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1、 一段含源电路的欧姆定律 一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和，即为 基尔霍夫定律 在任一节点处，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和: 沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零，即 物质的导电特性 试手 被激导电自激导电 示例 推导 例 讲 示例 推导 示例 示例 以电势降为正! A B I1R1 R3 R2I2 C I3 一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和，即为 返回 电流线的方向即正电荷定 向移动方向，亦即该点电 场方向。 电流线的疏密表示电流密 度垂直于电流方向单 位面积电流的大小。 大块导块导体各点的欧姆定律 返
2、回 一电路如图所示，已知R1=R2=R3=R4=2，R5=3，112V， 2 8V， 39V ，r1= r2= r3=1，求Uab、Ucd 专题专题20-20-例例1 1 R1 R2 R3 a dc 1 r1 2 r2 3 r3 R4R5 b I 由全电路: 如图所示电路中，R1=2 ，R2=1 ，R3=3 ， 1 24V， 26 V，r1=2 ，r2 =1，O点接地，试确定a、b、c、d各点 电势及每个电池的端电压Uab、Ucd 专题专题20-20-例例2 2 R1 R2R3 a 1 r1 2 r2 b O 由全电路: dc 电池1端压: 电池2端压: 返回 专题专题20-20-例例3 3
3、R1 R2 R3 a 1 r1 2 r2 3 r3 R4R5 b I1 I3 I2 分析:求出I3即可对ab用 含源电路欧姆定律求得Uab;面 对I1、I2、I3三个未知量，须由 基尔霍夫定律列出三个独立 方程方可求解。 对节点a： 对上半个回路： 对下半个回路： 由上三式可得： I3 例1电路中，若将c、d短路，a、b间电势差是 多少？ R 1 r1 2 r2 I 由基尔霍夫第二定律: 1 2 r2 I1 r2 r1 I2I 由基尔霍夫第一定律: 由基尔霍夫第二定律: S + + 设充电时间t，电量为q，在充电的 某元过程中，由基尔霍夫定律： I t O U R1 R3R4 AB C D R
4、g R2 I1 I2 I E r A 1 r1 E F G B R I1 0 r0 D C S 1 2 工作原理:以基尔霍夫定律为依据,测定求知电源的 电虬民 电电动势 I Rx Rx 0 R0 E1 E2 I1 R 3R I2 I R R 各电流设定如图 I不变,则 E1两端电压为 I不变,则 A B I1+I 如图所示电路中，E1是内阻可不计的电源，E2是有一定内阻的 电源，此时，有一电流通过E2若现在使E2的电动势增加1.5 ，但仍要保持通过 E2的电流不变，电源E1的电动势必须增加几伏？电路中各电阻值如图中所标示 CD A E1 r1 C R1 R2 R3 E2 r2 E3 r3 D
5、各电流设定如图 代入数据整理得 如图所示电路，求通过电阻R1、R2、R3中的电 流 .(E1=6.0V,r1=0.2, E2=4.5V,r2=0.1, E3=2.5V,r3=0.1, R1=R2=0.5,R3=2.5) I3 I1 I2 B I2 设10 V电压加在1 、2两节点间， 电路如图 3、4、5、6、7、8各 点等势，这是一个平 衡的电桥 则1、2之间总电阻为 1 2 3 4 5 6 7 8 如图所示，某电路中共有8个节点，连接任意两个节点间的电 阻丝的阻值都是2，在此电路的任意两个节点之间加上10 V电压，试求通过电路 的总电流、各支路的电流以及电路消耗的总功率 如图所示电路，电源
