金融工程 第二章 互换1-2节解析

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1、第二章 互换 Swaps 1 1 互换历史 v1981年，在所罗门兄弟公司的安排下，世界银行和美国国际商 用机器公司（IBM）进行了世界上第一笔货币互换。 v世界银行用美元支付 IBM 公司所发行的联邦德国马克和瑞士法 郎债券的全部未来本金和利息；而 IBM公司则同意用联邦德国 马克和瑞士法郎支付世界银行所发行的美元债券的全部本金和利 息。 v通过互换，世界银行用其新发行的美元债券，以理想的筹资成本 ，筹集了价值2.9亿美元的德国马克和瑞士法郎；IBM公司则也 因美元坚挺而得到了汇兑收益，同时也确定了筹资成本。 2 2 Nature of Swaps A swap is an agreemen

2、t to exchange cash flows at specified future times according to certain specified rules。 两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换 一系列现金流的合约。 3 3 Nature of Swaps v互换合约规定了现金流支付的日期与现金流数量的计算 方法。 v远期合约可视为一种简单的互换。Why? 4 4 Difference between Swaps and Forward v远期合约只在未来的一期相互交换现金流。 v互换一般而言意味着在未来的数期相互交换现金流。 5 5 互换的种类 一、标准

3、利率互换 Plain-vanilla Swaps 二、固定息与固定息的货币互换 Fixed-for-fixed currency swaps 三、信用违约互换 6 6 一、利率互换 v利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的 一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中 一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据 固定利率计算。 v互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。 利率互换的基本特征 ： 互换双方不必进行实际本金互换； 互换与实际借款都是相互独立的行为； 借款者始终有义务对各自的贷款方偿还本金和利息 。 7 7 Interes

4、t rate swaps v标准利率互换Plain Vanilla interest rate swap. A公司同意在今后若干年内向B公司，支付在本金面值上 按事先 约定的固定利率与本金产生的现金流。 作为回报，A公司从B公司处收到以相同的本金计算的浮动利率的 现金流。 大多数利率互换合约中的浮动利率使用的是LIBOR。 vSee an example 8 8 An Example of a “Plain Vanilla” Interest Rate SwapP106 vIllustration 考虑一个虚拟的由Microsoft 和 Intel 签订在2012年3月5日 开始的、为期3年的

5、利率互换合约。该互换合约名义本金为1 亿美元，每6个月互换一次现金流。 Microsoft 向 Intel 支付年息5%的固定利息；而Intel向 Microsoft 支付浮动利息。(LIBOR) vNext slide illustrates cash flows 9 9 Microsoft和intel之间的利率互换交易 1010 Intel Microsoft 5% LIBOR 图7-1微软和英特尔之间的利率互换交易 微软为固定利息支付方 英特尔为浮动利息支付方 表7-1 微软支付本金1亿美元的固定利率 并收入浮动利率 的3年期利率互换的现金流 1111 -Millions of Doll

6、ars- LIBORFLOATING FIXED Net DateCash FlowCash FlowCash Flow Mar.5, 20124.2% Sept. 5, 20124.8%+2.102.500.40 Mar.5, 20135.3%+2.402.500.10 Sept. 5, 20135.5%+2.652.50+0.15 Mar.5, 20145.6%+2.752.50+0.25 Sept. 5, 20145.9%+2.802.50+0.30 Mar.5, 2015+2.952.50+0.45 Typical Uses of an Interest Rate Swap （一）转变

7、负债 的性态 浮动利率贷款转为固定 利率贷款 固定利率贷款转为浮动 利率贷款 v（二）转变资产 的性态 固定利率资产转为浮动利 率资产 浮动利率资产转为固定利 率资产 1212 （一）利用互换转变负债 的性质 1、MS利用利率互换可将浮动利率贷款转换为固定利率贷款。 v假定微软公司已经安排了以LIBOR+10个基点的利率借入面值 1亿美元的贷款。微软公司进入互换合约后，它有以下3项现金流 ： （1）支付给外部贷款人的利率为LIBOR+0.1%； （2）在互换中收入LIBOR； （3）在互换中付出5%。 v以上现金流的净效果为支出现金流5.1%。 1313 （一）利用互换转变负债 的性质 2、I

8、NTEL利用利率互换可将固定利率贷款转换为浮动利率贷款。 v假定INTEL公司已经安排了以5.2%的利率借入面值1亿美元的 贷款。 INTEL进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）支付给外部贷款人的利率为5.2%； （2）在互换中付出LIBOR； （3）在互换中收入5%。 v以上现金流的净效果为支出现金流的年率为LIBOR+0.2%。 1414 Intel 和 Microsoft (MS) 改变负债的性质 1515 Intel MS LIBOR 5% LIBOR+0.1% 5.2% 图7-2 微软及英特尔采用利率互换来改变负债的形态 （二）利用互换转变资产的性质 v1、利用利率互换，微软

9、公司可以将收入为固定利率的资产转换 为收入浮动利率的资产。 v假定微软拥有一个3年期债券，债券每年提供的券息为4.7%。 微软公司进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）债券收入为4.7%； （2）在互换中收入LIBOR； （3）在互换中付出5%。 v以上现金流的净效果为收入现金流的年率为LIBOR-0.3%. 1616 （二）利用互换转变资产的性质 2、INTEL利用利率互换可将浮动利率资产转换为固定利率资产 。 v假定INTEL公司有一笔1亿美元的投资，其收益为libor- 0.2%。 INTEL进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）投资收入为libor-0.2%； （2）在互换

