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1、1 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 阮 桥 中 心 小 学 五（4）班 张强 2 （按（按能否被能否被 2 2 整除整除分类）分类） 3 用用1212个小正方形可以个小正方形可以 拼成几种长方形拼成几种长方形? ? 6X 2 =126X 2 =12 3X 4 =123X 4 =12 1X12=121X12=12 12X1=1212X1=12 2X 6 =122X 6 =12 4X 3 =124X 3 =12 4 6X 2 =126X 2 =12 3X 4 =123X 4 =12 1X12=121X12=12 12X1=1212X1=12 2X 6 =122X 6 =12 4X 3
2、 =124X 3 =12 1 1 2 2 3 3 可以拼成可以拼成3 3种长方形种长方形 。 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 正方形张数正方形张数 拼成长方形的种数拼成长方形的种数 n n的因数的因数 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 6 自 然 数约 数（因数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12 7 只有只有
3、两个两个因数因数 自然数自然数 因因 数数 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1 1、2 2 1 1、3 3 1 1、5 5 1 1、7 7 1 1、1111 一个数，如果只一个数，如果只 有有1 1和它本身两个和它本身两个 因数因数, ,这样的数叫这样的数叫 质数质数。 有有两个以上两个以上因数因数 自自 然然 数数 因因 数数 4 4 6 6 8 8 9 9 1010 1212 1 1、2 2、4 4 1 1、2 2、3 3、6 6 1 1、2 2、4 4、8 8 1 1、3 3、9 9 1 1、2 2、5 5、1010 1 1、2 2、3 3、 4 4、6 6、1212 一个数，
4、除了一个数，除了1 1和它和它 本身本身, ,还有别的因数还有别的因数, , 这样的数叫这样的数叫合数合数。 只有只有一个一个因数因数 自然自然 数数 因因 数数 1 1 1 1 8 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数， 这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1 1和它本身以外，和它本身以外，还还 有有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。 9 自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是 无限的，没有最大
5、的合数和最大的质数；无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小最小 的质数是的质数是2;2;最小的合数是最小的合数是4 4。 最小的奇数是最小的奇数是 1;1; 既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数2 2。 最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是4 4。 最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是9 9。 最小的既是最小的既是奇奇数又是质数的数是数又是质数的数是3 3。 10 （按（按因数的个数因数的个数分类）分类） 11 自然数按能否被自然数按能否被2 2整除可分成（整除可分成（ ）和（）和（ ） 自然数按因数个数的多少可分成（自然数按因数个数的多少可分成（
6、 ）、）、 （ ）和（）和（ ） 奇数奇数 偶数偶数 质数质数 合数合数 1 1 12 归纳总结归纳总结 偶数除了偶数除了2 2之外，都是合数。之外，都是合数。 奇数里既有质数，也有合数。奇数里既有质数，也有合数。 1 1是奇数，但它既不是质数也是奇数，但它既不是质数也 不是合数。不是合数。 合数不一定是偶数，但质数除合数不一定是偶数，但质数除 2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 13 努力吧！ 14 选一选： 15 16 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454
7、647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 先去掉 1 再划 去除2 以外 的所 有偶 数 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 8
8、1828384858687888990 919293949596979899100 方法：方法： 1.1.划去划去1 1； 2.2.划去除划去除2 2外所有外所有2 2的倍的倍 数；数； 3.3.划掉除划掉除3 3、5 5、7 7外所外所 有有3 3、5 5、7 7的倍数的倍数, ,剩下剩下 的就是质数。的就是质数。 17 23579 1113151719 2123252729 3133353739 4143454749 5153555759 6163656769 7173757779 8183858789 9193959799 再划 去能 被3 整除 的数 (3除 外) 9 9 1515 2
9、1212727 33333939 4545 51515757 63636969 7575 81818787 939399 99 18 2357 11131719 232529 313537 41434749 535559 616567 71737779 838589 919597 划去能 被5整除 的数 (5除外 ) 2525 3535 5555 6565 8585 9595 19 2357 11131719 2329 3137 41434749 5359 6167 71737779 8389 9197 最后去掉 能被7整 除的数 (7除外) 4949 7777 9191 20 2357 11
10、131719 2329 3137 414347 5359 6167 717379 8389 97 21 22 判断下列各数，哪些是质数，判断下列各数，哪些是质数， 哪些是合数？哪些是合数？ 2222、 7878、 3535、 9595、 2727、 8181、 7777、 9191、 3434、 4747、 5757、 9797。 合数：合数：2222、 7878、 3535、 9595、 2727、 8181、 7777、 3434、 5757。 质数：质数：9191、4747、9797 23 看谁找得快？看谁找得快？ 下面哪些是质数？哪些是合数？下面哪些是质数？哪些是合数？ 1717 21
11、 21 29 29 36 36 9315 9315 1003210032 1 1 97 97 质数有：质数有： 17 172929 97 97 合数有：合数有：21 2136369315931510032 10032 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 24 25 1 1填空题填空题 质数有（质数有（ ）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（ ） 个因数个因数 最小的质数是（最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ） （ ）既不是质数也不是合数）既不是质数也不是合数 2 2 3 3 4 4 2 2 1 1 2 2、下面的说法对吗？、下面的说法对吗？ （）所
12、有的奇数都是质数。（）所有的奇数都是质数。 （ ） （）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。 （ ） 26 （）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） （4 4）既是偶数又是合数的一位数是）既是偶数又是合数的一位数是9 9。（。（ ） （5 5）所有的自然数（）所有的自然数（0 0除外）不是质数就是合数。除外）不是质数就是合数。 （ ） （6 6）2 2既是最小的质数又是最小的合数。（既是最小的质数又是最小的合数。（ ） （7 7）因为）因为3 3是质数，所以是质数，所以3 3没有因数。（没有因数。（ ） （8 8）最小的质数是偶数，最小的合数是
13、奇数（）最小的质数是偶数，最小的合数是奇数（ ） 27 我会判断：我会判断： 1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。 （ ） 2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 ( ) ( ) 3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 4 4、两个质数的和一定是偶数。 、两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个因数。个因数。 ( ) ( ) 6 6、1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 （ ） 7 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（、在自然数中，有无限多个质数，没
14、有最大的质数。（ ） 8 8、在、在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以外都是合数。中，除了质数以外都是合数。( )( ) 28 判断一个数是质数还是合数的方法：判断一个数是质数还是合数的方法： 1 1、在个位上是、在个位上是1 1、3 3、7 7、9 9的数中找，的数中找， 然后用比它小的所有质数（然后用比它小的所有质数（2 2、3 3、7 7、 1111）从小到大依次去除它，除）从小到大依次去除它，除 到商比除数小，而且还有余数，那么到商比除数小，而且还有余数，那么 它就是质数，否则不是质数。它就是质数，否则不是质数。 判断判断341341、 207207、4141是质数
15、还是合数？是质数还是合数？ 29 判断一个大于判断一个大于2020的数是质数还是合数的数是质数还是合数 的方法：的方法： 2 2、在个位上是、在个位上是1 1、3 3、7 7、9 9的数的数 中找，其中比中找，其中比6 6大的数除以大的数除以6 6， 余数是余数是1 1或或5 5的是质数，否则不的是质数，否则不 是质数。是质数。 30 既是奇数又是合数的数（写四个）既是奇数又是合数的数（写四个） 一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数 并且不是并且不是0 0，十位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是质数又是偶数， 百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇 数又是合数，这个四位数是
