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1、第五章 自由大气中的平衡流场 1自然坐标系及其运动方程 2平衡流场的基本型式和性质 3地转风随高度的变化以及热成风 基本要求 掌握自然坐标系的的运动方程； 掌握地转风、梯度风、旋衡风、惯性风、热成 风和地转偏差的概念和性质 通过尺度分析，对大尺度运动方程进行简化， 表明中纬度地区大尺度运动具有准定常、准水 平、准地转、准静力平衡和准水平无辐散的特 点。因此研究静力平衡条件下大气平衡流场的 性质，对理解实际水平流场的特征有重要意义 。 主要针对： 准水平； 无摩擦（自由大气）。 中纬度地区大尺度运动 准定常；准水平；准地转；准静力 平衡；准水平无辐散 一 自然坐标系下的运动方程 自然坐标系： 一
2、 自然坐标系下的运动方程 自然坐标系 曲线的弯曲程度 与切线的转角有关 与曲线的弧长有关 曲率 曲率及其计算公式 在光滑弧上自点 M 开始取弧段，其长为s，对应切 线转角为，定义弧段 s上的 平均曲率为： 点 M 处的曲率 注意: 直线上任意点处的曲率为 0 ! s 例 求半径为R 的圆上任意点处的曲率。 解: 如图所示 , 可见：R 愈小，则K 愈大 ，圆弧弯曲得愈厉害 ； R 愈大，则K 愈小，圆弧弯曲得愈小。 s= R 通过尺度分析，对大尺度运动方程进行简化， 表明中纬度地区大尺度运动具有准定常、准水 平、准地转、准静力平衡和准水平无辐散的特 点。因此研究静力平衡条件下大气平衡流场的 性
3、质，对理解实际水平流场的特征有重要意义 。 主要针对： 准水平； 无摩擦（自由大气）。 中纬度地区大尺度运动 准定常；准水平；准地转；准静力 平衡；准水平无辐散 一 自然坐标系下的运动方程 自然坐标系： 一 自然坐标系下的运动方程 自然坐标系 在气流方向无外力的定常水平流场为平衡流场。 此时的自然坐标系下的运动方程为： 说明：（1）平衡流场中的等压线就是流线，空气 微团运动是等速率的。 （2）在法线方向上，三力相平衡。 二 平衡流场基本的型式和性质 地转风定义：在自由大气中，气压场是平直的 ，空气仅受水平气压梯度力和水平地转偏向力 的作用，当二力相等的空气运动称之为地转风 。 地转运动必须满足
4、以下条件： 白贝罗风压定律 在北半球，风是顺着等压线吹的。背风而立， 低压在左手边，高压在右手边；南半球相反。 讨论： 旋衡风的两种形式 Ca：惯性离心力；P：水平气压梯度力 曲率中心都是低压 北半球梯度风讨论 讨论： 1. 气旋与反气旋环流 气旋式运动 ：n轴负方向； ：n轴负方向 ：n轴正方向 中心为低压，气旋式环流的中心必然是低 压环流的中心。 Ca：惯性离心力； Co：水平科氏力 反气旋式运动 ：n轴 正方向 ：n轴 负方向 北半球四种类型的梯度风平衡 (a)正常低压；(b)正常高压；(c)异常低压；(d)异常高压 2. 梯度风速 梯度风速 北半球气旋性环流中： 根号前取正号，VG0，
5、合理 根号前取负号，VG0，合理，但 根号前取正号 VG0，合理，且 所以： 反气旋式环流 ： 由于根号内必为正，得出风速极大值 反气旋性环流风速和气压梯度不可无限增大 3. 梯度风与地转风的比较 梯度风： 地转风： 两式联立得到： 讨论讨论 ： 气旋式运动动，梯度风风速小于地转风转风 速 反气旋式运动动，梯度风风速地转风转风 速 讨论： 气压梯度相同，反气旋的梯度风气旋的梯度风 在正常高压中，水平气压梯度力受到限制； 其风速也受到了限制。 对于气旋式流动，VG Vg。 理论上梯度风比地转风精确，但大气运动不是定常的 ，等压线不是迹线，要确定轨迹的曲率半径是相当困 难的，不能从根本上解决问题。
6、地转风与梯度风相差 不超过15%，所以多用地转风。 1. 由梯度风方程证明 Vg, VG , Vi 和VC方分别为地转风、梯度风、惯 性风和旋衡风。 作 业 作 业 2. 沿经圈由57.5N到52.5N，气压升高10%，若 平均温度为7，求平均地转风的大小和方向 。 750500hPa间气层的平均温度向东每100km降 低3，如果750hPa地转风为东南风20m/s，求 500hPa上的地转风风速和风向，以及750 500hPa气层内的平均地转温度平流的大小？ （f =10-4/s) 作 业 4. (1) 若气压梯度为1hPa/100km，求纬度30N 处的地转风度为多少？ (2) 若曲率半径为600km，在(1) 的条件下气 旋性和反气旋性的梯度风速各是多少？
