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1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 *1 1.2.4 绝对值 复习 1 1、什么是数轴？、什么是数轴？ 数轴是规定了数轴是规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线的直线 0 1 2-1-2 2 2、数轴的三要素、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度 3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 做一做 解： 0 1 2 3 4-1-2-3 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远? 新课 在数轴上，表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值（absolute value)，记作 a
2、 1.绝对值的概念（几何定义） 一个数的绝对值就是在这个数的两旁 各画一条竖线，如+2的绝对值等于2， 记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|. 06 一个数a的绝对值就是数轴上 表示这个数的点与原点之间的距离 。 -1-2-3-4-5-612345 B A 例如：大象离原点4个单位长度: 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? 绝对值 （一个数的绝对值大于或等于0.） 互为相反数的两个数的绝对值有什 么关系？ 想一想 解：一对相反数虽然分别在原点两边，但 他们到原点的距离是相等的，也即他们的 绝对值是相等的。 例1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 。 -6 和 +6 0
3、 议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.即 |0|0 因为正数可用a0表示，负数可用a0 表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 总结 不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0 。即对任何有理数a，总有|a|0. 例2 求下列各数的绝对值 ： -21， +4/9， 0， -7.8 . 解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 . 1.
4、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.4 或 - 4 练习题 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 定是_.正数或零 4.绝对值小于5的整数有_个,分别是 _ 9 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 小结： 绝对值 ：在数轴上，一个数所 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （1. 几何定义 ） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. （2.代数定义） 会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大
5、的反而小. 判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 想一想 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有
6、5个， 它们分别是2，1，0，1，2。 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示： 则|a| =_ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_ 5. 如果|x-1|=2，则x=_ 2/9 -a 3.25 0.74 3或-1 1. 判断（对的打“”，错的打“” ）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）1.40，则1.40。 ( ) （3） 32的相反数是32 ( ) （4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( ) （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) 0abc 则a c,b c 2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的 位置如下图所示 则a、b、c三个数从小到大的顺序是 ：C b a 3. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数） 答：记为-8的足球质量好一些。 因为20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11 所以8 +10 11 +12 20 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好 -20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
