《人教版数学初二下册求一次函数的解析式.2一次函数(第3课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册求一次函数的解析式.2一次函数(第3课时)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、孝感市文昌中学 赵扩赵扩 海 教育部2013年审定 义务教育教科书 八年级 下册 第3课时课时 1.巩固一次函数ykxb(k0)的性质质. 2.能根据k与b的值说值说 出函数的有关性质质 3.用待定系数法求一次函数的解析式， 解决实际问题实际问题 1.什么是正比例函数？ 一般地，形如y=kx (k是常数，k0)的函数，叫 做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2.什么是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数, k0)的函数， 叫做一次函数，其中k叫做比例系数. 3.你怎样样用最简单简单 的方法画正比例函数y=kx (k0) 与一次函数y=kx+b(k0)的图图象? 正比例函数y=kx
2、(k0)与一次函数y=kx+b(k0)的图图象 都是直线线，由两点确定一条直线线可知用两点法便可画 出它们们的图图象，也就是说说过过原点和点(1，k) 画直线线 y=kx；过过点(0，b)和点(-b/k，0) 画直线线y=kx+b. x y o -2-112 -2 -1 1 2 3 -3 4.画出函数y=0.5x 与y=3x-1的图图象. 解:函数y=0.5x与y=3x-1中，自变变量x均为为任 意实实数,列表表示两组对应值组对应值 : 过过点(0,0)与点(1,0.5)画出直线线 y=0.5x；过过点(0,-1)与点(1, 2)画 出直线线y=3x-1,如图图所示: y=3x-1 y=0.5
3、x x01 y=0.5x00.5 y=3x-1-12 你在作这这两个函数图图象时时，分别别描了几 个点？你为为何选选取这这几个点？可以有不 同的取法吗吗？ 思考： 我们们已经经学习习了在给给定一 次函数表达式的前提下， 我们们用两点法可以画出它 的图图象，并根据图图象的特 征说说出它的性质质；反之， 如果给给你有关信息，你能 否求出函数表达式呢？ x y o -2-112 -2 -1 1 2 3 -3 y=3x-1 y=0.5x 求下图图中直线线的函数表达式： x y o -2-112 -2 -1 1 2 3 -3 分析:从图图象知，图图中的直线对应线对应 的函 数是正比例函数，故其解析式必为
4、为y=kx 形式，关键键是如何求出k的值值；同样样由 图图可知图图象经过经过 点(1,2)，所以该该点坐标标 必适合其解析式，将坐标标代入y=kx即可 求出k的值值. 解:设设直线线的解析式为为y=kx(k0) 由图图可知图图象经过经过 点(1， 2) k=2 直线线的解析式为为y=2x. x y o -2-112 -2 -1 1 2 3 -3 分析:从图图象知，图图中的直线对应线对应 的函 数是一次函数，故其解析式必为为y=kx+b 形式，关键键是如何求出k、b的值值；同样样 由图图可知图图象经过经过 点(2，0)和点(0，2) ，所以该该点坐标标必适合解析式，将坐标标 代入y=kx+b即可
5、求出k、b的值值. 解:设设直线线的解析式为为y=kx+b(k0) 由图图可知图图象经过经过 点(2，0) 和点 (0，2) 直线线的解析式为为y=-x+2. k=-1 b=2 2k+b=0 b=2 解得 小结结:确定正比例函 数的表达式需要1个 条件，确定一次函 数的表达式需要2个 条件. 求下图图中直线线的函数表达式： 例1.已知一次函数的图图象经过经过 点(3、5)和 点(-4、-9)，求这这个一次函数的解析式. 分析:求一次函数y=kx+b的解析式，关键键是求出 k、b的值值，从已知条件可以列出关于k、b的二 元一次方程组组，并求出k、b. 解:设这设这 个一次函数的解析式为为y=kx
6、+b(k0) y=kx+b的图图象经过经过 点(3、5)和点(-4、-9) . k=2 b=-1 解得 3k+b=5 -4k+b=-9 这这个一次函数的解析式为为y=2x-1. 函数解析式 y=kx+b 满满足条件的两定点 (x1，y1)与 (x2，y2) 一次函数的图图象 直线线l 选选取 前面的例题题从两方面说说明： 画出 解出 选选取 用待定系数法求函数解析式的一般步骤骤： (2)将x、y的几对值对值 或图图象上几个点的坐标标代入函数 解析式y=kx+b中得到以待定系数为为未知数的方程或 方程组组； (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式 y=kx+b； (3)解方程(组组)，得
7、到待定系数的值值； (4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式y=kx+b 中即得解析式. 像这样这样 先设设出函数的解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而具体写出这这个函数的解 析式的方法叫做待定系数法. 2.已知直线线y=kx+b经过经过 点(9、0)和 点(24、20)，求k、b的值值，并画出 函数的图图象. 1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时时 y的值为值为 4，求k的值值. x y o -2-112 -2 -1 1 2 3 -3 y=-3xy=-3x 3.一个函数的图图象是经过经过 原点的直线线，并且这这条 直线过线过 第四象限及点(2、-3a)与点(a、-6)，求这
8、这个 函数的解析式，并画出函数图图象. 解：设这设这 个函数的解析式为为y=kx(k0) y=kx的图图象经过经过 点(2、-3a)和点(a、-6) 解得 2k=-3a ka=-6 这这个函数的解析式为为 y=-3x 其图图象如图图所示： k=3 a=-2 k=-3 a=2 或 又这这条直线过线过 第四象限 k0 k=-3 a=2 通过本节课的学习，你有什么收获和体 会？还有什么疑惑？ 作业业:教材第99页习题页习题 19.2第7、9题题 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤骤： 2.数形结结合解决数学问题问题 的一般思路. (2)将x、y的几对值对值 或图图象上几个点的坐标标代入函数解析 式y=kx+b中得到以待定系数为为未知数的方程或方程组组； (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式 y=kx+b； (3)解方程(组组)，得到待定系数的值值； (4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式y=kx+b 中即得解析式.
