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1、 复合材料结构分析中实体单元的应用 石建军 匡乃航 李晓丹 任昆 哈尔滨玻璃钢研究院 150036 摘摘 要要 用体单元进行复合材料分析通常要把模型拆分成规则体，利于划分六面体网格，对包含复杂曲面、 不规则形状复合材料结构，在进行设计方案优化时需要做大量的前处理操作。通过选取可输入正交 各向异性材料的实体单元，输入与铺层顺序相应的等效模量，可以在保证分析结果有效的前提下， 完成对结构的刚度分析，加快项目研制进度。 关键词关键词 复合材料 正交各向异性 方案优化 The application of solid element in the composite structure analysi
2、s Shi jianjun Kuangnaihang Lixiaodan Harbin FRP Institute 150036 Abstract The composite structure is analyzed by dividing the model into regular solid element which is favorable to divide hexahedron grids. As for the composite structure with complex crimp face or irregular form, a great deal of pre-
3、processing operation is needed during the course of optimum structural design. The equivalent modulus corresponding to the layer sequence is input by choosing the solid unit of orthotropic materials, which can not only guarantee analysis results, but also complete stiffness analysis of the structure
4、, thus accelerate the research schedule. Keyword Composite. orthotropic alternative optimum . 1、 前言 复合材料构件是层合结构，要对包含复杂曲面的、不规则形状复合材料结构件进行有 限元分析，通常是在其他三维设计软件中建好模型后，导入 ansys 拆分成规则的体，然后 划分为适合铺层设计的六面体单元。对以结构刚度为指标的复合材料结构件，在产品研制 初期需要对各种方案做初步分析计算，对结构方案进行优选后，再根据强度指标做局部尺 寸的设计优化。在结构方案优化的过程中，如果按通常的复合材料构件的有限元分析过
5、程 进行操作，需要对模型做大量的反复拆分、构建六面体单元，本文提出一种替代的单元划 分方法，在满足产品刚度分析的前提下，简化分析过程、加快产品的研制进度。 2、 复合材料分析中单元的等代替换 Ansys 提供了可直接按铺层方式输入材料参数的层实体单元，还有可以输入正交各向 异性材料的实体单元。在实用分析中，对于由其他 CAD/CAM 系统导入的模型，采用四面体 或不规则六面体单元可以快速完成单元的划分，前者是按层输入材料参数，后者是整个单 元做为输入主体，在处理同一个模型时，通过输入与不同铺层相应的等效模量，可以使两 种单元分析结果的差异限定在很小的范围内。 2.1 复合材料相关单元 在 An
6、sys 中，通过建立层结构单元、赋各向异性材料参数、定义铺层角来构建复合材 料分析模型，可以完成静力、动力、可靠性等各种复合材料结构分析计算，用实体建模可 以提取单元沿厚度方向的应力分布，考核粘接、层间拉伸强度。用于复合材料实体建模主 要有 solid46、solid191 两种层实体单元，都可以用来模拟分层厚壳或分层实体，其中 solid46 是 8 结点结构实体单元(SOLID45)的可分层版本，允许最多 250 个材料层。若需超 过 250 层，可通过用户自定义结构矩阵，或者可将几层单元叠起来，可以完成应力刚化、 大变形等分析。SOLID191 是与 20 节点结构实体单元（SOLID9
7、5）对应的分层实体单元，允 许最多有 100 个不同材料层。多于 100 层则需要将该单元堆积起来，但该单元不支持非线 性分析。两种单元的每个节点都有 x、y、z 三个方向的平动自由度。 图 1 SOLID46 单元图示 图 2 solid191 单元图示 采用上述两种单元进行的复合材料构件分析，都是基于宏观的经典层板理论来完成 的，即假定层板由连续、均匀、正交各向异性的各单层构成的连续性材料，在分析结果中 可以对每个铺层按强度准则进行校核，以确定材料是否失效以及某个单层失效后对整体结 构的影响，由于每个单层均为正交各向异性的连续材料，每一个铺层都有铺层方向，而且 复合材料单层纵、横向模量的比
8、值较大，划分网格时需要尽量保证单元为六面体或棱形， 保证整体模型中每个铺层材料方向的连续，如果单元形状不规则，如四面体单元，会使整 体结构由于局部刚度突降出现较大的变形，因此在做前处理时需要把整体模型尽量拆分成 可以扫掠或映射的规则体，对较复杂的模型就要付出大量的时间和精力。 按照经典层板理论，根据铺层数量、铺层角顺序和单层的弹性模量，可以推算出层合 板的等效弹性模量，同样呈现为正交各向异性。在设计方案优选过程中，可以只考核结构 的整体刚度，对结构的局部强度暂不考虑，待整体结构方案确定后，再根据强度结果对局 部做详细的优化设计，此时的分析计算不涉及破坏和损伤扩展，可以沿用金属结构的分析 方法，
