《广东省2017中考数学总复习专题题型复习试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017中考数学总复习专题题型复习试卷（含答案）（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型一 分析判断几何问题中的函数图象针对演练1. (2016 青海)如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A D E F G B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不含点 A 和点 B)，则 ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致为()2. (2015 资阳)如图， AD、 BC 是 O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线匀速运动，设 APB y(单位：度)，那么 y 与 P 运动的时间 x(单位：秒)的关系图是()3. 如图，正方形 ABCD 的顶点 A(0， )，
2、 B( ，0)，顶点 C， D 位于第一象限，直线22 22l： x t，(0 t )将正方形 ABCD 分成两部分，设位于直线 l 左侧部分(阴影部分)的面2积为 S，则函数 S 与 t 的图象大致是()4. (2016 泰安)如图，正 ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点(不与点 B、 C重合)，且 APD60， PD 交 AB 于点 D.设 BP x， BD y，则 y 关于 x 的函数图象大致是()5. 如图，正方形 ABCD 边长为 1， E、 F、 G、 H 分别为 AB、 BC、 CD、 DA 边上的点，且AE BF CG DH.设小正方形 EFGH 的面积为
3、y，AE x，则 y 关于 x 的函数图象大致是()6. 如图，等边 ABC 的边长为 2 cm，点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度向点 C 移动，同时点 Q 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿 A B C 的方向向点 C 移动，若 APQ 的面积为S(cm2)，则下列最能反映 S(cm2)与移动时间 t(s)之间函数关系的大致图象是()7. 如图，点 C 是以点 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点(点 C 不与点 A， B 重合)，AB4.设弦 AC 的长为 x， ABC 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是()8. (2016
4、鄂州)如图， O 是边长为 4 cm 的正方形 ABCD 的中心， M 是 BC 的中点，动点P 由 A 开始沿折线 ABM 方向匀速运动，到 M 时停止运动，速度为 1 cm/s，设 P 点的运动时间为 t(s)，点 P 的运动路径与 OA， OP 所围成的图形面积为 S(cm2)，则描述面积 S(cm2)与时间 t(s)的关系的图象可以是()9. (2014 莆田)如图，在矩形 ABCD 中， AB2，点 E 在边 AD 上， ABE45，BE DE，连接 BD，点 P 在线段 DE 上，过点 P 作 PQ BD 交 BE 于点 Q，连接 QD，设PD x， PQD 的面积为 y，则能表示
5、 y 与 x 函数关系的图象大致是()10. (2016 钦州)如图， ABC 中， AB6， BC8，tan B .点 D 是边 BC 上的一个动43点(点 D 与点 B 不重合)，过点 D 作 DE AB，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接 EF.设AEF 的面积为 y，点 D 从点 B 沿 BC 运动到点 C 的过程中， D 与 B 的距离为 x，则能表示 y与 x 的函数关系的图象大致是()11. 如图，两个等腰 Rt ABC、Rt DEF 的斜边都为 4 cm，点 D、 M 分别是 AB、 AC2边上的中点， DE 与 AC(或 BC)交于点 P，当点 P 从点
6、M 出发以 1 cm/s 的速度沿 M C 运动至点 C 后又立即沿 C B 运动至点 B 结束若运动时间为 t(单位：s)，Rt ABC 和 Rt DEF 重叠部分的面积为 y(单位：cm 2)，则 y 关于 t 的图象大致是()12. 如图，在 ABCD 中， A60， AB6 cm， BC12 cm，点 P、 Q 同时从顶点 A 出发，点 P 沿 A B CD 方向以 2 cm/s 的速度前进，点 Q 沿 AD 方向以 1 cm/s 的速度前进，当 Q 到达点 D 时，两个点随之停止运动设运动时间为 x s， P、 Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为 y(单位：cm 2)，则
7、y 与 x 的函数图象大致是()13. (2016 天水)如图，边长为 2 的等边 ABC 和边长为 1 的等边 ABC ，它们的边 BC ， BC 位于同一条直线 l 上，开始时，点 C 与 B 重合， ABC 固定不动，然后把 ABC 自左向右沿直线 l 平移，移出 ABC 外(点 B 与 C 重合)停止，设 ABC平移的距离为 x，两个三角形重合部分的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是()【答案】1B【解析】当点 P 在 AD 上时， ABP 的底边 AB 不变，高增大，所以 ABP 的面积S 随着时间 t 的增大而增大；当点 P 在 DE 上时， ABP 的底边 AB 不变，高
