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1、应用光学 Applied Optics 武汉大学电子信息学院 何平安教授 第三章 平面及平面系统 CHAPTER 3 平面与平面系统 概 述 光学系统组成： (非)球面元件：透镜和球面镜等。 实现对物体的成像； 平面元件：平面镜、平行平板 反射棱镜、折射棱镜 光楔、分划板、窗玻璃 等。 应用光学(Applied Optics) 平面系统的作用： 改变光路方向； 使倒像转换成正像； 产生色散用于光谱分析。 主要内容： 平面镜及平面镜系统 反射棱镜 折射棱镜及光楔 光学材料 3-1 平面镜成像 一、平面反射镜成像 平面反射镜(简称平面镜, Mirror)：唯 一能成完善像的最简单的光学元件，即 物
2、体上任意一点发出的同心光束经过平 面镜后仍为同心光束。 实物成虚像，虚物成实像； 像与物对称于平面镜：像与物等距离 的分布在镜面的两边，大小相等，虚实 相反； 应用光学(Applied Optics) 镜像(mirror image)：右手坐标系的物 左手坐标系的像：上下同向左右互 换。照镜子时，右手只能和镜中的左手 重合-镜像。 R B A B A -I I QB PB O Q P N 沿zo/zo看：y在x左，y在x右； 物旋转时，像反方向旋转相同的角 度。 向zo/zo看：y顺时针方向转90至x， y逆时针方向转90至x； 应用光学(Applied Optics) 向xo/xo看： z顺
3、时针方向转90至y ， z逆时针方向转90至y ； x y z O x y z O P M I1 I -I -I1 2 P1 PQ1 Q O N1N 平面镜转动时具有重要特性：当入射 光线方向不变而转动平面镜时，反射光 线方向将同向转动2倍角度。 二、平面镜旋转特性 【证】设转角为，反射角改变为，则 ： 【应用】利用平面镜转动的这一性质， 可以测量微小角度或位移-自准直测量。 自准直测微 刻有分划的标尺位于准直物 镜L的物方焦平面F上，标尺零 位点(设与物方焦点F重合)发出 的光束经物镜L后平行于光轴。 应用光学(Applied Optics) 若平面镜M光轴，则平行光经M反射 后原光路返回，
4、重新会聚于焦点F上。 f x B F y a 2 L 若M转动 角，则反射光与光轴成2 角，经物镜L后成像于B点, 设BF = y, 物 镜焦距为f ，则： tg x / a K为光学杠杆的放大倍数。 【光电自准直仪】 光电自准直仪-目前精度最高的小角度 测量装置之一。 德国MLLER-WEDEL ELCOMAT HR 型光电自准直仪是许多国家国家级校准 实验室的小角度基准。测角精度为： 应用光学(Applied Optics) 全程150范围内：0.03； 任意40范围内：0.02 任意10范围内：0.01 光电自准直仪的发展趋势： 大量程、高精度和快速：运用长焦距 准直物镜和线阵CCD器件
5、，用N、V、 M或W型分划板实现增维测量。 三、双平面镜成像 1) 双面镜特性 由O1O2M，有 根据反射定律，有： 2 (I1 I2) 在O1O2N中，有： 应用光学(Applied Optics) I1 = + I2 即： = I1 I2 QP R A O1 O2 M N -I1 I1 I2-I2 所以： 2 出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只取决 于双面镜的夹角。 双面镜夹角不变：入射光线方向不变，双面镜绕其 棱旋转时，出射光线方向始终不变。 优点：只需加工并调整好双面镜的夹角(如反射棱镜) ，而对双面镜的安置精度要求不高，单反射镜折转光 路时调整相对困难。 2)双面镜的连续一次像
6、 右手坐标系的物体x y z：一次反射像xyz为左手坐 标系，连续一次反射像 xyz还原为右手坐标系。 应用光学(Applied Optics) PQ R x y z x z y x z y =2 3-2 平行平板(Parallel Glass Plate) 平行平板是由两个相互平行的折射平面构成的光学元件：分划板(Reticle)、 测微平板、保护玻璃、展开的反射棱镜。 一、平行平板的成像特性 因两面平行, 则有 I2 = I1，由折射定律，得： sinI1=n sinI1=nsinI2=sinI2 所以：I2=I1，U2=U1出射光线平行于入射 光线或光线经平行平板后方向不变。但产生 侧向
7、位移T = DG 和轴向位移 L = A1A2。 应用光学(Applied Optics) -L2 -L1 -L1d -L2 L n2=n1=n A1(A2 ) A2A1O1O2 -U1-U1-U2 F E D G I1 I1 I2I2 n1=1 n2=1 这时： 平行平板是个无光焦度的光学元件，在光 学系统中对总光焦度无贡献。 在DEG和DEF中，DE为公用边： 将sin( I1I1)展开，并注意n sinI1= nsinI1，得 ： 应用光学(Applied Optics) -L2 -L1 -L1d -L2L n2=n1=n A1(A2 ) A2A1O1O2 -U1-U1-U2 F E D
8、 G I1 I1 I2I2 n1=1 n2=1 轴向位移L随入射角I1(即孔径角U1) 的不同而不同：轴上点发出不同孔径的 光线经平行平板后与光轴的交点不同， 同心光束经平行平板后变成了非同心光 束平行平板不能成完善像。 计算出光线经过平行平板的轴向位移 L后，像点A2相对于第二面的距离L2 不需要逐面的光路计算，直接由： L2 = L1+Ld 给出。 应用光学(Applied Optics) 二、平行平板的等效作用 平行平板的等效作用 不管物体位置如何，其像可认为是由 物体移动一个轴向位移而得到的。 在近轴区内，平板轴向位移只与d 和n 有关，与入射角无关。因此，平行平板 在近轴区以细光束成
