《一个新颖的基于高斯混合模型和逻辑回归的机械性能退化评估方法的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一个新颖的基于高斯混合模型和逻辑回归的机械性能退化评估方法的应用（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一个新颖的基于高斯混合模型和逻辑回归的机械性能退化评估方法的应用刘文斌、钟鑫、LEE Jay、廖林霞和周民1 教育部化工安全工程研究中心，北京化工大学，北京100029，中国2 中国公安部第一研究所，北京100048，中国3 美国国家科学基金会行业/加州大学智能维护系统合作研究中心，辛辛那提 OH 45221，美国4 中国石油天然气集团公司，北京100007，中国收到与2010年3月10日；校订于2010年9月23日；接收于2011年1月14日；电子发表于2011年1月18日摘要：目前流行的机械性能退化评估技术牵涉到在能识别所有故障特征迹象的基础上对一台机器的当前状态进行评估，这种方法必需搜集
2、到（机器）在不同状态下的完整数据。但是故障数据总是难以获得，于是导致了这种技术很难被广泛应用。这篇论文介绍了一个不需要故障历史数据的新颖方法。小波包分解技术（WPD）用来提取原始信号的特征，主要成分分析（PCA）用来减少特征规模，高斯混合模型（GMM）被应用于近似特征空间分布。单信道信心度（SCV）则通过在监视状态和正常状态的高斯混合模型重合度来计算，用这种方法可以显示出单信道的性能。此外，多信道信心度（MCV）通过逻辑回归（LG）以及决心等级传感器的融合任务的完整情况来计算。这可以被认为是所有多信道的性能索引。单信道信心度和多信道信心度都可以在主动维护措施可以实施的地方作为基础，从而防止机器
3、故障。这种方法已经被用来评估中石油的一家厂里的一台离心式压缩机的涡轮性能，结果显示它可以高效地完成这项任务。关键词：设备性能退化评估，高斯混合模型，逻辑回归，主动维护，传感器融合介绍在现代制造业进程中，维护良好的设备可以帮助提升生产力和制造商的成本有效性。但是一旦有某些故障发生，它不仅会妨碍机器的正常生产情况，还会由于故障导致严重的经理损失。因此有效地评估机器的健康状况就变得极其重要。通常，机器在发生故障前会经历一系列可测量的退化过程。如果我们可以基于一个可以实施主动维护措施的平台恰当地提取出操作特性并且及时地精确地制作健康评估，那这将会对机器的稳定运行有极大的好处。现在，人们已经发展处周全的
4、技术来实施这项设备性能退化评估任务。周等曾建立过一个神经网络模型来实现对电子设备进行姿势评估。闫等曾使用逻辑回归来评估一套电梯系统的性能退化。CAESARENDRA等曾将逻辑回归和关联向量机应用于轴承故障退化的估算。POYHONEN等从一个感应电机的振动信号中提取出了自回归模型系数作为特征，还使用过一个支持向量机来实施一个故障检测程序。SWANSON 用一个模糊逻辑神经网络来预测一个有裂纹增长的拉伸钢带的失效。朱等考虑了隐藏的马尔可夫模型在一个降低刚度的裂纹转子动力学模型评估中的应用。总体上来说，以上模型都主要基于正常和故障状态的数据可以被收集的推测。然而，有历史意义的在故障状态下的运行数据总
5、是很难获取，甚至是不可得到的，尤其是一些新产品。所以，发展出一个只需基于正常状态的来评估性能退化的方法是非常重要的。这篇论文介绍了一个不需要故障数据来评估性能退化的方法。这个方法已经被应用于一个离心压缩机涡轮的实时性能退化的评估。这篇论文由以下部分组成：第二部分介绍了提到的方法的数学理论，第三部分描述了一个工程实例来验证该方法的有效性，最后此论文在第四部分得出了结论。2 数学理论2.1 提及方法的步骤该方法的主要步骤可以描述为以下几步。1) 特征提取。获得正常状态和监视状态的数据用小波包分解技术（WPD）提取特征，然后通过主要成分分析（PCA）进行特征维度缩小。2) 单信道信心度计算。对一个单
