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1、5.3.1 平行线的性质（一） 执教：南昌一中 罗文英 AB P 1、已知直线AB 及其外一点P，画出 过点P的AB 的平行线。 复习引入 2、回答：如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据是 (3)1=4，则GCEF，依据是 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据是 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行. 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 方法4：如果两条直线都与第
2、三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢 ？ (一)探究1 实践探究 (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？ 动手画一画 a b c d 验证猜想 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 平行线的性质1（公理） 两条平行线平行线被第三条直线所截，同 位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相 等。 结论 回答 1.如图，已知：a/ b 那么3与2
3、有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3. 两直线平行，同位角相等 1 探究2 c 2 3 1 b a 解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 3、整理归纳： 平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等
4、 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补) 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？ 为什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？ 为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？ 为什么？ A B D E C 1 4 ( 2 3 巩固练习 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
5、 量得 ，你想一想，梯形另外两个 角各是多少度？ 梯形的另外两个 角分别是 AD B C A B C D 解： ADBC (梯形的定义） A+B=180(两直线平行,同旁内角互补) D+C=180(两直线平行,同旁内角互补) 又 A=115 ，D=100(已知) B=180-115 = 65 C=180-100 = 80 例题讲解 例2、如图，一条公路两次拐弯前后两条 路互相平行。第一次拐的角B是142 ，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ B C 解ABCD B=C 又B=142 B=C=142 例3.如图：已知 1= 1= 2 2 求证：求证： BCD+ BCD+ D=180 D=180
6、BC内错角相等，两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 BC 证明：如图 1= 1= 2 2（已知）（已知） AD_( ) AD _（已证） BCD+ BCD+ D=180 D=180（ ) ) 判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质 1.如图，ABCD, 1=45, D= C, 依次求出， ， 的度数 2.在下图所示的个图中，ab，分别计 算的度数 D C AB 1 a a a b b b1 1 1 36 120 A B C D 3、如图， 若 ADBC ，则 = ， = ，ABC+ =180； 若DCAB，则 = ， = ， ABC+
7、=180； 1、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、 1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内 角,要使这两条直线平行,必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角, 2是锐角 3 、 如图A D BC,则下面结论中正确的是:（ ） A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 A 2 4 1 3 BC D 巩固练习 D C B 4、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是 判定(4)是性质中语序排列有 (a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)， 其中语序排列正确的个数有：( ) A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个 C 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定 性质性质 已知得到 得到已知 小结： 作业布置 1.教科书P22页第1题。 P22页第2,3题。 2.相应练习册
