《力学系统的建模解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学系统的建模解析（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Copyright ITI GmbH 2007 Page 1 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 力学系统的建模 1. 介绍 库和应用领域 2. 一维力学系统的建模 势和流的定义 基本知识 选用元件 实例 3. 三维多体系统的建模 定义 基本内容 实例 Copyright ITI GmbH 2007 Page 2 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 1. 介绍 Copyright ITI GmbH 2007 Page 3 SIMULATION SOFTWARE
2、 ENGINEERING www.SimulationX.com 一维力学库 线性和旋转力学系统的动力学建模与分析 建模元件: 质量, 惯量 弹簧, 阻尼器, 弹簧阻尼器, 固定端或初始状态设定元件 外力, 外部扭矩 摩擦元件 止停端元件 杠杆, 齿轮, 转换器 传感器 应用领域 车辆和机械的动力 Copyright ITI GmbH 2007 Page 4 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 多体力学库 多体系统（MBS）的动力学建模与分析 建模元件: 刚性体 弹性体 铰链 约束 力 传感器 应用领域: 汽车工程, 动力工程
3、, 机床, 操纵机械, Copyright ITI GmbH 2007 Page 5 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 计算任务 线性模型分析 固有频率和模态分析 输入输出分析 仿真 稳态求解 时域仿真 Copyright ITI GmbH 2007 Page 6 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 2. 一维力学系统建模 Copyright ITI GmbH 2007 Page 7 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.S
4、imulationX.com 势和流的定义 求解器计算连接中的流: 线性力学: F = 0 旋转力学: T = 0 “连接”计算势: 线性的 旋转的 元件读取势，计算流，并写到“ 连接点处” : 线性的 旋转的 元件 FF 元件 FF 元件 FF 连接 Copyright ITI GmbH 2007 Page 8 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 建模的基本知识 元件 “External Force” 有2个连接. 内力 “Fi”是根据参数 “F” 来计算的，并且被 写到端口“ctr1” 和 “ctr2”。 “ctr1” 处
5、的质量块被减速 ， “ctr2”处的质量通过正值“F”被加速。 Copyright ITI GmbH 2007 Page 9 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 建模的基本知识 元件 “Mass”的参数x0 和 v0与相应的“连接”的参数 是一致的, 即他们有相同 的值: 质量的重力必须采用元件 “External Force”来建模 。该值可以通过质量的参 数“m”和全局参数 “gravity”的乘积来计算得 到。 Copyright ITI GmbH 2007 Page 10 SIMULATION SOFTWARE ENG
6、INEERING www.SimulationX.com 摩擦 摩擦元件用于建模摩擦损失，制动和粘滑效应，作为机械力学系统的振源。 刚性和弹性摩擦: 行为: 计算粘性状态下的内力 Fi : 隐式，来自约束: dv=0 显式，来自方程: stick stick Copyright ITI GmbH 2007 Page 11 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 摩擦 范例: 内力呈线性增长直至超过静摩擦力 ，这时摩擦状态从粘着状态改变为 滑动状态(在0.5 秒时刻)。 弹性摩擦结果: 在粘着状态发生弹性变形。 可能产生振动。 Co
7、pyright ITI GmbH 2007 Page 12 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 摩擦 刚性摩擦弹性摩擦 特点无弹性弹性 范例两刚性体间摩擦液压缸 (密封) 路面和轮接触 (轮胎) 数值采用平行摩擦元件的模型 摩擦力将不定(无穷解) 高刚度会造成较高的固有频率 输出代码支持支持 准则: Copyright ITI GmbH 2007 Page 13 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 止停元件 止停元件用于: 限制运动 两物体间的接触影响 定义:
8、 刚性止停和弹性止停: 在终止处计算内力: 刚性终止 弹性终止 隐式，来自约束 dv=0 显式，来自方程 Fi=f(k*dx, b*dv) Copyright ITI GmbH 2007 Page 14 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 终止元件 范例: 球在刚性地面上跳跃 结果: 弹性终止元件 (k=10000 N/m, b=10 Ns/m) Copyright ITI GmbH 2007 Page 15 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 终止元件 刚性
