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1、项目3 钢筋混凝土梁的设计与施工 项目3 钢筋混凝土梁的设计与施工 教学目标： 任务1 掌握矩形截面梁、T形截面梁的承载力计算 任务2 绘制梁平法结构施工图 任务3 框架梁的翻样与计算 任务1 矩形截面梁、T形截面梁的承载力计算 工作任务： 根据PKPM建模计算得到的二层梁设计弯矩包络图，计 算配置二层框架梁的支座截面、跨中截面的纵向受力钢筋。 二层梁设计弯矩包络图如下所示。 图A 二层梁设计弯矩包络图 工作任务： 根据PKPM建模计算得到的二层梁设计剪力包络图， 计算配置二层框架梁的支座截面、跨中截面的箍筋。 二层梁设计剪力包络图如下所示。 图B 二层梁设计剪力包络图 一、 梁的构造 图1-
2、1 梁钢筋骨架 梁内箍筋宜用HRB335和HRB400，常用直径为6、8、10mm 梁内纵向受力筋宜用HRB400和HRB500，常用直径： 图3-2 梁内钢筋示意图 (a) (b) (c) 图3-3 梁中部钢筋 净距25mm 钢筋直径d b h h0 净距30mm 1.5钢筋直径d 净距25mm 钢筋直径d 图1-2(a） 梁截面内纵向钢筋布置及截面有效高度h0 梁截面有效高度ho：正截面上所有下部纵向受拉钢 筋的合力点至截面受压边缘的竖向距离。 c c c b h c25mm d h0 图1-2(b） 梁截面内纵向钢筋布置及截面有效高度h0 混凝土保护层厚度：从最外层钢筋（包括箍筋、构 造
3、筋、分布筋等）的外表面到截面边缘的垂直距离 。 混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 二、受弯构件正截面的受弯性能 图2-1 适筋梁正截面受弯承载力试验装置 P 荷载分 配梁 L 数据采集 系统 外加荷 载 L/3 L/3 试验 梁 位移 计 应变 计 h As b h0 1)混凝土没有开裂； 2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在 第阶段前期是直线，后期是曲线； 3)受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土的极限拉应变时，在最薄弱的某截 面受拉区出现
4、第一条裂缝； 4)弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 a阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 图2-2 适筋梁工作的第阶段混凝土应变、应力分布图 （1）第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 （2）第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵 向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服； 2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上 升段的曲线； 3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。 阶段相当于梁正常使用时的受力状态，可作为正常使用阶段验 算变形和裂缝开展宽度的依据。 图2-3 适筋梁工作的第阶段混凝土应变、应力分布图 （3
5、）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 图2-4 适筋梁工作的第阶段混凝土应变、应力分布图 （3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大 部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满 ，有上升段曲线，也有下降段曲线； 2)由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩略 有增加； 3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值时，混凝土 被压碎，截面破坏； 4）弯矩曲率关系为接近水平的曲线。 阶段a可作为正截面受弯承载力计算的依据。 适筋梁从加载到破坏的几个受力阶段 u 阶段Ia 抗裂计算依据；
6、u 阶段II 变形、裂缝宽度计算依据； u 阶段IIIa承载力计算依据。 图2-5 混凝土应变沿截面高度的变化 图2-6 钢筋应力实测结果 图2-7 梁跨中截面弯矩实验值与跨中 截面曲率的关系曲线 2、 正截面受弯的三种破坏形态 图3-8 梁的三种破坏形态 （a）适筋破坏；（b）超筋破坏； （c）少筋破坏 其特点是纵向受拉钢筋先屈 服，受压区边缘混凝土随后压碎 时，截面才破坏，属延性破坏类 型。 适筋梁的破坏特点是破坏始 自受拉区钢筋的屈服。 （1）适筋破坏 图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面 曲率的关系示意图 （2）超筋破坏 图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面 曲率的关系示意图 破坏特征