8、不变，所以ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时， ABP 的底边 AB 不变，高减小，所以 ABP 的面积S 随着时间 t 的增大而减小；当点 P 在 FG 上时， ABP 的底边 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 GB 上时， ABP 的底边 AB 不变，高减小，所以 ABP 的面积S 随着时间 t 的增大而减小故选 B.2B【解析】当点 P 在点 O 处时， APB AOB90，当点 P 沿 OC 运动到点 C 时， APB AOB45；当点 P 在 上运动时， APB AOB45；当点 P 沿 DO 运动到12 CD 12点 O 时
9、， APB 从 45增大到 90.结合选项可知 B 选项符合3C【解析】根据图形知道，当直线 l： x t 在 BD 的左侧时， S t2，当直线l： x t 在 BD 右侧时， S( t )21，结合选项，只有选项 C 符合24C【解析】 APC 是 ABP 的外角， APC PAB B，同理 BDP PAB APD，又 B APD， APC BDP， B C60，BDP CPA， ，即 ，整理得， y x2 x，故选 C.BPAC BDPC x4 y4 x 145C【解析】依题意，得 y S 正方形 ABCD S AEH S BEF S CFG SDGH14 (1 x)x2 x
10、22 x1，即 y2 x22 x1(0 x1)，抛物线开口向上，对称12轴为 x ，故选 C.126C【解析】当 0 t2 时， S tsin60t t2，此函数抛物线开口向上，12 34且函数图象为抛物线右侧的一部分；当 2 t4 时， S 2sin60(4 t) t212 32，此函数图象是直线的一部分，且 S 随 t 的增大而减小所以符合题意的函数图象只有3C.7B【解析】 AB4， AC x， BC ， SAB2 AC2 16 x2ABC ACBC x ， 此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除 A、C， AB12 12 16 x2为定值，当 OC AB 时， ABC 面积最大，此时
11、 AC2 ，即当 x2 时， y 最大，故排除2 2D，选 B.8A【解析】根据题意，当 0 t4 时， S AP t t，面积 S 随时12 AD2 12 42间 t 的增大而增大；当 4 t6 时， S S 四边形 ABMO S MOP (24)2 (6 t)12 122 t，因此 S 始终是 t 的正比例函数，故选 A.9C【解析】 ABE45， A90， ABE 是等腰直角三角形， AE AB2， BE AB 2 ， BE DE， PD x， PE DE PD2 x， PQ BD2 2 2， BE DE， QE PE2 x，又 ABE 是等腰直角三角形，点 Q 到 AD 的距离为 (2
12、222 x) 2 x， y x(2 x) (x22 x2) (x )2 ，结合222 12 22 24 2 22 24 2 22选项，只有 C 选项符合10B【解析】 BD x， DE AB，tan B ，在 Rt BED 中，43BE x， DE x， AB6， AE6 x，又点 F 为 AD 的中点， S AEF S35 45 35 12ADE AEDE， y S AEF (6 x) x，化简得 y x2 x(0 x8)， y12 12 14 35 45 325 65与 x 的函数关系式为开口向下的二次函数，且自变量 x 的取值范围为 0 x8，结合题中给出的选项，只有选项 B 符合11
13、C【解析】如解图，连接 DM，过点 D 作 DH BC 于点 H，记 DF 与 BC 相交于点 N，点D、 M 分别是 AB， AC 边的中点， DM BC2 cm， MC AC2 cm， DM MC，四边形12 12DMCH 为正方形， DH DM，又 NDH HDP90， HDP PDM90， NDH PDM，第 11 题解图 DNH DPM.当点 P 从点 M 出发，沿 MC 运动时，即 0 t2 时， y S DNH S四边形 DHCP S DPM S 四边形 DHCP S 正方形 DMCH4 cm2；当点 P 运动至点 C 时，即 t2 时，y S DBC4 cm2; 当点 P 从点
14、 C 出发沿 C B 运动至 B 处时，即 2 t6 时， y SDBP BPDH (6 t)26 t，可知 y 是 t 的一次函数，故选 C.12 1212A【解析】当点 P 在 AB 上时，即 0 x3 时， P、 Q 经过的路径与线段 PQ 围成的图形的面积 x x x2；当点 P 在 BC 上时，即 3 x9 时， P、 Q 经过的路径与线12 3 32段 PQ 围成的图形的面积 33 (2x6 x3)3 x9 ， y 随 x 的增大12 3 12 3 932 3而增大；当点 P 在 CD 上时，即 9 x12 时， P、 Q 经过的路径与线段 PQ 围成的图形的面积123 (12 x)(12 x) x212 x36 .综上，选项 A 符合题意312 3 3 32 3 313B【解析】由题意知：在 ABC 移动的过程中，阴影部分总为等边三角形当 0 x1 时，重合部分边长为 x，此时 y x x x2；当 1 x2 时，重合部12 32 34分为 ABC ，此时 y 1 ；当 2 x3 时，重合部分边长为 3 x，此时12 32 34y (3 x) (3 x) (3 x)2.由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为开口向12 32 34上的抛物线的一部分，中间为直线 y 的一部分，右边为开口向上的抛
