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1、兰州大学 硕士学位论文 解析通用状态方程适用性研究 姓名：胡静 申请学位级别：硕士 专业：物理学、原子与分子物理 指导教师：陈熙萌;孙久勋 20090501 兰州大学研究生学位论文 捅要 本文首先介绍了物态方程研究的意义和等温物态方程的研究进展，并对确定 等温物态方程参数的理论、实验和半经验半理论方法进行了回顾，着重对半经验 半理论方法进行了较为详细的讨论和分析。在以上分析的基础上，针对目前多种 半经验半理论物态方程研究存在的缺陷，提出了本文主要研究内容。 在第一部分研究内容中，将4 种两参数的物态方程用于拟合5 0 种材料的实验 压缩数据，得出了零压下压缩模量及其一阶压力导数的优化取值，并计
2、算了4 种 方程的平均压力误差。结果表明，M o r s e 方程的精度最高，B M 方程次之，V i n e t 和B a o n z a 方程的误差稍大。对8 种典型材料计算了压力误差随压强变化的曲线， 也是M o r s e 方程的精度最高。总结以上结果，在高压物态方程的研究中，在宽广 压力范围内推荐使用M o r s e 方程，而在中低压缩度范围内，如果需要使用压力和 体积都解析的方程，推荐使用B a o n z a 方程。 在第二部分内容中，我们提出了一种新的通用状态方程，该方程能把V i n e t 和普遍化U 方程作为特例包含于其中。将新方程与文献中典型的方程应用于1 5 种碱金
3、属卤化物、1 种碱土金属氧化物和3 2 种金属晶体，结果表明新方程在给出 正确结合能数据的同时，能够很好的拟合实验压缩数据，并且在高压和膨胀区域 都具有正确的行为，不会出现物理上不正确的振荡现象。总的来说，提出的新方 程适用性更广，具有较为优越的普适性和通用性。 关键词：通用状态方程；结合能；碱金属卤化物；金属 兰州大学研究生学位论文 A b s t r a c t I nt h i sa r t i c l e ，t h es i g n i f i c a n c eo fe q u a t i o no fs t a t e ( E O S ) a n dt h ep r o g r e
4、 s si n i s o t h e r m a lE O Sr e s e a r c ha l ei n t r o d u c e da tf i r s t A n dt h e nt h em o t h o d sf o r d e t e r m i n d i n gt h ep a r a m e t e r s o fi s o t h e r m a lE O S ，i n c l u d i n ge x p e r i m e n t a la n d t h e o r e t i c a lm e t h o d s ，s e m i - e m p i r i
5、 c a la n ds e m i - t h e o r e t i c a lm e t h o d s ，a r ec o m p a r a t i v e l y c o m p r e h e n s i v er e v i e w e da n da n a l y z e d B a s e do nt h er e s u l t sm e n t i o n e da b o v e ，t w o a s p e c t so f w o r k s a l em a d e F o u re q u a t i o n sh a v eb e e na p p l i
6、 e dt of i tt h ee x p e r i m e n t a lc o m p r e s s i o nd a t ao f5 0 m a t e r i a l s T h eo p t i m i z e dv a l u e so fb u l km o d u l u sa n di t sf i r s t - o r d e rp r e s s u r ed e r i v a t i v e a tz e r op r e s s u r eh a v eb e e nd e t e r m i n e d ，a n dt h ea v e r a g ee
7、r r o r sa r ec o m p a r e d T h e r e s u l t ss h o wt h a tf o ra l lm a t e r i a l st h eM o r s ee q u a t i o ng i v e st h eb e s tr e s u l t s ，T h eB M ， V i n e ta n dB a o n z ae q u a t i o n ss u b s e q u e n t l yg i v ei n f e r i o rr e s u l t s F o rm a t e r i a l sa tw i d e
8、p r e s s u r er a n g e ，w er e c o m m e n dt h eM o r s ee q u a t i o n ，b u ta tm i d d l ea n dl o wp r e s s u r e r a n g e s ，w er e c o m m e n dt h eB a o n z ae q u a t i o na si tc a nb ee x p r e s s e da sb o t hp r e s s u r e a n a l y t i cf o r ma n dv o l u m ea n a l y t i cf o
