《人教版数学初二下册菱形的判定.2.2_菱形的判定_课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册菱形的判定.2.2_菱形的判定_课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2 菱形 (2) -菱形的判定 平罗回中 田冬琴 菱形的性质 1.具有平行四边形的 一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等； 两条对角线互相垂直, 每一条对角线平分 一组对角. 复习回顾： 学习目标 1.知道菱形的三种判定方法，并会叙述。 2能根据已知条件，选择适当的判定方法进行 推理和计算. 3.经历菱形判定方法的探究过程，渗透类比 思想 u根据菱形的定义,可得菱形的第一种判定的方法 四边形ABCD是平行四边形 AB=AD 四边形ABCD是菱形 几何语言： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 思考：如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=5，则四边形 ABCD
2、是菱形吗？ 活动一 用两根一长一短细木条,在它们的中点 处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字, 四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动 木条到垂直的位置得到什么四边形? 猜想：猜想： 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形. 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 中，AC BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 A B C D O 判定方法2： u对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形ABCD 是平行四边形 ACBD ABCD是菱形 A B C D 几何语言 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B 、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C ，连接BC、CD，就得到了一
3、个四边形，猜一猜 ，这是什么四边形？ 猜想：四边都相等的四边形是菱形 。 活动二 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形 D A B C 证明： AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=AD, 四边形ABCD是菱形 u四条边都相等的四边形是菱形. A B C D 在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 判定方法3： 几何语言 菱形的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 判断下列命题是否正确,错的改正
4、(1)对角线互相垂直的四边形是菱形 (2)一组邻边相等的四边形是菱形 (3)三条边相等的四边形是菱形 菱形判定的应用 例1 如图， ABCD的对对角线线AC，BD 相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形 证明： AB CD O 例2、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交 AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形 _ （答案不唯一） A B C D 2、下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗? 5 5 3 4 3 4 5 5 5 5 有一组邻边 相等的平行四 边形叫做菱形 对角线互相 垂直的平行四 边形是菱形 有四条边相等的 四边形是菱形。 3 3
5、 44 文字语言图形语言符号语言 判定 法一 判定 法二 判定 法三 课堂总结：菱形的判定方法 A B C D AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是平行 四边形, ACBD 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是平 行四边形,AB=AD 四边形ABCD是菱形 A B C D O A B C D 一组邻边相等的平 行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四 边形是菱形 四边相等的四边形 是菱形 ABCD ABCD 布置作业： 课堂作业： 学友；39页12题（C组），40页5题（B组）， 40页14题（A组） 家庭作业： 学友：39-40页菱形（2） 拓展题：如图, ABCD
6、的对角线AC的垂 直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形 A B F C D E O EF垂直平分AC AO=CO, AOE=90 FOC=AOE=90 四边形ABCD是平行四边形 ADBC AEFC AEO=CFO AEOCFO 证明： OE=OF 又AO=CO 四边形AFCE是平 行四边形 又EFAC 四边形AFCE是菱形 9、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得 到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 H G F E D C B A 证明：连接AC、BD 四边形ABCD是矩形 AC=BD 点E、F、G、H为各边中点 EF=FG=GH=HE 四边形EFGH是菱形