6、电动势E，内阻不计，电容器的电容为C，电阻R1 R4 1，开关断开现将闭合，由闭合到电路稳定 的过程中通过R3的电荷量是多少？ R2R1 C AB p q + R4 R3 S断开时: S闭合时: p R1 C R2 q R1 C R2p R4 q + + 当P向右匀速滑动时 电容器放电！ R P C G 电流表读数约为 如图所示电路，将电动势E=1.5 V，内阻r=0.5 的电源，与一粗细均匀 的电阻丝相连，电阻丝的长度l=0.3 m，电阻R=100 ，当滑动触头以v=510-3m/s 的速度向右滑动时，电流表G的读数为多少？并指出电流表正负极已知电容器的 电容C=2 F 专题专题20-20-
7、例例4 4 C3 C2 E1 E2 C1 C4 E4 E3 C2 C3 A E B G F C H D 先将立体网络变换成平面网络! 对电流通路DHEFBCD 由含源电路欧姆定律 求各电容端电压: 阻值为R的四个等值电阻，电容为F的四个电容器以及四个 电池在立方体框架的各边上连接起来，如图所示各电池的电动势E14 V，E2 8 V，E312 V，E416 V，它们的内阻可以忽略求各个电容器的电压和 电量 若H点与B点之间短路，求电容器C2上的电量 H与B点间短路,电流通路 对电流通路HEFB 在图示的网络中，已知部分支路上电流值及其方向 ，某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图
8、上 ）请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻Rx的支路上电流 值x及其方向 专题专题20-20-例例5 5 10 10 5 10 1 E5=2V E1=7V E4=2V 0.2 5V E2=10V E3=7V 2V 6V 6V 7V 10V I1=3A I2=6A I3=2A C2=4F C1=5F E6=10V Rx G F D B C H A 3A 6A 5A 1A 2A 依据电路基本规律处 理复杂网络问题 E1 E2 R2 C1 C2 R1 12开关打1时: + C2充电到电量为 能量为 开关打2时: C2放电到电量为 能量为 通过电阻及电池的电量为 + 电阻R2放出电热为 如图所示，
9、两个电池电动势E1=4，E2=，电容器C1、C2电容 均为C，电阻器R1、R2阻值均为R求：当开关S由位置1转换到位置2后，在电阻 器R2上释放的热量 R4R3 R1 C S - + R2 开关S闭合时: 外电阻为 路端电压为 电容器电量为 + - 开关S打开时: 外电阻为 路端电压为 电容器电量为 通过R2的电量为: 如图所示的电路中，已知R1R2R3R420 ，100 V，r =10,C10-6 F，求当开关S打开后，通过电阻R2的 电量 S AB 开关S断开时: 开关S闭合时: 电电容器 电电容器 S闭合时 S断开时 电量变化 在电压为18 V的直流电源与地线之间有一电路如图所示， 在开
10、关S断开时，图中A点和B点之间的电势差等于多少？又当S断开时，A点 和B点的电势哪个高？当接通S时，B点对地的电势变为多少？各个电容器所 积蓄的电荷在S接通与断开时相比，改变了多少？ d1 d2 等效电路如图 其中: 如图所示的平行板电容器极板面积为S，板间充满两层均匀 介质，它们的厚度分别为d1和d2，介电常数为1和2，电阻率分别为1和2，当板 间电压为U时，求通过电容器的电流；电容器中的电场强度；两介质交界 面上自由电荷面密度 如图，电源电动势10 V，内阻不计C1为可变电容，电容 可在7pF270pF间变化，将可变电容器电容调至最小断开开关S，当可变电 容器的电容以每秒5 pF的速率增加
