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1、工程电磁场 电信教研室 苑东伟 随时间变化的场源 或J产生的电磁场以波的形式 在空间传播，这种现象被称为场源的电磁辐射。 今后主要讨论时谐电磁场。这主要基于两方面的 考虑： 一、在实际工程中，电磁发射往往是以某一频率的 正弦波为载频； 二、时谐电磁场分析相对比较简单，其结果易于延 拓到整个频域，并可借助傅里叶分析计算其它类型 的动态电磁场。 第五章 动态电磁场II：电磁辐射与电磁波 51 电磁辐射 1电偶极子的电磁场 图 电偶极子(元天线) （P220，图5-6） 图示电偶极子Il是最简单的电磁 辐射元件，通常称产生电磁辐射的 元件为天线。设电偶极子长度 l 远小于其上电流频率对应的电磁波 波
2、长，其横截面忽略不计。 为 电流有效值相量。 电偶极子的电磁场相当复杂，然而我们可以根据 kr (rad)取 值的不同研究电偶极子在近场和远场处的电磁场量。 2近场与远场 （1）近场： 无相位滞后 50Hz工频电磁场 将上述电场强度和磁场强度分别与电偶极子产生的静电场的电场强 度和电流元产生的恒定磁场的磁场强度相对比，可以看出，其场分布 是相同的。 事实上近场也有平均功率在传输，而且正是这部分功率提供了向 外空间传送的辐射功率，只是相对于存储在近场的功率而言，其值 可以忽略不计。（kr部分为辐射出的功率，而1部分为近场功 率） 此外，场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。因此，虽然 源随时间
3、变化，但它产生的近场与静态电磁场的特性完全相同，无 滞后效应，所以近场也称为似稳场。 同时，从上式还可看出，电场强度和磁场强度的相位差（时间上 差T/4）为90，故坡印廷矢量的平均值Sav为零。空间上也相互垂 直。这说明存储在电偶极子附近空间的能量表现为电场与磁场之 间相互交换的方式，而并不产生向无限远空间传送的电磁辐射。 （2）远场： E 和H 都没有er 方向，此 时空间上相互垂直，但是 时间上相位一致，在理想 媒质中传播只存在有功Sav ，而没有无功。 可以看出，远场中电场强度和磁场强度在空间上相互垂直 并与半径为r的球面相切，且同相位。它们的振幅均反比于 r，其振幅之比定义为介质的特性
4、阻抗，反映了电磁波的电 场强度和磁场强度之比，它又被称为介质的波阻抗。 自由空间中 在其他介质中，由于通常情况下， 一般的，在线性介质中， 和f都是不变 的。 求远场空间任意一点复坡印廷矢量的平均值 电磁能量在理想介质中向无限远辐射。 时谐振荡的电流以波的形式向空间辐射电磁能量。此种辐射 电磁能量的电磁场称之为辐射场，亦即电磁波。 如果要使得辐射功率足够大，天线长度必须与波长相匹配 。否则， 会变得很小。 (2) 同相位且它们的振幅之比为介质的特性阻抗； 对于远场中的电磁波，无论是电场强度还是磁场强度，它们 的相位在以电偶极子为中心形成的球面上是等相位的，称等 相位面为球面的电磁波为球面波。
5、(1) 和Sav相互垂直，且满足右手螺旋关系； (3)传播方向由相位因子 确定，当 jkr 前取“- ”时，沿er方向传播；反之，沿-er方向传播。可见，在无 限大空间中，只需知道 中的一个，另一个就可以 利用上述的特点求出。 当f=100MHz（调频广播），3m，发射天线为了提高发射 功率，通常l则需要很高（50m），而收音机的接收天线仅需 不到一米长即可。 对于GSM手机，f=1.8GHz，0.167m，手机基站为了提高发 射功率，通常建的很高，但是手机本身仅需和波长匹配即可 。（但是手机本身不能做得太小，比如小于/4=4.2cm，否则 接受功率会太小。） 例5-1：个人通信系统频率范围为
6、800MHz3GHz。GSM系统双 频移动电话天线的发射功率，当f=900MHz时为0.12W；当f =1.8 GHz时为0.11W。若将该移动电话天线近似看作为偶 极子天线，试分别计算距移动电话3 cm处的最大功率面密度 。 解：在距离一定的情况下，最大功率面密度出现在90情况 当f900MHz时，Savmax265.2W/m226.52mW/cm2 当f1.8GHz时，Savmax132.6W/m213.26mW/cm2 以上仅是估算值。这是因为，在自由空间中，900MHz电磁波对应 的波长为33.3cm，1.8 GHz电磁波对应的波长为16.7cm。而移动 电话的天线长度既不满足远小于波
7、长，也不满足远场条件，并且 还未考虑使用移动电话时人体头部媒质对电磁场的扰动。 但是13GHz频率范围内的电磁波能够全部被皮肤、脂肪 和肌肉所吸收，使人体深处的细胞加热，导致内部器官损 伤（比如微波炉工作在2.45GHz，会加热食物）。因此， 世界各国均对功率面密度限值作了规定，如美国 IEEE/ANSI标准规定功率面密度限值为1mW/cm2。显然，本 例在两个工作频率下的最大功率面密度均超过了1mW/cm2。 所以，从健康的角度考虑，不应长时间使用移动电话。（ 现在的新的健康标准要求的更加严格0.5mW/cm2）；小灵通 ，10-2mW/cm2。 5-2 理想介质中的均匀平面电磁波 1.波动
8、方程及其解 在无源理想介质空间中 均匀平面波：波阵面（等相位面）为平面，且在波阵面 （等相位面）上各点的场强都相等的电磁波。 波阵面：在波的传播方向上，任意时刻波前到达的 各点构成的曲面。 由此可以推出由场量表示波动方程为： 对于时谐电磁场，以上两式的复数形式为 其中： 齐次亥姆霍兹 方程 假设均匀平面电磁波沿z轴方向传播，电场与 x 轴平行，即 代入由场量表示波动方程为： 解为： 其中： 其中 ： 2. 均匀平面电磁波的物理意义 正向行波或入射波反向行波或反射波 3. 时谐场情况、波矢量 正弦均匀平面电磁波场方程为 其通解为： 式中 和 为两个复常数，对应的时域表达形式为： 另外： 假设正弦均匀平面电磁波沿任意 方向ek传播，定义平面电磁波的 波矢量k 为 其中k为波数。等相位平面方程 为： 电场和磁场可以分别写为 ： 电场和磁场之间的关系为 ： 例5-2 从移动电话基站发射电磁波的磁场为 A/m。试求：(1) 频率和波长；(2) 电场强度；(3) 坡印廷矢 量的平均值。 解： 例5-3 已知调频广播电磁波的电场 试求：(1)频率与波长(2)磁场强度(3)坡印廷矢量的平均值。 解 ：