9、像是完善的。 平行平板在近轴区内以细光束成像时 ，轴向位移为： 将玻璃平板出射平面及出射光路HA沿 光轴回移l，则CD与EF重合，出射光 线在G点与入射光线重合，A与A重 合。 应用光学(Applied Optics) 光线经过玻璃平板的光路与无折射的 通过空气层ABEF的光路完全一样。 H L P Q A G C DB d E F d AA l 简化光学系统的外形尺寸计算时对平 行玻璃平板的处理。 等效空气平板展开的意义 其厚度为： 这个空气层就称为平行玻璃平板的等 效空气平板(The equivalent air plate)。 只需计算出相对于等效空气平板的像 方位置，沿光轴移动一个轴向
10、位移l， 就得像相对于玻璃平板的实际位置，即 ： l2 = l1 d + l 无需对平行玻璃平板逐面进行计算。 光学系统外形尺寸计算时，往往要计 算光线在光学元件上的入/出射高度。光 线无折射地通过等效空气平板，等效于 通过平行玻璃平板，在其出/入射面上的 光线高度方便计算。 应用光学(Applied Optics) 3-3 反射棱镜 P R A B O2 O1 将一个或多个反射面磨制在同一块玻 璃上形成的光学元件称为反射棱镜。 反射棱镜(Reflecting prism)的概念： 一、反射棱镜的类型 反射棱镜的作用： 折转光路、转像和扫描等。 在反射面上，若所有入射光线不能全 部发生全反射，
11、则必须在该面上镀以金 属反射膜，如银、铝或金等，以减少反 应用光学(Applied Optics) 射面的光能损失。 P R A B O2 O1 主截面：垂直于棱的平面。在光路中 ，所取主截面与光学系统的光轴重合， 因此，又称为光轴截面。 棱镜的棱：工作面之间的交线。 工作面：两个折射面(入射面与出射面 ) 一个或几个反射面。 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜 中的部分，一般为折线。 反射棱镜的基本要素： 反射棱镜的种类 反射棱镜的种类繁多，形状各异，大 体上可分为： 简单棱镜(simple prism) 屋脊棱镜(roof prism) 立方角锥棱镜(corner cube prism) 复
12、合棱镜(composite prism) 1) 简单棱镜 只有一个主截面，所有工作面都与主 截面垂直。 应用光学(Applied Optics) 一次反射棱镜 x z y x z y x z y x zy x z y 等腰棱镜(isosceles prism) 直角棱镜(right angle prism) 一个反射面，与单个平面镜对应，使 物体成镜像，即垂直于主截面的坐标方 向不变，位于主截面内的坐标改变方 向。 道威棱镜(Dove prism) 道威棱镜的特点： 其入射面和出射面与光轴均不垂直， 但出射光轴与入射光轴方向不变，道威 棱镜只能用于平行光路中 。 应用光学(Applied Op
13、tics) 当其绕光轴旋转 角时，反射像同方 向旋转2 角。 x y x z y x y y z x z z 当直角棱镜P1在水平面内以角速度 旋转时，道威棱镜绕其光轴以 /2的角 速度同向转动，可使在目镜中观察到的 像的坐标 方向不变。这样，直角棱镜旋 转扫描时， 观察者可以不必改变位置， 就能周视全景。 周视瞄准仪(panoramic sight): 道威棱镜的应用： 二次反射棱镜 两个反射面，相当于一个双面镜，出 射光线与入射光线的夹角取决于两个反 射面的夹角。 由于是偶次反射，像与物一致，不存 在镜像。 应用光学(Applied Optics) x z y x z y z xy z x
14、y z x y x zy x zy /2 xy z z xy z xy z xy x z y 112.5 22.5 45 60 z x y z x y z x y 发展趋势：光电桅杆(optronic mast) 应用光学(Applied Optics) 三次反射棱镜 x zy x z y 45 45 45 x zy x z y z x y x z y z x y x z y 67.567.5 45 x zy x z y 特点：折叠很长光路 ，使仪器结构紧凑。 三次反射棱镜为斯密特(Schmidt)棱镜 ，出射光线与入射光线的夹角为45, 奇 次反射成镜像。 2) 屋脊棱镜(roof pris
15、m) 目的：由于奇数次反射使物体成镜 像。当需要得到与物体一致的像而又不 宜增加反射棱镜时，可使用屋脊棱镜。 屋脊棱镜：用交线位于棱镜光轴面内 的两个相互垂直的反向面取代其中一个 反射面，使垂直于主截面的坐标被这二 个相互垂直的反向面依次反射而改变方 向，从而得到与物体一致的像。这两个 相互垂直的反向面叫做屋脊面，带有屋 应用光学(Applied Optics) 脊面的棱镜称为屋脊棱镜。 x y o z x y o z x y o z x z o y 常用屋脊棱镜： 直角屋脊棱镜 半五角屋脊 棱镜 五角屋脊棱镜 斯密特屋脊 棱镜 应用： 周视瞄准仪 显微系统：压缩筒 长 3) 立方角锥棱镜(Corner cube prism) 由立方体切下一角而成。其三个反射 工作面相互垂直，底面是一个等腰三角 形，为棱镜的入射面和出射面。 形式： 空心 玻璃体 重要特性：光线以任意方向从底面入射 ，经过三个直角面依次反射后，出射光 线 应用光学(Applied Optics) 始终平行于入射光线。当立方角锥棱镜 绕其顶点旋转时，出射光线方向不变， 仅产生一个平行位移。 A
