（精品）数学北师大版初一上册正数与负数

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1、 观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米 0 8844 -155 观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 数的产生 产生1，2，3， 产生数0 在你呱呱落地降临入世的第 一天，医生就要检测一下你的 各项健康指标，为你量量身体 的长度，称称你的体重，这些 都与数和量有关，这就是数学 一.数学伴 我们成长 随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。你在 大人的指导下 学习数数；1 ，2，3 你进入学校，正式开始学习 数学这门学科 冰 冷 的 哈 尔 滨 -15 天气预报天气预报2013201

2、3年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它的确，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ -3 3 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 红队黄队蓝队积分净胜球 红队4:10:132 黄队1:41:03-2 蓝队1:00:130 某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为 100mm100mm，加工图纸标注的尺寸，加工图纸标注的尺寸 为为1000.5,(mm),1000.5,(mm),这里的这里的0.50.5代代 表什么意思？合格产品的长度表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？范围是多少

3、？ 这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 概念引入 我们把以前学过我们把以前学过的大于零的数叫做的大于零的数叫做 正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“ “+”+”（正）号。（正）号。 如如 +0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“” ”号可以省略。号可以省略。 我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0 0除外除外） 前面加上负号前面加上负号“ “-”-”的数叫做的数叫做负数。负数。如、如、 . .、-2/3

4、 -2/3 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “ “” ”号号读作读作“ “负负” ” ，如：，如：“ “” ”读着读着“ “负负” ”；“ “” ”号读着号读着“ “正正” ”，如：，如：“ “” ”读着读着“ “ 正正” ”。“ “” ”号可以省略。号可以省略。 正数：1,2,3,4,1/2,1/3 负数：-1，-2，-3 -1/2 在下列各数中,哪些是正数 ?哪些是负数? -16 , 0.004 , 25.8 , -3.6 , -4 , 9651, -0.1, 8 7 2 1 5 3 +- ， ， 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数 集合。把下列各数中的正数和

5、负数分别填在如图2 -3中表示正数集合和负数集合的圈里 -11，4.8，+73，-2.7 ，-8.12， 6 1 7 124 3 ， 正数集合负数集合 解： 4.8 +73 6 1 12 7 -17 -2.7 -8.12 4 3 正数集合负数集合 请看： 向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下 都是具有相反意义的量 为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一 种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产 生的。 在日常生活中，你会遇到： 1，你向东走了5米和向西走了3米； 2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8 元； 3，下

6、雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的 水降低 了0.03米； 4，温度是零上10度和零下6度 上面出现的每一对量有什么共同特点？ 练习 1.1.在某次乒乓球检测中在某次乒乓球检测中, ,一只乒乓球超过标一只乒乓球超过标 准质量准质量0.02 g,0.02 g,记作记作+0.02 g,+0.02 g,那么那么-0.03 g-0.03 g表表 示什么示什么? ? 解解：一只乒乓球不足标准质量一只乒乓球不足标准质量0.00.03 3g g 2.某项科学研究以45分钟为1个时间 单位,并记为每天上午10时为0,10时 以前记为负,10时以后记为正.例如, 9:15记为-1,10:45记为1等等.

7、依此类 推,上午7:45应记为( ) A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升 2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降 0.2m, （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义 要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进 5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义 相同，后者缺少数量。 怎样理解具有相反意义的量 （3 3） 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 具有确定的含义。具有确定的含义。 说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出20

8、0元，零上6和零 下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向 东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为 正，把它们的相反量规定为负的。 怎样理解具有相反意义的量 如果规定零上为正， 那么零下就为负 如果规定向东为正， 那么向西就为负 如果规定收入为正， 那么支出就为负 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126， 记作 ，夜间平均

9、温度是零下150， 记作 。 用正负数表示相反用正负数表示相反 意义的量意义的量 向西走向西走60m60m -3-3 +126+126 -150-150 如果节余10.32元记作+10.32,超 支4.15元应该怎样记法? -4.15 观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 如果把物体下降3m 记作-3m ，那么物体上升4m记作什么 ？不升不讲降记作什么？ 4m或+4m0m 一个物体沿着东、西两个相反方向运 动时，可以用正负数表示它的运动的 方向和距离。 (1)如果向东运动4m记作4m,那么向西 运动5m应记作什么? (2)如果-7m表示物体向西运动

10、7m， 那 么6m表示哪一个 方向运动， 运动距 离 是多少？ -5m 向东运动6m 1.如果-50元表示支出50元，那么+200元 表示什么？ 3.如果自行车辐条的长度比标准长度长 2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记 作什么? 2.河道中的 水位比正常水位低0.2m记作 -0.2 m，那么比正常水位高0.1m记作什 么？ 结余200元 +0.1m或0.1m -3mm 一个数不是正数就是 负数，对吗？ 思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负 数的分界。数的分界。 解释图中的正数和负数的含义 10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。

11、它们以什么 为基准？ 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有 . 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 说出下列各题的意义： 1.某地高出海平面-5m； 解:某地低于海平面5m。 解：一辆汽车在东西方向的公路上向西 行驶8km。 2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶 -8km； 看你掌握的怎么样？ 1、飞机上升-50米实际上就是 （ ） （A）上升50米（B）下降50米 （C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米 B 例1：一个月内,小明体重

12、增加2kg,小华体 重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值; 探索探索 思考思考 解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长1kg， 小强体重增长0kg. 探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一 数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用 到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工 业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示 该直径的正常尺寸应在298302之间。 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030 （ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品 抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、573ml、

13、627ml， 问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间 ，因此是合格的 1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 质量 497501503498496495500499501505 12345678910 如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g) 质量 误差 12345678910 如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取 的罐头中是否有不合格的？ -3+1+3-2-4-50-115 应用应用 提高提高 在 一周内

14、，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水 位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六 上升 2cm 上升 3cm 上升 1cm 上升 0.5cm 下降 1cm 下降 2cm 上升 1cm 如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周 每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是 哪一天？ 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm 应用应用 提高提高 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班

15、的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一二三四五六日 增减 -5+7-3 +4+10-9-25 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必 须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记 为正，低于它的部分记为负。 1.填空题: (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为 吨. (2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作 年. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示 . (4)一年内,小亮体重增加了3 kg,记作+3 kg;小阳体重减少 了2 kg,则小阳增加了 . 2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时, 水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米. (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?