《2017年宁波市江北区中考数学模拟试卷（4月）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年宁波市江北区中考数学模拟试卷（4月）含答案解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4 月份）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12 的绝对值是（）A2 B2 C D2下列运算正确的是（）Aa+a 2=a3 B（3a） 2=6a2 Ca 6a2=a3 Daa 3=a43宁波奥林匹克体育中心坐落于江北区，一期“三馆一圆” 总投资 35 亿元，其中 35 亿元用科学记数法表示为（）A0.3510 10 元 B3.510 8 元 C3.510 9 元 D3510 8 元4如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A B C D5若二次根式 有意义，则 x 的取值
2、范围是（）Ax4 Bx4 Cx4 Dx46一个不透明的布袋里装有 6 个黑球和 3 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A B C D7有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为 S1，S 2，S 3，则S1：S 2：S 3=（）A1：2：3 B1： ：2 C1： ：4 D1 ：2：48如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14 B15 ，15 C14，15 D15 ，149已知圆形纸片O 的直径为 2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”
3、 开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（）A B C D110如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为 8m，当球出手后水平距离为 4m 时达到最大高度 4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面 3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（）A比开始高 0.8m B比开始高 0.4m C比开始低 0.8m D比开始低 0.4m11如图，在矩形 ABCD 内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点 E、F 分别在边 BC、AD 上，则长 AD 与宽 AB 的比值
4、为（）A6：5 B13：10 C8：7 D4：312如图，曲线 AB 是顶点为 B，与 y 轴交于点 A 的抛物线 y=x2+4x+2 的一部分，曲线 BC 是双曲线 y= 的一部分，由点 C 开始不断重复“AB C”的过程，形成一组波浪线，点 P 与 Q 均在该波浪线上，过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线，垂足为 M、N，连结 PQ，则四边形 PMNQ 的面积为（）A72 B36 C16 D9二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13实数 4 的算术平方根是14分解因式：x 2yy=15在 RtABC 中，C=90，若 sinA= ，则 cosB=16若（a2） 21=0，则 5+8a2a
5、2 的值为17有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为 20cm，高 20cm，现内装蓝色溶液若干如图放置时，测得液面高 10cm；如图放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为cm 3（结果保留 ）18如图，已知反比例函数 y= 的图象与直线 y=kx（k0）相交于点 A、B，以 AB 为底作等腰三角形，使ACB=120，且点 C 的位置随着 k 的不同取值而发生变化，但点 C 始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为 三、解答题（本题有 8 小题，共 78 分）19计算：（1） 2017 +（2017） 0+tan4520解方程： 21某校以“ 我最想去的社会实践地 ”
6、为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海” 、“保国寺”、“ 慈城古镇”、“绿色学校 ”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）请根据统计图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a= %，b= %，“荪湖花海” 所对应扇形的圆心角度数为度（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 1600 名学生，请估计全校最想去“绿色学校” 的学生共有多少名？22如图，已知图中抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 D（1，0）、C（0，1）、E（1，0）（1）求图中抛物线的函数表达式；（2）将图中抛物线向上平移一个单位，
7、再绕原点 O 顺时针旋转 180后得到图中抛物线，则图中抛物线的函数表达式为；（3）图中抛物线与直线 y= x 相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），如图，求点 A、B 的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围23如图，AE 是O 的直径，点 C 是O 上的点，连结 AC 并延长 AC 至点D，使 CD=CA，连结 ED 交O 于点 B（1）求证：点 C 是劣弧 的中点；（2）如图，连结 EC，若 AE=2AC=4，求阴影部分的面积24图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1 的正三角形，画出格点ABC （即 ABC 三个顶点都在小正三
8、角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算（1）请在中画出一个与ABC 面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；（2）请在图和图中分别画出一个与ABC 相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比 k（ABC 与ABC 之比）25A、B 两城由笔直的铁路连接，动车甲从 A 向 B 匀速前行，同时动车乙从B 向 A 匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距y（km），甲行驶的时间为 t（h），y 关于 t 的函数图象如图所示（1）填空：动车甲的速度为（km/h），动车乙的速度为 （km/h）；（2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表
9、示的实际意义；（3）两车何时相距 1200km？26定义：一个矩形的两邻边之比为 ，则称该矩形为“特比矩形” （1）如图，在“ 特比矩形 ”ABCD 中， = ，求AOD 的度数；（2）如图，特比矩形 CDEF 的边 CD 在半圆 O 的直径 AB 上，顶点 E、F 在半圆上，已知直径 AB= ，求矩形 CDEF 的面积；（3）在平面 直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 ，点 Q 的坐标为（q，2 ），如果在O 上存在一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线与过点 Q 作 y 轴的垂线交于点M，过点 P 作 y 轴的垂线与过点 Q 作 x 轴的垂线交于点 N，以点 P、Q、M、N为顶点的矩形是“
10、 特比矩形 ”，请直接写出 q 的取值范围27如图，在ABC 中， ACB=90，AC=BC= ，D 、E 是 AB 边上的两个动点，满足DCE=45 （1）如图，把ADC 绕着点 C 顺时针旋转 90，得到BKC ，连结 EK求证：DCEKCE求证：DE 2=AD2+BE2思考与探究：当点 D 从点 A 向 AB 的中点运动的过程中，请尝试写出 DE 长度的变化趋势；并直接写出 DE 长度的最大值或最小值（标明最大值或最小值）（2）如图，若CDE 的外接圆O 分别交 AC，BC 于点 F、G ，求证：CF： CG=BE：AD2017 年浙江省宁波市江北区中考数学模拟试卷（4 月份）参考答案与
11、试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12 的绝对值是（）A2 B2 C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2，故选：B 2下列运算正确的是（）Aa+a 2=a3 B（3a） 2=6a2 Ca 6a2=a3 Daa 3=a4【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则进行计算【解答】解：A、a 与 a2 是相加，不是相乘，所以指数不能相加，故选本项错误；B、应为（ 3a） 2=9a
12、2，故本选项错误；C、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、aa 3=a1+3=a4，正确故选 D3宁波奥林匹克体育中心坐落于江北区，一期“三馆一圆” 总投资 35 亿元，其中 35 亿元用科学记数法表示为（）A0.3510 10 元 B3.510 8 元 C3.510 9 元 D3510 8 元【考点】1I ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形 式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解
13、：数据 35 亿=3500000000 用科学记数法可表示：3.510 9，故选：C 4如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到一行正方形的个数为 3，故选：C 5若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax4 Bx4 Cx4 Dx4【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x40，解得，x4，故选：B 6一个不透明的布袋里装有 6 个黑球和 3 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个
14、球，是白球的概率为（）21cnjyA B C D【考点】X4：概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：个不透明的布袋里装有 6 个黑球和 3 个白球，中任意摸出一个球，是白球的概率= = 故选 B7有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为 S1，S 2，S 3，则S1：S 2：S 3=（）A1：2：3 B1： ：2 C1： ：4 D1 ：2：4【考点】IM：七巧板【分析】根据七巧板的特征，观察图形即可得到 S1：S 2：S 3 的比【解答】解：由图形可知：S 1：S 2：S 3=1：2：4故选：D8如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日
15、的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14 B15 ，15 C14，15 D15 ，14【考点】W5 ：众数；VC：条形统计图；W4：中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14，故众数是 14； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是 14、14 ，故中位数是14故选：A9已知圆形纸片O 的 直径为 2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑” 开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（）A B C D1【考点】MP：圆锥的