9、采用能更好地适应不规则形状的、能赋予正交各向异性材料属性的四面体单元来划 分网格。 在 ansys 中提供了 solid92 、solid95 两种可以输入正交各向异性材料的、用于结构 分析实体单元，SOLID92 单元有 10 个节点，Solid95 单元有二十个节点，两种单元的节点 都有 x、 y、z 三个方向的平动自由度，具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应 变的功能。Solid92 具有二次位移型函数，solid95 具有完全形函数，可以有任何空间方向， 都非常适合于模拟不规则形状的结构，例如由各种 CAD/CAM 系统产生的网格模型。分析 人员拿到产品的模型后，采用这两种单元
10、可以快速有效地进行网格划分，通过赋予单元正 交各向异性材料属性，通过局部坐标系和 Esys 命令调整统一单元的方向，完成后续的结构 刚度分析。 图 3 solid92 单元图示 图 4 solid95 单元图示 2.2、算例及结果分析 为了对两种不同单元形式的分析结果进行对比，在 Ansys 中构建一块长、宽、厚分别 为 50mm、10mm、2mm 的矩形复合材料板，分别按六面体层合单元和具有正交各向异性材 料功能的四面体单元，在矩形板上表面施加 5Kg 载荷，在板一端施加固支约束，进行简单 的悬壁梁求解。单层的弹性模量参数见表 1。考虑层板的等效弹性模量随铺层顺序变化而 不同，算例中的铺层采
11、用准各向同性铺层，铺层顺序分别按偶对称、奇对称、连续重复三 种方式来进行，以此验证各铺层间的耦合效应对计算结果的影响，三种铺层顺序的等效弯 曲弹性模量见表 2，单元划分形式参见图 5。 表 1 单板复合材料模量参数 纵向模量(GPa) 横向模量(GPa) 剪切模量(GPa) 泊松比 设计参数 38 8 4 0.26 表 2 层板等效弯曲弹性模量 铺层 纵向模量(GPa) 横向模量(GPa) 剪切模量(GPa) 泊松比 0/90/45/-45s 26.24 17.82 4.78 0.27 0/90/45/-45/0se 25.1 18.19 5.08 0.27 0/90/45/-452 18.9
12、 16.89 6.95 0.28 1 ELEMENTS 1 ELEMENTS 1 X Y Z ELEMENTS 图 5 solid46、solid92 solid95 单元划分示意图 算例模型中，层实体单元按单层板弹性模量输入材料参数，分别按三种顺序设定铺层 数，92 和 95 号实体单元分别按等效后的三种弯曲模量输入材料参数，在结果中提取自由 端的 Z 向位移，结果见表 3，图 6 中给出了第一种铺层和相应等效模量的位移分布示意图。 表 3 算例位移结果对比(单位:mm) 层实体单元 实体单元 Solid46 Solid191 Solid92 Solid95 铺层 1 4.494 4.489
13、 4.308 4.305 铺层 2 4.693 4.688 4.633 4.632 铺层 3 6.116 6.128 6.116 6.114 1 MN MX X Y Z -4.494 -3.995 -3.495 -2.996 -2.497 -1.997 -1.498 -.998639 -.49932 0 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ TOP RSYS=0 DMX =4.495 SMN =-4.494 1 MN MXX Y Z -4.308 -3.829 -3.35 -2.871 -2.392 -1.913 -1.434 -.95516 -.476
14、172 .002816 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ TOP RSYS=0 DMX =4.31 SMN =-4.308 SMX =.002816 1 MN MX X Y Z -4.305 -3.827 -3.348 -2.87 -2.391 -1.913 -1.434 -.955807 -.477321 .001166 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 UZ TOP RSYS=0 DMX =4.307 SMN =-4.305 SMX =.001166 图 6 位移分布示意图 从上表中可以看出，采用可输入正交向
15、异性材料的实体单元，通过输入相应铺层顺序 的等效模量， 实体单元的计算结果与层实体单元的计算结果相差不到 5%， 而且不同铺层顺 序的耦合效应对整体变形的影响也可以直接体现出来，可以认为两种分析方法的效果是相 同的，这两种计算结果的差别在做结构优选分析过程中完全可以忽略。 3、 结论 两种不同类型的结构体单元的计算结果基本一致，表明在做结构刚度分析中，用可输 入正交各向异性材料的实体单元， 来等代复合材料结构分析中常用的层实体单元是可行的， 其优点在于可以大幅减少处理大型、复杂的复合材料结构模型的工作量，快速、有效地完 成结构优选工作。 应该考虑到，在遇到较大且结构复杂的模型时，采用四面体或六面体实体单元划分网 格要有较高的网格密度和质量，才能得到较理想的分析结果，这样会增大对计算机资源的 占用，在减少前处理工作量的同时，也存在计算速度、分析效率降低的问题，但随着计算 机存储容量、CPU 速率的不断提升，分析软件并行处理能力的快速发展，速度已经不再是 大型结构件分析计算的瓶颈。 参考文献参考文献 1 李顺林，王兴业.复合材料结构设计基础 武汉工业大学出版社 2 美国 Ansys 公司 Ansys 单元参考手册 3 克里斯托斯卡萨波格罗.飞机复合材料结构设计与分析 上海交通大学出版社
