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1、为七（5）班喝彩 美丽六安，我的家 霍邱县乌龙镇中心学校龚家林 第4章 直线与角 第8课时 几何研究的是物体的形状、大小、位置，而不考虑 其颜色、重量、材料等。 几何图形的组成部分 几 何 图 形 点 线 面 体 (线与线相交而成) (面与面相交而成 ) 动 动 动 (包围着体的部分) (物体的图形 ) 平面图形 立体图形 如：线段、角、三角 形、 正方形、长方形等 如：长方体、正方 体、圆柱、圆锥、圆 台等 一、知识要点 由若干个平面围成的几何体叫做多面体 四面体 六面体 八面体 十二面体 二十面体 多面体的面数是几，我们就说它是几面体. 观察多面体的模型或画出示意图，填写下表 ： 面数 棱
2、数 顶点数 五面体 六面体 七面体 八面体 5 9 6 7 812 6 18 8 10 15 12 从上表中，你能发现多面体的面数、棱数 和顶点数之间有什么规律吗？ 面数+顶点数-棱数=2欧拉公式 直线 射线 线段 直线的性质、表示法、 定义 表示法（两种） 线段的中点 线段的性质 线段的比较 线段的和、差、倍、分 定义、性质、表示角 定义（两种） 表示法（四种） 角的比较 角的和、差、倍、分 角平分线 角的度量 角的分类 两角的关系分类 互补互余的性质 二、合作练习 1. 线段沿着一个方向无限延长就为 ；线段 向两方无限延长就成为 ；线段是直线上两点间 的部分，射线是直线上某一点一旁的部分
3、2.直线的基本性质： 线段的基 本性质： ，连结两点的 ， 叫做两点之间的距离 射线 直线 两点确定一条直线 两点之间线段最短线段的长度 3. 两条直线相交，只有 一个交点 正确理解线段、射线、直线的概念 点通常表示一个物体的位置，无大小可言。 点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯曲的叫 做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端 点且无粗细可言就叫做直线。 射线是直线的一部分，向一方无限延伸，有一个 端点。 线段也是直线的一部分，有且只有两个端点 “延伸”和“延长”是两个不同的概念线段 不能延伸，但可以延长；直线与射线是可以无 限延伸，线段向一方延长的部分，叫做线段的 延长线，指定哪个方向
4、延长就是向哪个方向延 长；反向延长的部分叫做反向延长线，如延长 线段AB即为反向延长线段BA.线段的延长线即指 线段向一方延长的部分，延长线常画成虚线 线段的延长线是有方向的，作延长线时要特别 注意表示线段的字母的顺序，以便确定延长方 向注意：一条线段可以延长，但线段的延长 线不是原线段的一部分 例1：已知E、F 两点把线段AB分成234三部 分，D是线段AB的中点，FB12，求DF的长及AE： AD. 解 如图，设AE2x，EF3x，FB4x，则AB9x. D是AB的中点，ADBD4.5x. FB12，4x12，x3. 又AF2x3x5x， DF5x4.5x0.5x0.531.5. AEAD
5、2x4.5x24.549. 三、应用举例 例2、在直线l上，线段AB=7cm，BC=3cm ，D是AC的中点。求DB的长度。 (1)1周角 平角 直角 , 1 ,1 . (2)小于直角的角叫做 ；大于直角而小于平角 的角叫做 ；度数是90的角叫做 直角 锐角 60 3602 4 60 钝角 2、两个角的和等于90时，称这两个角 ，同角(或等角)的余角相等两个角的和等于180 时，称这两个角 ，同角(或等 角)的补角相等 互为余角 互为补角 1、有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角， 也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成 的图形 四、知识要点 例1 、 填空 (1) 9803018=
6、 0 (2) 37.1450= 0 98.505 例2 、 计算 (1) 9003-5703444 (2)5302528 5 (3) 15027 6 = 8905963- 5703444 = 3202519 =2650125140 =2670720 = 203430 37 8 42 五、应用举例 例3 、 已知一个角的补角是这个角的余 角的4倍，求这个角。 解：设这个角为X度。 1800X0， 则它的补角为 它的余角为 900X0。 由题意可得： 180X=4（90X） X=60 答：这个角为60度。 例 4 阅读下列材料并填空： (1)探究：平面上有n个点(n2)且任意3个点不在同一条直线上
7、， 经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，两点确定一条直线， 平面上有2个点时，可以画21 2 1(条)直线； 平面内有3个点时，一共可以画 32 2 3(条)直线； 平面上有4个点时，一共可以画 43 2 6(条)直线； 平面内有5个点时，一共可以画_条直线 例5、在某次商业聚会中，聚会结束后同桌 的六个客人都互相握了手，聚会开始时这六个 客人也都互相问了好，那么，他们一共有多少 次握手，多少次问好？ 例7、 ：某足球比赛中有n个球队(n2)进行单循环比赛 (每两队之间必须比赛一场 )，一共要进行多少场比赛 ？ 有2个球队时 ，要进行 21 2 1(场)比赛， 有3个球队时 ，要进行 32 2 3(场)比赛， 有4个球队时 ，要进行_场比赛 例9、(1)如图，已知AOB是直角，BOC 30，OM平分AOC，ON平分BOC，求 MON的 度数 ； (2)在(1)中，若AOB，其他条件不变，求 MON的度数； (3)在(1)中，若BOC (为锐角)，其他条件不变， 求MON的度数； (4)从(1)、(2)、(3)的结 果中，你能得出什么结论? 例10、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA 平分EOC，若EOC100，则BOD的度数 是( ) A20 B40 C50 D80 祝同学们考出好成绩 ！ 再 见 2016.01.11
