筋面积 选选配：3 14（ ） 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.23.2 4.计算配筋率： 5.画配筋图 500 3 14 200 由此可见，对 级安全级别的结构，按DL/T5057-2009 规范得出的钢筋用量比按SL191-2008规范得出的要小，本 例小7.1%。这是因为SL191-2008规范的安全系数中所包含 的结构重要性系数，对4、5级建筑物（级安全级别）已从 0.9提高到0.95的缘故。 第第3 3章

10、章 例题例题 例题例题 3.23.2 例3.3 已知某水电电站付厂房整体式楼板为为5级级建筑物（级结级结 构安全等级级），承受基本荷载组载组 合时时每米板宽宽上承受弯矩设设 计值为计值为 混凝土用C20，HPB235级钢级钢 筋，试试 设计设计 板的截面。 解：查表知： 1.确定板厚： 假设 按电力行业规范DL/T5057-2009设计 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 若取 ，则 取 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 2.计算钢筋面积: 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 1.确定板厚： 假设 按水利行业规范SL191-2008设计 解： 第第3

11、 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 若取 ，则 取 2.计算钢筋面积: 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 分布钢筋： 6250 （As=113mm2） 3.选配钢筋: 680 （As=353mm2） 6/8110 （As=357mm2） 8140 （As=359mm2） 8/10180 （As=358mm2） 10220 （As=357mm2） 或 4.画配筋图 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.33.3 例3.4 某矩形截面梁（3级建筑物，一类环境），尺寸 bh=250mm600mm， 配置受拉钢筋为3 22，采用砼强 度等级为C20，HRB335级钢筋。计算该

12、梁所能承受的弯矩 设计值M。 （1）确定受压区计算高度x h0= ha = 600-(2522/2) = 564 mm 不会发生超筋破坏。 解：查表得：fc=10N/mm2，fy=300N/mm2，As=1140mm2。 按电力行业规范DL/T5057-2009设计 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.43.4 （3）计算梁所能承受的弯矩设计值 （2）计算正截面受弯承载力Mu 按水利行业规范SL191-2008设计 （1）确定受压区计算高度x 不会发生超筋破坏。 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.43.4 （3）计算梁所能承受的弯矩设计值 （2）计算正截面受弯承载力Mu 习题： 32

13、 33 34 310 第第3 3章章 例题例题 例题例题 3.43.4 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 例3.5 某矩形截面简支梁结构安全等级为级，截面尺寸 bh=250 mm500 mm，二类环境，l0=6 500 mm，使用期间承 受均布荷载设计值gq=40kN/m（包括自重），砼强度等级 为C20，HRB335级钢筋。试计算受力钢筋截面面积（假定截 面尺寸、砼强度等级因条件限制不能增大或提高）。 解： 查表得：K=1.2，fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2 （1）确定弯矩设计值 例题例题 3.53.5 第第3 3章章 受弯构件正截面承

14、载力计算受弯构件正截面承载力计算 （2）验算是否应采用双筋截面 因弯矩较大，初估钢筋布置为两层，取a=75mm， 则h0=ha=50075=425mm。 按单筋截面属于超筋破坏，应采用双筋截面进行设计 。 例题例题 3.53.5 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 （3）配筋计算 设受压钢筋为一层，取a=45mm；为充分利用混凝土受压 ，取x=0.85bh0，则s=Ssb，得： 例题例题 3.53.5 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 （4）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为2 25（As=982 mm2），受拉钢筋为5 25（As

15、=2454 mm2），截面配筋如图所示。 2 25 5 25 例题例题 3.53.5 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 例3.6 已知同例5，若受压区已采用两种情况配置钢筋：配 置2 25钢筋（As=982mm2）；配置4 25钢筋 （As=1964mm2），计算两种情况受拉钢筋截面面积As。 解： 第一种情况，配置2 25钢筋， As =982mm2，a=45mm （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的钢筋数量已经足够。 例题例题 3.63.6 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 （2）计算、x，由公式求得受拉钢筋面积As （3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为5 25（As=2454 mm2），画配筋图。 例题例题 3.63.6 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 第二种情况，配置4 25受压钢筋As=1964mm2， a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数s 说明受压区配置的