《2019-2020学年青岛版九年级上册数学 第1章 图形的相似 单元练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年青岛版九年级上册数学 第1章 图形的相似 单元练习题（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 图形的相似一、选择题1.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A.1：4B.1：2C.2：1D.4：12.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角( )A.都扩大为原来的5倍B.都扩大为原来的10倍C.都扩大为原来的25倍D.都与原来相等3.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， ，则AED与ABC的面积比是（ ）A.1：2B.1：3C.1：4D.4：94.已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点 的坐标为（ ） A.（1， ）B.（4，2）C.（1， ）或（-1，- ）D.（4，2）或（-4，-2
2、）5.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A.1.6米B.1.5米C.2.4米D.1.2米6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG= ，则EFC的周长为（ ） A.11B.10C.9D.87.已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（ ）。A.B.C.D.8.如图，在ABC中，DEBC， = ，四边形DECB的面积是10，则ABC的面积为（ ） A.4B.8C.18D.99.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD=30m，在DC的延长线上
3、找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（）A.25mB.30mC.36mD.40m10.给出4个判断：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似其中判断正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）
4、A.7mB.8mC.6mD.9m二、填空题13.两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为_ 14.为测量池塘边两点A ， B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O ， 使AC、BD交于点O ， 且CDAB 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A ， B两点之间的距离为_米15.若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是_ 16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B
5、、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是_米17.如图，在ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，A=120，过点A分别作APBE、AQDF，垂足分别为P、Q，那么 的值为_ 18.如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F ， 则AFE与BCF面积比等于_19.如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段 的长为_20.某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是_m 21.把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_ 22.
6、如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CDON交PM、PN分别为D、E若MN=3，则 值为 _三、解答题23.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D，E分别在边BC，AC上，ADE=45求证：ABDDCE24.已知：如图，ABC中，ACD=B，求证：ABCACD25.已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.26.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BDCD，垂足为D（1）若AD=9，BC=16，求BD的长； （2）求证：AB2BC=CD2AD
7、 27.如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且APQ=90，AQ与BP相交于点T，则 的值为多少？参考答案 一、选择题1. B 2. D 3. C 4. D 5.B 6. D 7. B 8.C 9. C 10. B 11. C 12. D 二、填空题13.4：9 14.60 15.2：3 16.24 17. 18. 19. 20.12 21.2：5 22. 三、解答题23.证明：AB=AC，BAC=90，B=C=45ADC=ADE+EDC=45+EDC，ADC=B+BAD=45+BAD，BAD=EDC，B=C，BAD=EDC，ABDDCE 24.证明：ACD=B，A=A，ABCACD 25.解：EFDE理由：四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，E是BC的中点，BF=AB，BE=EC=BC，BF=EC，BE=CD，BEFCDE，BEF=CDE，CDE+CED=90，BEF+CED=90，DEF=90，即EFDE 26. （1）解：ADBC，ADB=DBC，A=90，BDCD，A=BDC=90，ABDDCB， ，即BD2 =ADBC=916=144，BD=12（2）证明：由（1）可知ABDDCB，ABD与DCB均为直角三角形， ，AB2BC=CD2AD 27.解：