6、信道，用高斯混合模型（GMM）来近似不同状态下的特征分布并且计算出单信道信心度（SCV）作为单信道性能的定量健康指示器。3) 多信道信心度计算。通过逻辑回归计算出多信道信心度来完成多信道的传感器融合，这可以显示出涡轮的综合性能。4) 基于单信道信心度或者多信道信心度得出结论。在同时使用单信道信心度和多信道信心度的基础上，当退化确实发生以及主动维护措施需要进行时，系统可以得出判断。2.2 特征提取2.2.1小波包分解技术当一台机器的性能降低是，不同频段振动信号的能量分布将会相比较正常状态下相应地改变。我们可以利用这一点来描绘不同操作状态时的特征。此外，机器的振动信号通常具有了非线性和非定常性（随
7、着时间有频率成分改变）。而小波包分解技术正是捕获非定常信号动态特性的强大工具。所以，他会很适合应用到提取每个频段的能量作为特征，然后获得退化信息。一个N级小波包分解技术有一下步骤实施：1) 假设（i,j）表示小波包树的第i级第j节点。i=1,2，N，j=0,1，2N-1。2) 通过小波包系数重构信号并从每个频段中提取信号Sij。3) 用下列公式计算所有频段的总能量（假设Eij是Sij的能量）：，（1）这里Xjk（j=0,1，7；k=1,2，n）代表了重建信号Sij的振幅。4) 用下列公式构建小波包能量的特征向量（假设N =3）：（2）小波包分解技术的输出量将会被用作下述主要成分分析模型的输入量
8、。2.2.2主要成分分析主要成分分析如今经常用来简化数据集。如果想将一个给定的n维数数据集X转换为一个较低维数m的数据集Y，我们必须找到矩阵Y，它是X在最优化误差平方和检测方面的卡洛南-洛伊变换，公式如下：（3）在上式中，AT被称为KL矩阵。下面简单列举了该方法的主要步骤：1) 计算总体的均值向量的数据集X，并把它作为新的坐标原点。2) 计算X的自相关矩阵：（4）3) 计算R的特征值：1，2，n和它们对应的特征向量1，2，n，将特征值降序排列，仅保留第一个m特征值对应的第一个m特征向量。从而得到A =（1，2，m）。通过公式（3）维数缩减完成，所以特征提取完成。2.3 单信道性能评估2.3.1
9、 高斯混合模型高斯混合模型是一些有不同平均值和协方差矩阵的高斯密度函数的线性组合。理论上它可以被应用到近似一个任意精度内的任意特征分布。高斯混合模型的数学模型可以如下描述：（5）上式中，h(x;i)是单高斯函数。x是d维特征向量，I是混合值，pi是优先向量，满足。i表示第i个高斯函数的参数，包括平均向量和协方差矩阵i。未知参数可以用期望最大化算法（EM）来估计，主要步骤有以下几点：（1）（步骤E）使用贝叶斯定理，用给出的数据向量xn和当前模型系数计算模型i后验概率。（6）（2）（步骤M）模型系数的最大似然重估（ML）有下列公式给出：（7）（8）（9）通过在一次迭代过程中重复步骤E和步骤M，计算
10、收敛到一个稳定解，它代表着这个问题的最大似然解，然后得到收敛均值，协方差矩阵以及前置向量。2.3.2 贝叶斯信息准则当使用高斯混合模型来近似特征分布，如何恰当地选择混合的数量是至关重要的，否则低度拟合和过度拟合的问题就会出现。我们引用贝叶斯信息准则（BIC）来解决这个问题。贝叶斯信息准则定义了一个对数似然函数和惩罚项。它给高斯混合模型的数学描述为以下公式：（10）上式中Hj是第j个候选模型，D是训练特征，In(P(D|, Hj)是第j个候选模型的最大对数似然函数，k是被估计参数的数字，n是特征的大小。有最小贝叶斯信息准则分数的高斯混合模型可被看作是最佳模型。2.3.3 计算单信道信心度对于一个
