函数与不等式组应用题资料

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1、2016/3/18 1（2015广东）某电器商场销售A，B两种型号计算 器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利 润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分 别是多少元？(利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种 型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器 多少台？ 课堂精讲： 2016/3/18 课堂精讲： 2016/3/18 2（2015宁波）宁波火车站北广场将于2015 年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花 木共

2、6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍 少600棵. （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花 木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵， 应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确 保同时完成各自的任务？ 课堂精讲： 2016/3/18 课堂精讲： 2016/3/18 随堂演练： 1（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场 ，就用 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求 ，商家又用 元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第 一批购进量的 倍，但单价贵了 元 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后

3、剩下50件按 八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25% （不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是 多少元？ 2016/3/18 随堂演练： 2016/3/18 提高题： 2、（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水 果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称 甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表 ： （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店 各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈 利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且 保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使 水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈

4、利为 多少？ 随堂演练： 2016/3/18 随堂演练： 3.(2014德州中考)目前节能灯在城市已经基本普及， 今年山东省面向县级及农村地区推广.为响应号召，某 商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只.这两种节能 灯的进价、售价如下表： 进价(元/只)售价(元/只) 甲 型 2530 乙 型 4560 (1)如何进货，进货款恰好为46000元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不 超过进货价的30%，此时利润为多少元？ 【解析】(1)设商场应购进甲型节能灯x只， 则乙型节能灯为(1200-x)只， 根据题意得：25x+45(1200-x)=46000， 解得x=400， 所以乙

5、型节能灯为1200-400=800. 答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只，进货款恰 好是46000元. (2)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只 ，商场销售完这批节能灯可获利y元. 根据题意得：y=(30-25)x+(60-45)(1200-x) =5x+18000-15x=-10x+18000， 因为商场规定在销售完节能灯时利润不得超过进货价的30%， 所以-10x+1800025x+45(1200-x)30%， 解得x450， 又因为-10yB时，27x27030x240， 得x10 ，选择A超市，yA2715270675元，若先选择B 超市购买10副

6、羽毛球拍，送20个羽毛球，然后再在A超市购 买剩下的羽毛球(101520)30.9351元，共需要费用 1030351651 (元)651675，最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球 17(12分)已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨， 现计划用这两种金属生产M，N两种型号的合金产品共80 000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6 kg ，B种金属0.9 kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产 品需要A种金属1.1 kg，B种金属0.4 kg，可获利润50元若 设生产N种型号的合金产品套数为x，用这批金属生产这两 种型号的合金产品所

7、获总利润为y元 (1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多 少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 16(12分)为增强居民节约用电意识，某市对 居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表 ： 某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元 (1)求x和超出部分电费单价； (2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超 过84元，求该户居民六月份的用电量范围 (1)根据题意，得160x(190160)(x0.15)90，解得x0.45 ；则超出部分的电费单价是x0.150.6(元/千瓦时)答：x和超 出部分电费单价分别是0.4

8、5元/千瓦时和0.6元/千瓦时； (2)设该 户居民六月份的用电量是a千瓦时则751600.450.6(a 160)84，解得165a180. 答：该户居民六月份的用电量范 围是165千瓦时到180千瓦时 8(10分)某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计 划用这两种原料生产A，B两种产品共40件，生产每件A种产 品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每 件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元 ，设安排生产A种产品x件 (1)完成下表： (2)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案？试说明理由； (3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数 ，并求出最大利润 8x 9(40x) 9(8分)(2015东莞)某电器商场销售A，B两种型号计 算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元， 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元； 销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元 (1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是 多少元？(利润销售价格进货价格) (2)商场准备用不多于2500元的的资金购进A，B两种型 号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少 台？