11、时，AB间电势差UAB怎么变化？合上开关S ，电路稳定后，以每秒5 pF增加其电容时流过电流计电流的方向和大小？ G S B A S断开 O S闭合电路稳定后 电容增大时,电压不变,被充电: 如图所示的电路中，电阻、电容元件的规格如下：R1：420 k，3 W；R2：120 k，2 W；R3：240 k，2 W；C1、C3：0.15F，500 V； C2、C4：0.1F，600 V；C5：0.002F，600 V；这个电路能否正常工作？如果不 能，试根据计算确定元件烧毁或击穿的顺序 C1 C3 C5 + R1R3 R2 - C2 C4 5电容构成电桥且平衡 S 电流计指针基本不动,指示 出在周
12、期性开、合中通过 表的平均电流! 在S闭合的1时间内电 容器间转移电量 + 电源电流通过表的电量 在S打开的2时间内放电电量 + + 一个周期内通过表的平均电流由 如图所示的电路中，开关S周期性地闭合和断开，其时间各 为1=110-3s和2=2010-3s在这样的变换频率下安培表的指针实际上不再摆动 试问这只磁电式安培计所指示的电流强度的读数为多少？已知R1R2100 ，C1C210F，U010 V，电池和安培计的内电阻很小均忽略不计 返回 I 专题专题20-20-例例6 6 ab 电流由电极进入大地的电流线球对称分布： 1 m处的跨步电压为： 电线被风吹断，一端触及地面，从而使200 A的电
13、流由接触 点流入地内，如图设地面水平，土地的电导率=10-2S/m，当一个人走近输电 线接地端，左、右两脚间（约0.6 m）的电压称跨步电压，试求距高压线触地点1 m和10 m处的跨步电压 I0 如图，一个平面把空间分为两个部分，一半空间充满了均匀的 导电介质，而物理学家在另一半空间工作， 他们在平面上画出一个边长为a的正 方形轮廓，使电流I0从正方形的相邻顶点A与B流入流出，同时测得另两个顶点C 、D间的电势差为U，若已知以球对称分布的电流在半空间里引起的电场强度大 小 ，（r为到球心的距离，为导电介质的电阻率），物理学家确定的均匀 介质的电阻率是多少？ D A B C l a b 电缆的径
14、向电阻为 电缆的径向漏电电流为 一电缆的芯线是一根半径为r1=5 mm的铜线，在铜线外包有 一层同轴的绝缘层，其外半径r2=10 mm，电阻率=1.01012m，在绝缘层外又 用铅层加以保护，如图所示求:长L=1000 m的这种电缆沿径向的漏电电阻； 当芯线与铅层间的电势差为100 V时，电缆沿径向的电流 返回 . 电流通过HgI2电解液，在两极 即左、右两段水银柱发生化学反应 R E 返回 如图所示是广泛应用于电子技术中的“水银钟”的核心部分 ，在封口的毛细管内有两段水银柱，它们被一小滴HgI2电解液隔开，毛细管的内 径d0.3 mm，管子与电阻R390 k的电阻串联，再接到电动势E10 V
15、的电池 上“水银钟”用作小型定时装置，运行时间计算器，也用作库仑测量器测量长时 间内通过电路的电量（1）HgI2液滴向左还是向右移动？ （2）若“水银钟”标 尺上一个刻度长度为cm，它指示多少时间？ （MHg=20110-3kg/mol， =13.6103kg/m3） 专题专题20-20-例例7 7 空气被激导电,载流子有正、负离子： 电流密度为： 用X射线使空气电离时，在平衡情况下，每立方厘米 有1.0107 对离子已知每个正或负离子的电量均为基元电量e，正离 子平均定向移动速率v1=1.27 cm/s，负离子的平均定向移动速率 v2=1.84 cm/s cm/s，求这时空气中电流密度的大小 . 空气被激导电,载流子有正、负离子； 设地面大气电场强度为E，则 在地面附近的大气里，由于土壤的放射性和宇宙线的作用， 平均每1 cm3的大气中约有5对离子，已知其中正离子的迁移率（单位电场强度引 起的平均定向移动速率）为1.3710-4 m2/sV，负离子的迁移率为1.9110-4 m2/sV ，正、负离子所带电量大小均为1.6010-19 C，求地面大气的电导率 返回 专题专题20-20-例例8 8 b e c R1 R2 Rc Re I2 Ie Ic Ib I1 利用基尔霍夫定律及欧姆定律 可求出未知电阻 如图所示的晶体管工作电路
