《人教版数学初二下册《用待定系数法求一次函数的解析式》.2一次函数（第3课时）待定系数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册《用待定系数法求一次函数的解析式》.2一次函数（第3课时）待定系数法（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章一次函数 返回 回 顾顾 知 识识 例3 画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图图象. 解：列表 ： x y1=2x-1 y2=-0.5x+1 01 描点并连线连线 ： -11 1 0.5 引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数 解析式的前提下，我们可以找到两点画出它的 图象；反之，如果给你信息，你能否求出函数 的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题 第十九章一次函数 19.2求一次函数的解析式 新知讲解 例4.已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,- 9), 求这个一次函数的解析式. y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 y x 0 (3
2、,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b。 把x=3,y=5；x=-4,y=-9 3k+b=5， 分别代入上式，得 -4k+b=-9 。 解得 b=-1， k= 2 。 一次函数的解析式为 y=2x-1。 先设出函数解析式,再根据条件确定解析 式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方 法,叫做待定系数法. 思考：你能归纳出待定系数法求函数解析式 的基本步骤吗？ 解题的一般步骤: 第一步：设出函数的一般形式。 y=kx+b 第二步：代入解析式得出关于k和b的方 程组。 第三步：通过列方程组求出待定系数k,b 的值。 第四步：写出该函数的解析式。 函数
3、解析 式y=kx+b 满满足条件的两定点 一次函数的 图图象直线线 画出选选取 解出选选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结 结合 整理归纳归纳 ：例3与例4从两方面说说明 一次函数图图像经过经过 点(9,0)和 点(24,20)，写出函数解析式. 解： 0=9k+b 20=24k+b 解方程组组得： K= b=-12 这这个一次函数的解析式为为 巩固练习 设这设这 个一次函数的解析式为为y=kx+b. 把点（9，0）与（24，20）分别别代 入y=kx+b，得： 变式练习： 已知：这条直线的图象如图所示，求这条直 线的解析式。 (3)由题意已知一次函数的图象经过 点（2，0）和
4、点（0，-3）， 设这个一次函数的解析为y=kx+b 。 把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得 2k+b=0， b=-3 。 解得 K= b=-3 一次函数的解析式为y= x-3 。 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折. （1）填写下表. 购买购买 量 /kg 0.511.522.533.54 付款金额额/ 元 2.557.51012141618 一次函数的实际应用 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格 打8折. （2）写出购买量关于付款
5、金额的函数解析式， 并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关。 若购买种子量为x2时，有多少千克种子按每千克5元 计价，超出多少部分种子打8折计价。价格y为： 。 若购买种子量为0x2时，种子价格y为： 。 购买 量 /kg 0.511.522.533.54 付款金额/ 元 2.557.51012141618 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2. 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格 打8折. （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象. 解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
6、 当x2时， y=4（x-2）+10=4x+2. 当0x2时， y=5x； 购买 量 /kg 0.511.522.533.54 付款金额/ 元 2.557.51012141618 y=5x(0x2) y=4x+2(x2 ) y x 012 10 3 14 y = 5x(0x2) 4x+2(x2) 函数图象为: 巩固训练 2、一个试验试验 室在0：002：00保持20的恒温 ，在2：004：00匀速升温，每小时时升高5.写 出试验试验 室温度T（单单位：）关于时间时间t（单单 位：h）的函数解析式，并画出函数图图象. 解：（1)由题意得 当0t2时， y=20； 当2t4时， y=20+5(t-
7、2)=5t+10 函数解析式为： y = 20(0x2) 5x+10(2t4) y=20(0x2) y=5x+10(2t4) 20 10 40 T t 012 30 43 （1）用待定系数法求一次函数解析式的一般解 题步骤。 （2）懂得灵活运用数形结合解决问题。 课堂小结 1. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式 2.已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解式。 题型训练： 3.已知：这条直线的图象如图所示，求这条直 线的解析式。 4.若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴 交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为 _. 5.已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角 形的面积为4，则此函数对应的函数的解析式 为 6.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存 放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元 ）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下 图回答下列问题: （1）求出y关于x的函 数解析式. （2）根据关系式计算 ，小明经过几个月才能存够 200元？ O 40 x y 123 120 80 4 y=20x+40 8个月
