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1、人教版八年级（下册） 第十九章一次函数 19.2一次函数（第3课时） 凤台四中 曹清平 1反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？ 2.有效导入：在上节课中我们学习了在给 定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它 的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息 ，你能否求出函数的解析式呢？ 3.有效精讲 例4(待定系数法) 已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式. y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得 -4k+b=-
2、9 。 解得 k=2， b=-1 。一次函数的解析式为 y=2x-1。 设 代 解 写 先设出函数解析式,再根据条件确定 解析式中未知的系数,从而具体写出这个 式子的方法,叫做待定系数法. 解题的四个步骤: 第一步：设，设出函数的一般形式。( 称一次函数的通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程 组。 第三步：求，通过列方程或方程组求出 待定系数k,b的值。 第四步：写，写出该函数的解析式。 （补充例题）已知直线上两点坐标 ，能求出这条直线的解析式，若不直 接告诉两点的坐标，已知这条直线的 图象，能否求出它的解析式？ 如图： 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 4有
3、效精练： （1）已知一次函数的图象经过点（1，-1） 和点（-1，2）。求这个函数的解析式。 （2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时， y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式 。且求当x=3时,y的值。 尝试练习 1.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和 点(24,20)，求k、b的值. 2.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同 一条直线上，求m 3.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次 函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A ，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数 y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这 个函数的解析式. 5 有效小结 本节课里你学到了什么？ (1)会用待定系数法求函数的解析式. (2)一次函数图象的性质及其应用 今日作业 课本P99习题19.2第6题 ，第7题。 要学习好只有一条路 勤奋
