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1、210 回路分析法 (loop analysis method) 基本思想: 以独立的回路电流为求解变量，根据KVL定律 对独立的回路列方程，联立可解出回路电流及其它 未知量。 回路电流（loop current ）: 绕某回路边界流动的电流，为假想电流，通常取 某回路独占支路的电流为该回路的回路电流。 回路电流是一组完备的独立变量： 1 完备：电路中所有的支路电流都可以用回路电 流来表示；一旦求得回路电流，所有的支路电流 就可以根据KCL随之而定； 2 回路电流自动满足KCL，相互之间是独立的； 回路电流数独立回路数网孔数b-(nt-1) 分别以3个网孔的独占 支路电流i1、i2、i3为回
2、路电流 回路1： 回路2： 回路3： 回路1、2共有支路的电阻，称为回路 1、2的互电阻或共电阻(mutual resistance)。由于i1、 i2经过R6的方向相反，故取负 回路1中各支路电阻的总和，称为 回路1的自电阻(self resistance)，恒取正 回路1、3的互电阻 表示回路电流i1在回路1中产生 的电压降 表示回路1中沿回路绕行方向 电压源电位升的代数和 表示回路电流i2在回路1中产生的电压降 表示回路电流i3在回路1中产生的电压降 物理意义： 当独立回路数为3时，回路方程的一般形式 注意： 回路电流方程自动满足KCL定律，只需列 KVL方程。 回路电流方程以回路电流为
3、求解变量，支 路的电流应该用回路电流来表示。 例1 用回路分析法求解图示电路中各支路电流。 解： 回路1： 回路2： 回路3： 例2 求图示电路中各支路电流。 解法一： 将电流源支路视为某一回路 的独占支路，该回路的回路电流 即为电流源的电流，是已知量。 选其他回路时避开电流源支路。 注意：电路中含有电流源 回路1： 回路2： 回路3： 联立求解得回路电流 其它各支路电流为 解法二： 可先用有伴电流源与有伴电压源的等效互换法，将原电路 中2mA电流源与2k电阻的并联结构变成一个等效的有伴电压 源支路，然后再用回路分析法求解。但计算 2k电阻支路电 流I4时必须回到原电路中进行计算。 回路1：
4、回路2： 联立求解，得回路电流 解法三： 以网孔为回路，设电流源的 电压为u，增加一个未知变量，将 其作为电压源的电压一样列写回 路方程，增加此电流源电流与相 应回路电流关系的补充方程。 回路1： 回路2： 回路3： 补充方程： 利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无 伴电流源（含无伴受控电流源）支路，则对含有此电 流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此时 须采用下列两种处理方法： 一种是选适当的回路，使该电流源支路只属于某一 个回路，则此回路的回路电流为已知量，只须对其它 回路列写方程即可；（推荐） 第二种是增设电流源两端电压为未知变量，将此电 压当作电压源电压一样列写回路方程，并
5、增加此电流 源电流与相应回路电流关系的补充方程。 例3 求图示电路中各支路电流。 解法一：选取回路电流如图所示 图中有两个无伴电流源，15A的 独立电流源和受控电流源(1/9)Ux，可 以分别作为两个回路的回路电流。 由于存在受控源，要相应补充方程 I1 = 15 A 由此解出 I2 = 4 A I3 = 2 A 补充方程： 回路1： 回路2： 回路3： 其它各支路电流为 I4 = I1+I2 =(154) A = 11 A I6 = I3-I2 =(2+4) A = 6 A I5 = I1+I3 =(15+2) A = 17 A 解法二： 选取回路电流如图所示 补充方程： 求解得 I1 =
6、15 A回路1： 回路2： 回路3： 各支路电流为 用回路分析法解电路时，如果电路中 含有受控源，可将受控源当作独立源一样 列写电路方程，增加将受控源的控制变量 用回路电流表示的补充方程。 用回路分析法求解电路的步骤 确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数 网孔数），选定回路参考方向； 列规范的回路方程； 利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无 伴电流源（含无伴受控电流源）支路，则对含有 此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方 程。此时须采用下列两种处理方法： （1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某 一个回路，则此回路的回路电流为已知量，该回 路不再列写回路方程；（首选） （2）
7、增设电流源两端电压为未知变量，将此电 压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此 电流源电流与相应回路电流关系的补充方程。 电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源 处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源 的控制变量用回路电流表示的补充方程。 对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不 在方程中出现； 用回路分析法求解电路的步骤 节点分析法与回路分析法的比较： 网孔数少于节点数时，采用回路分析法； 节点数少于网孔数时，采用节点分析法； 一般来说，节点数总是少于网孔数。 在两者方程数相等的情况下： 如果求解电压，则采用节点分析法； 如果求解电流，则采用回路分析法； 如果支路参数是电阻，宜采用回路分析法； 节点分析法既适用于平面电路，又适用于非平面电 路； 小结
