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1、泵与泵站 计算题 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵 与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 离心泵尺寸为实际泵的1/4倍- 叶轮相似定律 2.8.1 叶轮相似定律 （1）几何相似： 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定 比例，所有的对应角相等。 b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m 实际泵与模型泵叶轮的外径； 长度比尺。 据=b2/ b2m=D2/D2m = b2m=0.25 b2，
2、D2=0.25 D2m = =4 如果模型泵与实际泵效率相等 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵 与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况相似泵 。 在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。 叶轮相似定律有三个方面： 1. 第一相似定律 确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。 容积效 率 叶轮出口处水 流绝对速度的 径向分速度 叶轮 出口 面积 考虑叶片厚度而 引起的
3、出 口端面减少的排挤系数 对于两台满足相似 条件的泵而言 2. 第二相似定律 确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。 3. 第三相似定律 确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系 。 HkQ2 相似工况抛物线 （等效率曲线） Q H （Q-H）1 A2（Q2，H2 ） n1 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵 与实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 第一相 似定律 第二相 似定律 叶轮相似定律 2、一台12sh
4、-19A型离心泵，流量为220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允 许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为 300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头 损失为 1.0m。当地海拔为7m，水温为 35，试计算其最大安装高度HSS？（海 拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为 35时，hva=0.59mH2O） 允许吸上真空高度 叶片泵的基本性能参数 定义定义：泵在标准状况下（20，1atm）运 行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。 表示符号表示符号：Hs 单位单位：mH2O 内涵内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能：一般用来反映离心泵的吸水性能 2、一台12sh-19A型离心泵
5、，流量为 220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲 线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5 。泵进水口直径为300mm，吸水管从 喇叭口到泵进水口水头损失为 1.0m。 当地海拔为7m，水温为35，试计算 其最大安装高度HSS？（海拔为7m时 ，Pa/=10.33mH2O；水温为35时 ，hva=0.59mH2O） 最大安装高度HSS：泵吸水井的设 计水面与水塔（或密闭水箱）最高 水位之间的测压管高差。 泵吸水地形高度 允许吸上真空高度 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的 液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装 置也相同，问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系
6、曲线有无改变？ 水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压 力表读数为50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表 读数如何变化？ （2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内 的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST? 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体， 该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同， 问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出 口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为 50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？ 2.4 离心泵的基本方程式 基本方程式的修正基本方程式
7、的修正 2.4.3 基本方程式的修正 （1） 关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对 速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不 变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。 （2）“反旋现象”，修正系数 p。 关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问 题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为212片左右 ，在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水 流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来 位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”。 在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下： 2.4.3 基
8、本方程式的修正 图中a表示无反旋情况下的流速分布。 泵运转中，叶槽内的实际相对速度将 等于a和b所示的速度之叠加，如c所示 。 从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水 面的地方，流速提高压力降低。靠近叶 片迎水面的地方，流速降低压力升高。 这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水 面的事实是相符合的，而与叶轮内水流 运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此 ，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的 ，如d所示。 在实际应用中，需要进行专门的修正： 修正系数 p 2.4.3 基本方程式的修正 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率 修正。 关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的水 ），在泵
9、壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的紊 动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小于 其理论扬程值。 泵的实际扬程值可以表示为： 2.4.3 基本方程式的修正 （1） 关于液流为恒定流的假定基本能够满足。 （2）“反旋现象”，修正系数 p。 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率 修正。 2.4.3 基本方程式的修正 实际扬程 可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直 径D、转速n、出口绝对速度C、出口角2以及 水力效率 等因素有关，因此，水泵扬程是 随着水泵运行工况而变化的。均与无关 2.5.2 运行中泵的总扬程计算 又： 真空表读 数 压力表读 数 则：
10、较小，可忽略 因此： 压力表读数 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体， 该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同， 问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出 口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为 50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？ （2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内 的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST? （2）HST=48+101325/1.3水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O) 离心泵的基本方程 某机场附近一个工厂区的给水设施如图所示。当 水泵
11、与密闭压力水箱同时向管路上B点的四层楼 房屋供水，B点的实际水压等于保证4层楼房屋所 必须的自由水头时，请写出采用图解法求B点流 出流量的步骤并绘制简图。（该水泵Q=0时， H=76m；） （1）以A（0，76）为起点绘制水泵性能曲线。（纵坐标起点标高H0=100.00m， 横坐标起于吸水池水平面上）（QH）泵。 （2）据hAB =SQAB2，在横坐标下绘制AB段水头损失特性曲线。 （3）在（QH）泵曲线上扣除相应流量Q下的 hAB，得折引特性曲线（QH）泵。 （4）据H=123.00+(3.5-1.0)10-100=148- 100=48m绘制密闭压力水箱水面测压管水面线。 （5）据hBC=
12、SBCQBC2，在横坐标下绘制BC 段水头损失特性曲线。 （6）在H=48m水面线上扣除相应流量下的hBC ，得水箱折引曲线(QH) 箱。 （7）根据“等扬程下流量叠加”原理，将（QH ）泵与（QH）箱叠加，得水泵与密闭水箱的 并联工作特性曲线（QH）并。 （8）根据HST40m，H40+SQBQ2绘制B点 后的管道系统特性曲线交（QH）交于M点，即 为水泵与水箱并联工作的类工况点，其横坐标QM 即为所求B点处流量。 2.10 离心泵并联及串联运行工 况 5. 一台水泵向两个并联工作的高地水池输水 根据管路分支点B处测压管水头HB，分 析水泵向两个不同高度水池送水的情况： （1） HBZD：水
13、泵两个高地水池送水； （2） HBZD：D水池平衡状态， 水泵C水池送水 （3） ZDHBZC：水泵、D水池 C 水池送水； （4）HBZC：D水池水泵、C水池送水 属于水池出流工况； （5） HBHBZC： 水泵、高水池D并联工作，共同向低水池C输水 若把D水池当做一台水泵（称 为D水泵），类似于大小泵并 联工作求解，关键是先找出D 水泵的工作特性曲线(Q-H)D。 因D水池是水箱出流，D水泵 的工作特性曲线就是一条高度 为ZD的水平线。 Q-H (Q-H)泵D （Q-hAB) （Q-hBD) (Q-H) (Q-H)D H h (Q-H)D Q Zc HB ZD M QBC P QAB QB
14、D K P H0 （Q-hBC) 具体求解步骤 5、试计算下图中水泵装置的总扬程。 （已知：hS=1m，hd9m） 答：因Hss=203-200=3（m）， Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m） 故H=Hss+Hsd+hs+hd =3+57.33+1.0+9=70.33（m） 6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。 海拔m 0100200300400500600 Ha（ mH2 O） 10.3 3 10.210.110.09.89.79.6 水温0102030405060 Hva（ mH2
15、O ） 0.060.120.240.430.751.252.02 最大安装高度HSS：泵吸水井的设 计水面与水塔（或密闭水箱）最高 水位之间的测压管高差。 泵吸水地形高度 答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。 海拔m 0100200300400500600 Ha（ mH2 O） 10.3 3
16、 10.210.110.09.89.79.6 水温0102030405060 Hva（ mH2O ） 0.060.120.240.430.751.252.02 允许吸上真空高度 叶片泵的基本性能参数 定义定义：泵在标准状况下（20，1atm）运 行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。 表示符号表示符号：Hs 单位单位：mH2O 内涵内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能：一般用来反映离心泵的吸水性能 答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 1标准大气压at
