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1、激 光 原 理 第四章 电磁场和物质的共振相互作用 中南大学物理与电子学院 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法 *谱线加宽及线型函数 均匀加宽与非均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格热振动加宽 多普勒加宽 综合加宽 两种极限情况 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正 受激辐射 & 受激吸收截面 *速率方程的建立 四能级系统；单模速率方程 第 1 讲 引言 激光器的物理基础光频电磁场和组成物质的原子( 或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用 激光器的理论： (1)经典理论经典原子发光模型 用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光 用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子 可
2、以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等 物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化等 ）。 (2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964) 用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象 ),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光 的量子起伏,光子统计等。 (3)(全)量子理论量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光光子 量子力学模型处理原子 现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理 问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就 十分复杂。在量子电动力学中，光子数
3、（即光的振幅）与相 位是一对测不准量。 (4)*速率方程理论量子理论的简化形式 电磁场（光子）& 介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强） 速率方程理论的出发点SP、STE、STA的基本关系式 4.1 电介质的极化 电偶极矩电偶极矩 用宏观电极化强度描述物质的极化用宏观电极化强度描述物质的极化 在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与E E和电极化强度和电极化强度P P ： 当当E0, 增益状态 n1333Pa 均匀加宽为主 红宝石: 低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHz Nd:YAG晶体：晶格热振动
4、引起的均匀加宽 1.95105MHz 钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz 自然加宽压强加宽多普勒加宽 孤立原子在静止 状态下所发射的 谱线所具有的宽 度 原子不是孤立的 ，原子之间存在 相互作用，由这 些干扰引起的加 宽效应统称为压 强加宽。碰撞加 宽是其中的一种 发光原子是不断 运动（热运动） 着的，发出的光 波将产生多普勒 频移。不同原子 具有不同的热运 动速度，因此发 出的光波的频移 大小也不同 小结 4.4 典型激光器速率方程 l l 激光器的速率方程组激光器的速率方程组表征激光器腔内光子数和工表征激光器腔内光子数和工 作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组作物质各有关能
5、级上的原子数随时间变化的微分方程组 。 l l 激光器速率方程的激光器速率方程的出发点出发点是原子的自发辐射、受激辐是原子的自发辐射、受激辐 射和受激吸收几率的基本关系式。射和受激吸收几率的基本关系式。 自发辐射并不是单色的， 需要对上进行修正。 一、考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正 线型函数 跃迁几率按频率的分布函数 谱线加宽对自发辐射表达式无影响 修正为 或 原子与连续谱光辐射场的相互作用 原子与准单色光辐射场相互作用 (黑体辐射场) r准单色光辐射场总能量密度 分两种情况讨论： （激光器） 原子 准单色场 原子 辐射场带宽 物理意义: 由于谱线加宽, 外来光的频率并不一定要
6、精确 等于原子发光的中心频率0才能产生受激跃迁,而是主要在 =0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射 受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式 模密度 第l模内的光子数密度 发射截面 吸收截面 中心频率处发射截面最大 均匀加宽工作物质中心频率发射截面 非均匀加宽工作物质中心频率发射截面 分配在一个模式 的自发辐射几率 第 l 模的总光子数 进一步导出其他有用概念 一个模式内一个光子 引起的ST跃迁几率 固体物质 假设每个模式SP几率相同 用于估算固体工作物质的线型函数（了解） 概念:一个模式内的一个光子引起的受激跃迁几率等于分配到同 一模式上的自发跃迁几率。 二、 速率方程举例 (三能级, 四能级
7、系统 ) 各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程 建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式 红宝石, 掺铒光纤 w13A3 1 S31 S32 A21 S21w21w12 E1 E2 E3 He -Ne, Nd: YAG 较大 w03A30S30 S32 S21A21W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 粒子在这些能级间的跃迁过程简述如下 Pump,抽运几率W13， E1E3抽运速率 S32无辐射跃迁几率，A31自发辐射几率 ，通常S32S31,A31 E2能级反转之前,A21占主导,一般 S21（n1f2/f1）。E2和E1之 间受激发射W21和受激吸收W12占主导。 参与激光产生过程的有三个能 级：激光下能级E1为基态能 级，E2为亚稳态能级，E3为 抽运高能级。 1、三能级系统速率方程 可写出各能级集居数随时间变化的方程速率方程：速率方程： 讨论腔内光子数密度随时间的变化，考虑第l模式的光子 寿命为Rl，则光子数密度速率方程： （4.4.22） 忽略了进入l模内的少量自发辐射非相干光子