10、中付出LIBOR； （3）在互换中收入5%。 v以上现金流的净效果为收入现金流的年率为4.8%。 1717 Intel 和 Microsoft (MS) 改变资产的性态 1818 IntelMS LIBOR 5% LIBOR-0.2% 4.7% 图7-3 微软及英特尔采用利率互换来改变资产的形态 （三）金融媒介的作用 1919 LIBOR+0.1% F.I. LIBORLIBOR 4.985% 5.015% 5.2% IntelMS 金融机构介入intel和MS之间的互换交易，假设两家公司都不违 约，金融机构可获得以本金1亿美元、年率为0.03%的盈利。 图7-4 金融机构介入时图7-2所对应

11、的利率互换 （三）金融媒介的作用 2020 Intel F.I.MS LIBORLIBOR 4.7% 5.015%4.985% LIBOR-0.25% 金融机构介入intel和MS之间的互换交易，假设两家公司都不违 约，金融机构可获得以本金1亿美元、年率为0.03%的盈利。 图7-5 金融机构介入时图7-3所对应的利率互换 (三)金融媒介的作用 vQuestion: 金融机构承担了怎样的风险? v金融机构有两个单独的合约，金融机构的收入是为了补偿其承 受的交易对手违约带来的风险。 2121 互换的做市商 v在现实中，两家公司不可能同时与同一家金融机构接触并持有相 同的头寸相反的互换。 v许多大

12、型的金融机构扮演者互换的做市商的角色。 2222 （四）比较优势的观点 vAAA公司想借入浮动利率贷款 vBBB公司想借入固定利率贷款 2323 Fixed Floating AAACorp4.00%6-month LIBOR 0.1% BBBCorp5.20%6-month LIBOR + 0.6% 表7-4 给比较优势观点提供基础的借入资金的利率 注意：AAA公司的信用等级高，借贷利率都低，具有绝对优势 v1、比较优势分析：BBB公司在固定利率市场比AAA公司多付 1.2%，而在浮动利率市场只多付0.7%。 BBB公司在浮动利率 市场具有比较优势， AAA公司在固定利率市场具有比较优势。

13、v2、互换： AAA公司以每年4%借入固定利率， BBB公司以 LIBOR + 0.6%借入浮动利率。然后它们进入利率互换交易， 最终结果是AAA公司融资利率为浮动利率， BBB公司的融资利 率为固定利率。 2424 （四）比较优势的观点 AAA公司和 BBB公司之间的利率互换交易（一） (Figure 7.6, page 111) 2525 AAACorpBBBCorp LIBOR LIBOR+0.6% 4.35% 4% 3、AAA公司净支出现金流的年率为LIBOR-0.35%，比在浮动利率市场 上的贷款利率低了0.25%； BBB公司净支付现金流的年率为4.95%，比在固定利率市场的贷款利

14、 率低了0.25%。 v互换合约的总收益为：两家公司在固定利率市场的利率差 -两家公司在浮动利率市场的利率差， v本例中:1.2%-0.7%=0.5% 2626 金融机构介入的互换合约 (Figure 7.7, page 112) 2727 LIBOR+0.6% AAAF.I.BBB 4% LIBOR LIBOR 4.33% 4.37% lAAA 公司的贷款利率为LIBOR-0.33%；BBB公司的贷款利率为 4.97%；金融机构的收益为0.04%； lAAA 公司的收益为0.23%；BBB公司的收益为为0.23%； l三方的收益总和为0.5%。 *互换利率 v互换的利率等于以下两个利率的平均

15、值： 做市商在互换合约中收入LIBOR，并准备付出的固定利率； 做市商在互换合约中付出LIBOR，并准备收入的固定利率。 v互换利率可视为 LIBOR par yield. v与LIBOR类似，互换利率并不是无风险利率，但它们同无风险 利率非常接近。 2828 利用互换利率确定 LIBOR 的零息利率 vExample7-1：假定 LIBOR 1.5年内的零息利率已知 (利用即 期 LIBOR 和欧洲美元期货得出) ，6个月，12个月，18个月期 的LIBOR零息利率分别为 4%,4.5%, 和 4.8% （连续复利） 2年期互换（支付频率为每半年一次）的利率为5%。5%的互换 利率意味着本金

16、为100美元，券息年率5%（券息每年支付两次） 的价格为平价。问两年期的零息利率为多少？ 2929 3030 2年期零息利率R=4.953% 利用互换利率确定 LIBOR 的零息利率 v在美国， 即期LIBOR用于确定短期的LIBOR零息利率。 v欧洲美元期货 可用于将LIBOR零息利率曲线延长到2年，甚至长 达5年。 v互换利率 可将LIBOR零息利率曲线进一步延长。 3131 （五）利率互换的定价 v利率互换可视为固定利率债券与浮动利率债券之间的 价差 。 v在合约开始时，利率互换的价格为0 或接近于0。随时 间的变化，利率互换的价值可能为正，也可能为负。 3232 微软支付本金1亿美元的固定利率 并收入浮动利率 的3年期利率互换的现金流 3333 -Millions of Dollars- LIBORFLOATING FIXED Net DateCash FlowCash FlowCash Flow Mar.5, 20