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1、 y=ax 据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国 发展前景分析判断, 我国未来20年GDP(国内生产总值)年 平均增长率可望达7.3%， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 小常识 把我国2000年GDP看作是1个单位, 则 1年后(即2001年), 我国GDP可望为2000年的_倍; 2年后(即2002年), 我国GDP可望为2000年的_倍; 3年后(即2003年), 我国GDP可望为2000年的_倍; 4年后(即2004年), 我国GDP可望为2000年的_倍; x年后, 我国GDP可望为2000年的_倍. (1+7.3%)1 (1+7.3%)2 (1+7.3%)3 (1
2、+7.3%)4 (1+7.3%)x y = (1+7.3%)x(xN*, x20) 函数的自变量 x 出现在_的位置上 1. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个, , 一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞的个数 是 y ，则 x 与 y 的函数关系是_, 在这个函数中， 自变量 x 出现在_的位置上，而底数是_ _的常数。 y = 2x 指数 大于0且 不等于1 定义定义 形如 y = ax 的函数叫做， 定义域是 xR，规定：底数 a 0且a1. 2. 判断下列函数中哪些是指数函数？ y=(-3)x ， y=3x ， y=x3 ， y=(a+1)x (a-1且a 0) ，
3、 y=2.3x 3. 已知f(x)是指数函数，且 f(2)=0.25 则 f(x)=_。 指数函数 ox y -1 y=2x ( I ) y=10x (II) y=(1/2)x (III) y =1 练习：4. 作下列指数函数的图象： (I) y=2x (II) y=10x (III) y= ox y -1 y=2x ( I ) y=10x (II) y=(1/2)x (III) 5. 观察图象: 分析其有哪些特征？ 共同点： (1)图象都位于第一、二象限 (即全在x轴上方)。 (2) 都过定点 ( 0, 1 ) 不同点： (1) 自右向左看: ( I, II ) 逐渐上升； ( III )
4、逐渐下降。 y =1 a 10 0, (0，+ ) (3) 过定点: ( 0，1 ) (4) a 1在R上是增函数。 00时,y1;x0.80=1 4.90.14.90.1 解：( )0.4( )0=1 ( )0.41 2. 已知 a b ，下列不等式： a2b2 2a2b 1/a10 0, (0，+ ) (3) 过定点: ( 0，1 ) (4) a 1在R上是增函数。 00时,y1;x0时,0y1) a 增 (0a1) y=1x (a=1) 小结： 在第一象限, 底数a越大, y=ax的图象越在上方. “底大图高” ox y -1 y=2x y=(1/2)x 2. 观察图象:y=(1/2)x y=2x 分析其有哪些关系？ 关于y轴对称。 三、定义域和值域： 例1.求下列函数的定义域和值域： 复合函数： (3) y =2 x-1(4) y = 3-3x x -1 1 2. 求下列函数的定义域和值域： (1) y = 3x (x1) (2) y = 5 1. 函数的 定义域为_. 练习 3. 设 0 x 2, 求函数 的值域. 换元法换元法 作 业 教材P59A -6. B- 4 小结：1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质 。 2. 注意复合形式的函数定义域、值域, 3. 培养数学应用意识。 补充: 求下列函数的定义域、值域： (3)(4)