9、终止元件的特性: 元件存储动量, 因而导致 速度的突变, 无穷大的冲击力, 在图表中无法显示. 如果dt = 0 并且冲击力无穷大，内力就无法计算。 正确的内力值是通过维持接触来计算的。 为避免无限振动,如果速度差dv非常小的话，元件会自动变为无弹性 终止，只要k0 : 内部限制： 若dvabsTol/10， 则 k=0. 限制可以定义,例如：k=if abs(dv) 0.1 then 0 else 0.5 Copyright ITI GmbH 2007 Page 16 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 终止元件 刚性终止弹
10、性终止 特点应该采用, 如果 穿透时间短, 刚度大, 恢复系数已知或者容易确定. 应该采用, 如果 穿透时间长, 弹性变形不可忽略, 接触刚度已知或者容易确定. 范例刚性体碰撞弹性体碰撞 数值采用平行摩擦元件和/或刚性终止元件时 模型会过奇异(无穷解） 高刚度会造成高固有频率 较多次数的中断 (碰撞, 举起) 输出代码尚不支持完全支持 准则: Copyright ITI GmbH 2007 Page 17 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 转换器 两元件间力和运动量的转换 元件: 杠杆 齿轮 旋转线性转换 连接器: 杠杆:
11、线性/线性 齿轮: 转动/转动 转动线性转换: 转动/线性 Copyright ITI GmbH 2007 Page 18 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 转换器 参数/选项: 默认的设置是：常速度比率v1/v2 ，亦可选为 v2/v1. v1 = i12*v2 ， v2 = i21*v1 可选的设置是：依赖任意于变量的约束: 位移 x1=f(x2) ； x2=f(x1) or 速度 v1=f(v2) ； v2=f(v1). 初始值: 与转换器相邻的两个连接的初始位移的改变通过恒比计算: x1-x01=i12*(x2-x0
12、2). 如果初始值不相容，一定不要将其固定（解开“插销”）. 为了确保计算正确，至少应该准确的给出可确定的初始值 (速度或位移) 并将 其固定。 Copyright ITI GmbH 2007 Page 19 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 平面转换器 平面转换器的应用状况：系统部件的几何布置是平面函数关系。 它适合于建立平面模型(二维力学)。 连接: 每一侧具有两个线性的 (平移)和 一个旋转的自由度。 转换器的每侧都有自己的坐标系统： 局部坐标系 (左图)：原点平移，并且互相旋转。 全局坐标系 (右图)：原点重合，但互
13、相旋转。 Copyright ITI GmbH 2007 Page 20 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 平面转换器 参数/ 选项: 实现转换 旋转 平移 平移和旋转 坐标 全局 (原点重合), 如上图所示或 局部, 如上图所示 连接 如果未连接，定义为自由运动。 初始值: 如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解开“插销”)。 Copyright ITI GmbH 2007 Page 21 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 实例: 提升装置 任务: 包
14、含驱动和绞盘的提升装置能够提起一个给定负荷。 绞盘由带有转矩控制的电机驱动。 记录负荷在仿真时间内的位移。 a) 给定驱动转矩, b) 给定提升策略 (驱动控制). 参数: 绳箍直径 1.0 m 绳箍惯量50 kgm 绳子刚度100 kN/m 绳子阻尼10 kNs/m 负荷1 t 升高极限 0 m - 50 m 驱动转矩-2000 Nm to 6000 Nm 仿真时间 0-25 s 变量 负荷位移 Copyright ITI GmbH 2007 Page 22 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 范例: 提升装置 a) 给定的
15、驱动转矩: 驱动转矩: 需要记录的量: 负荷位移, 驱动转矩 Copyright ITI GmbH 2007 Page 23 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 范例: 提升装置 b) 驱动控制: 给定提升策略 (绳箍上的绳子长度): 控制器参数 P-controller (带有偏移量): Gain:50000 PI-controller (无偏移量): Gain:50000 时间:4 s 需要记录的量: 负荷位移,驱动转矩 Copyright ITI GmbH 2007 Page 24 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 3. 多体机构 Copyright ITI GmbH 2007 Page 25 SIMULATION SOFTWARE ENGINEERING www.SimulationX.com 定义 MBS 是三维力学系统， 包含如下元件: 刚体: 惯性特性 关节: 连接刚体成链 其变量是状态量 力: 力施加到 MBS MBS的弹簧/阻尼器 约束: 环路条件, 已知运动, 约束力是状态量 Copyright ITI Gm