11、单信道看，在分别建立正常状态和监视状态的高斯混合模型后，单信道信心度可以根据公式（11）高斯混合模型的重叠来计算，用以定量显示一个信道的健康性能：（11）其中g1(x)和g2(x)分别代表了正常状态和监视状态的高斯混合模型，并且单信道信心度的值在01之间。假定单信道信心度的值越高，两种状态的重合度也就越高，所以监视状态的性能就会接近于正常状态。相反，如果单信道信心度低于比预定义的值，这意味着很有可能发生了某些退化，并且值越低，退化的就越多，这时就需要定期的维护措施。为了使之更清楚，图表1展示了单信道信心度在而为特征空间中的图像。第一特征征特二第轻微退化正常严重退化基于上面的假设，我们可以根据实
12、际应用经验（如0.8）设置一个性能健康临界值。当单信道信心度低于这个值，我们可以判定这个信道发生了某些异常。2.4 多信道性能评估在计算了每个信道的单信道信心度之后，如何用多信道判断机器整体性能的问题也随之而来，这就必须要用到传感器融合。有好几种技术可以达成这个目标，其中之一就是决策级传感器融合。这项技术由实验值主任联合会定义作为传感器融合标准。在这一节里，我们探讨了用LR来完成这项任务。2.4.1 LRLR是叫做广义线性模型的数据模型范畴的一部分。LR可以从一系列的变量中预测一个独立元件的结果，如连续变量，离散变量，叉状分支变量或者，上述任意的混合变量。它的逻辑函数定义了一个概率：（12）其
13、中x=(x1,x2,xk)T是一个k维的输入量，P是01的输出量。为了训练模型，我们观察了一堆简单x输入值，相应的概率P(x)由数据估算或者根据需要主观指定，所以参数，1，k可通过使用最大似然估计法（MLE）来获得。这样就可以发现参数的价值，那就是通过反复步骤最大化观察到数据的概率。2.4.2计算多信道信心度理论上来说，正常和错误数据都需要用来训练LR模型。但是，由于缺少历史数据以及完成特定任务的需求，我们可以在专业知识和从业者实践经验的基础上指定模型的输入输出。在LR的参数都已经由最大似然估计获得后，每个信道的单信道信心度都将被用作公式（12）的输入值，并且输出值P由多信道信心度来定义，它可
14、以表示机器的综合性能。3 一项工程实例3.1 系统设定离心式压缩机在各种设备的生产过程中被广泛使用，并扮演者关键角色。但是，可能发生的一些抑制或未知的故障损害它们的稳定运行，结果导致巨大的经济损失，所以，实施实时性能退化评估并且判定是否发生了某些异常然后防止退化变为质量下降是至关重要的。在本项研究中，从离心式压缩机中获得的数据将会用于验证本项研究中提出的方法。102J型离心式压缩机的主要结构展示在图表2中，该结构主要包含了一个涡轮机，一个高压气缸和一个低压气缸。特别指出的是，为了为了监视涡轮机的实时状态，数据由水平安装的1H频道和2H频道以及垂直安装的1V频道和2V频道的加速度计来获得。转子的
15、转速为近似9106转/分，数据抽样频率为5120Hz，每个抽样周期需要1024个数据点。高压气缸低压气缸涡轮机图表2102J型离心式压缩机的主要结构振幅正如图表3中显示的，显示了从1H频道的三个不同的时间间隔获得的原始信号，分别是基线状态（从稳定操作状态中获取）、正常状态（也是从稳定操作状态中获取）和退化状态（从退化操作状态中获取，归结于涡轮轴承之间的悬殊），每个间隔包含了102460个数据点。振幅数据点m/104(b)正常数据点m/104(a)基线振幅振幅数据点m/104(c)退化图表31H频道中3个不同状态的原始信号由时域波形简化而来，判断是否退化真的发生并不容易，更不必说定量估计它的退化程度了。作为一个结果，我们尽力在下面解决这个问题。3.2 性能评估结果首先，3级小波包分解技术被用来从原始信号的一个采样周期中提取8维特征（每个采样周期包含1024个数据点），所以图表三中的每个状态我们都可以得到860个特征矩阵。其次，主要成分分析用来将特征的维数从
