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1、八年级上册数学学习导学案海拉尔第十一中学目 录第十一章三角形课 节课 题页 码11.1.1三角形的边611.1.2三角形的高、中线与角平分线1311.1.3三角形的稳定性2011.2.1三角形的内角（一）23三角形的内角（二）3011.2.2三角形的外角3511.3.1多边形3911.3.2多边形的内角和W43学 习 目 标1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2、探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。3、了解三角形重心的概念；知道三角形的内心和外心。4、了解直角三角形的
2、概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。5、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。了解四边形的不稳定性。目 录第十二章全等三角形课 节课 题页 码12.1全等三角形4812.2三角形全等的判定（一）56三角形全等的判定（二）63三角形全等的判定（三）67三角形全等的判定（四）7212.3角的平分线的性质（一）77角的平分线的性质（二）82学 习 目 标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及
3、其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等。3、证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。4、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。5、探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。6、能用尺规完成以下基本作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；7、会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。8、在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。目 录第十三章轴对称课 节课 题页 码13.1.1轴对称86
4、13.1.2线段的垂直平分线的性质(一)92线段的垂直平分线的性质(二)9713.2画轴对称图形（一）104画轴对称图形（二）10913.3.1等腰三角形（一）114等腰三角形（二）11913.3.2等边三角形（一）124等边三角形（二）128学 习 目 标1、通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。2、能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。3、了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。4、认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。5、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴
5、，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。6、能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。7、会利用基本作图作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形； 8、理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。9、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边
6、三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。目 录第十四章整式的乘法与因式分解课 节课 题页 码14.1.1同底数幂的乘法13214.1.2幂的乘方13914.1.3积的乘方14514.1.4整式的乘法（一）151整式的乘法（二）155整式的乘法（三）160整式的乘法（四）-整式的除法（一）164整式的乘法（五）-整式的除法（二）169整式的乘法（六）-整式的除法（三）17314.2.1平方差公式17714.2.2完全平方公式（一）182完全平方公式（二）18914.3.1提公因式法19314.3.2公式法（一）199公式法
7、（二）20414.3因式分解（十字相乘法）209学 习 目 标1、了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。2、能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。3、能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。4、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。目 录第十五章分式课 节课 题页 码15.1.1从分数到分式21715.1.2分式的基本性质（一）222分式的基本性质（二）22715.2
8、.1分式的乘除（一）231分式的乘除（二）23615.2.2分式的加减（一）241分式的加减（二）24515.2.3整数指数幂（一）249整数指数幂（二）25315.3分式方程（一）257分式方程（二）263分式方程（三）266分式方程（四）270学 习 目 标1、了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。2、能解可化为一元一次方程的分式方程。3、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。11.1.1三角形的边 导学案备课时间201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 19 ）日 星期（ 一 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（
9、）学习目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习重点三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1 4 页，思考下列问题：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何给三角形分类？（3）三角形三边有什么关系？（4）P3页例题你能独立完成吗？试一试？2、独立思考后我还有以下疑惑：1
10、1.1.1三角形的边 导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）这些三角形有什么共同的特点？三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。（2）什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（3）如何表示三角形？三角形可用符号“”表示，如下图三角形记作：ABC ACB（4）三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边11.1.1三角形的边 导学案学习活动设计意图BC也可表示
11、为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。（5）三角形的分类：根据角：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形根据边： 三边都不相等的三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形CA B（6）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择什么路线？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木11.1.1三角形的边 导学案学习活动设计意图棒呢？动手摆
12、一摆。解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？例2：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）腰是底的2倍，各边长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得：x=3.6答：三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）当底边长为4cm时，设腰长为xcm。4+2x=18解得：x=7所以，三边长为4
13、cm，7cm，7cm.能围成等腰三角形当腰长为4cm时，设底边长为xcmx+2x4=18解得：x=10所以，三边长为10cm，4cm，4cm.不能围成等腰三角形答：可以围成底边长为4cm的等腰三角形练习1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能11.1.1三角形的边 导学案学习活动设计意图摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（ ）（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 练习2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形练习3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。练习4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所作出的三角形的周长最长。练习5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 练习6.某地有四个汽车停车场，