9、r m W ep r o p o s e dan e wE O S ，a n dt h en e wE O Sc a ni n c l u d et h ew i d e l yu s e dV i n e t E O Sa ss p e c i a lc a s e W ea p p l i e dt h en e wE O Sa n dt h eo t h e ru n i v e r s a lE O St o15i o n i c s o l i d sa n d3 2m e t a l s T h ec a l c u l a t e dr e s u l t ss h o wt h
10、 a tt h en e wE O Sc a nn o to n l yg i v e r e a s o n a b l ec o n h e s i v ee n e r g y , b u ta l s of i tt h ee x p e r i m e n t a lc o m p r e s s i o nd a t af a i r l y g o o d I na d d i t i o n ，t h en e wE O Sh o l d sr e a s o n a b l eb e h a v i o rb o t ha th i g hp r e s s u r ea n
11、 d a t e x p a n s t o nr e g i o n K e yw o r d s ：u n i v e r s a le q u a t i o no fs t a t e ，c o h e s i v ee n e r g y , a l k a l ih a l i d e ，m e t a l s 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立 进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的 成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内 容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对 本文的研究成果做出
12、重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：剑始 日 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定， 同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版， 允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和 汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相 关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名
13、：啦导师签名：越日期： 兰州大学研究生学位论文 1 1 物态方程研究的意义 第一章引言 自然界中的各种物质均以一定的能量状态存在，并表现出各自独特的性质。物质的能量 状态会随着外部条件的变化而变化，宏观上一般表现为物质的物理性质和化学性质发生相应 的变化。物态方程就是描述物质系统中温度与其它状态变量之间关系的函数表达式，用来描 述在一定热力学条件下物质的性质与状态。自然科学关于物态方程的研究可以追溯到十七世 纪中叶。早在1 6 6 2 年和1 6 7 9 年，英国化学家B o y l e e 和法国物理学家M a r i o t t e 分别提出了描 述理想气体性质的物态方程；1 8 7 3
14、年，建立了著名的描述真实气体物态方程的v a nd e rW a a l s 方程。然而，系统性的物态方程理论和实验研究基本始于二十世纪，并呈现蓬勃发展的趋势。 1 9 1 9 年，S a h a 提出了描述稀薄电离气体的物态方程；1 9 2 6 年，G r i i n e i s e n 由晶格动力学出发， 构建了固体物态方程理论；1 9 2 7 年，T h o m a s 和F e m i 提出了原子统计模型以解决重原子的电 荷密度分布，成为高压物态方程研究的重要方法。物态方程之所以能够在一个多世纪的时间 内得到长足发展，其原因就是物态方程在自然科学和工程技术领域均具有相当重要的地位。 回
15、顾物态方程研究的发展历史，我们可以发现：理想气体的物态方程是化学动力学中最 早的定量描述，也是热力学和统计物理的起源；分子相互作用的定量描述则是起源于v a nd e r W a a l s 方程。现代自然科学和工程技术研究中存在大量的实际问题，如天体演化、地球内部 结构、核聚变以及武器系统工程设计等领域均需要精确已知物质在高温高压等极端条件下的 物性变化规律。例如，宇宙中大多数星球包括人类居住的地球内部都处于高温和高压状态， 由此引起的地壳运动既为人类带来了丰富的矿物资源，同时也会造成地质灾难，使人类文明 遭受不可预估的损失。此外，根据热力学理论可知，已知物质的物态方程及热容量，便可结 合麦
16、克斯韦关系求出各个状态函数，如比熵S 、比焓H 、自由能F 和吉布斯势G 等。由此可 见，物态方程在热力学计算中有着重要的意义，因为热力学的许多计算都要在给定物态方程 以后才能进行，而这种计算在固体物理、地球物理、流体物理、爆炸力学以及天体物理等学 科的研究中，也具有十分重要的意义。总而言之，宇宙中存在的各种各样的极端条件，引起 了各种物质千姿百态的状态变化，了解这种变化规律，是物态方程研究工作的基本内掣卜8 J 。 物态方程理论研究是在不同的理论模型框架内描述和预测物质的热力学特性。考虑到物 态方程与物质内部微观粒子间的相互作用势密切相关，因而比较不同函数形式的物态方程实 质上是间接地对相互作用势的各种近似进行比较，从而为检验各种理论模型的有效性和普适 性提供了一种简便的途径和方法，这对深入了解高度压缩情况下微观粒子间的相互作用势和 l 兰州大学研究生学位论文 相变有着重要意义。因而，高压物态方程研究对凝聚态物理、原子分子物理、行星和地球物 理等基础学科的发展具有重要的推动作用；同时获得的规律性认识和基础物理数据，在近代 材料科学、宇航技术、激光聚
