《人教版数学初二下册18.1.2 平行四边形的判定（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.1.2 平行四边形的判定（2）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定(2)(2) 有有两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形 A A B B C C D D 四边形四边形ABCDABCD 如果如果 ABABCD CD ADADBCBC B B D D ABCDABCD A A C C B B D D A A C C OO 平行四边形平行四边形 的性质：的性质： 边边 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 角角 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 对角线对角线 平行四边形的对角
2、线互平行四边形的对角线互 相平分相平分 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD AD=BCAD=BC ABABCDCD ADADBCBC 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、 BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和 FN有怎样的关系？为什么？ A BC DEF MN 自学课本P.47倒数两段，解答下列问题。
3、1、 叫做三角形的中位 线，一个三角形有 条中位线。 2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一 条中位线。 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 三角形的中位线有什么性质？ 如图，DE是ABC 的一条中位线 (1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什 么猜测？ (2)观察图形中的DE与BC,猜测DE 与BC 位置 关系吗？几何画板验证一下 C A B D E 怎样将一个三角形纸片剪成两部 分，使分成的两部分能拼成一个 平行四边形？ (1)剪一个三角形,记为ABC; (2)沿中位线DE将 ABC剪成两部分 ,并将ADE绕点E 顺时针旋转180得 四边形BCFD. A BC DE F 四边形
4、BCFD是平行四边形吗? 为什么？ 四边形BCFD是平行四边形 D E BC A F A B C DEF DE=EF 1=2 AE=EC ADE CFE 证明：如 图，延 长DE 到 F，使 EF=DE ，连 结CF. AD=FC 、A=ECF ABFC 又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形 还有另外的证法吗？ DFBC，DFBC 又 即DEBC 已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC 。 1 2 A B C ED F 证明：如图，延长DE至F, 使EF=DE， 连接CD、AF、CF AE=EC DE=EF 四边形ADCF是
5、平行四边形 AD FC 又D为AB中点， DB FC 四边形BCFD是平行四边形 DE/ BC 且DE=EF=1/2BC C ED F B A 证法三：过点C作AB的平行 线交DE的延长线于F CFAB， A=ECF 又AE=EC，AED=CEF ADECFE AD=FC 又DB=AD， DB FC 四边形BCFD是平行四边形 DE/ BC 且DE=EF=1/2BC 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边 的一半。 C A B D E 用符号语言表示 DE是ABC的中位线 DEBC， DE= BC. 2 1 数量关系 位置关系 (1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线
6、段的2倍或 A B C D E 三角形的中位线定理:三角形的中位线 平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三角形的中位线定理的主要用途： 第三边 巩固新知 .三角形的中位线_第三边,并 且_第三边的_ 2如图：在ABC中，DE是中 位线。 （1）若ADE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC= 3若等腰ABC的周长是 40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE 60 4 A B C D E D 8cm cm 平行于 等于 一半 4.如图, MN 为ABC 的中位线,若 ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .
7、A M B C N 61 24 5. 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =10时,则 DE = . A D B CE 5 6.如图,已知ABC中, AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的 中点,则DEF的周长 是 . A BC D E F 5.2 7、如下图：在Rt ABC中， A=90,D、E、F分别是各边中 点, AB=6cm，AC=8cm，则 DEF的周长= cm。 12 E F B A C D A B C D E F G H 已知：如图，在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、BC 、CD、DA的中点。
8、求证：四边形EFGH是平行四边形 。 证明：连结AC AE=EB、CF=FB, (三角形中位线定理) EFAC，EF= AC 四边形EFGH是平行四边形 同理： HGAC，HG= AC EF HG，且EF=HG 挑战自我 知识总结： 1。判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形 的第三边，且等于第三边的一半。 数学思想：转化思想 1.把四边形的问题转化为三角形问题解决 2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决可转化为相等问题来解决. . 数学方法：在三角形的中位线定理三角形的中位线定理的发现过程用到 画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法 再再 见见 新课标教学网（ ）- -海量教学资源欢迎下载！