7、：受压区混凝土 在钢筋屈服前即达到极限压应 变被压碎而破坏。破坏时钢筋 的应力还未达到屈服强度，因 而裂缝宽度均较小，且形不成 一根开展宽度较大的主裂缝， 梁的挠度也较小。 超筋破坏的总体特征：脆性破坏 当minh/h0时发生少筋破 坏，少筋梁破坏时的极限弯 矩M0u小于开裂弯矩M0cr （3）少筋破坏 图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面 曲率的关系示意图 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但 开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋 的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚 至被拉断。 少筋破坏的总体特征：脆性破坏 3、 界限破坏及界限配筋率 界限配筋率b：钢
8、筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变 也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。 这种破坏形态称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。 界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于 适筋梁的范围。 结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安全 经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、超 筋梁都应避免。 适筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依据：以配筋率 为界限，超过最大配筋率为超筋梁，低于最小配筋 率为少筋梁。 配筋率： 思考题： 1、 钢筋混凝土构件中箍筋的主要作用有哪些？ 2、规范对钢筋混凝土梁纵向钢筋的净间距有具体要 求，对于梁上部钢筋和下部钢筋最小净间距分别为多 少？为什么要控制钢筋
9、最小净间距？ 3、混凝土保护层厚度是指哪个距离？有哪三个作用 ？ 4、适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段？各阶段 的主要特点是什么？与计算或验算有何关系？ 5、正截面受弯的三种破坏形态有哪些？ 6、什么是界限配筋率？ 1 正截面承载力计算的基本假定 三、单筋矩形截面受弯构件正截面 受弯承载力计算 1) 平截面假定 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面。 2）钢筋与混凝土共同工作 假定钢筋与混凝土之间粘结可靠，相同位置处钢筋和混 凝土的应变相同。 3）不考虑混凝土抗拉强度 因混凝土抗拉强度很小，且其合力作用点离中和轴较近 ，内力矩的力臂很小。 4）混凝土受压的应力与压应变关系曲线按下列规
10、定取用： 上升段 下降段 当fcu,k 50时， 1 正截面承载力计算的基本假定 5）纵向受拉钢筋的极限拉应变 取为0.01 6）纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其 值应符合下列要求： s s s=Ess y cu fy 1 正截面承载力计算的基本假定 2 等效矩形应力图 对对于适筋梁，承载力极限状态计算 的依据：a状态，此时时受拉钢钢筋屈 服，应应力为为fy，混凝土压应压应 力为为fc 可取等效矩形应应力图图形 来代换换受压压区混凝土应应 力图图。 两个图形的等效条件是： 1.等效矩形应应力图图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即混凝土 压应力的合力C大小相等； 2.等效矩形应
11、应力图图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即混 凝土受压压区合力C作用点不变变。 3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式 基本公式的适用条件：基本公式是建立在适筋梁的 基础上的，不适用于超筋梁和少超筋梁 1. 防止超筋脆性破坏 相对受压区高度 界限相对受压区高度 适筋梁的 判别条件1 相对界限受压区高度 仅与材料性能有关， 而与截面尺寸无关！ 当相对受压区高度b时，属于超筋梁。 当=b时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉 钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作b 3.4 最小配筋率 最小配筋率规定了少筋和适筋的界限 2. 防止少筋脆性破坏 适筋梁的 判别条件2 按照我国经验，板的经济配筋
12、率约为0.3% 0.8%；单筋矩形梁的经济配筋率约为 0.6%1.5%。 当采用单排钢筋时 当采用双排钢筋时 对钢筋混凝土板 4 单筋矩形截面受弯构件正截面设计 在正截面受弯承载力设计中，钢筋直径、数量和层数等 还不知道，因此纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的 距离as往往需要预先估计。 当环境类别为一类时（即室内环境），一般取 混凝土结构的环境类别（混凝土规范第3.5.2条规定 ） 环境类别说 明 一 室内干燥环境； 无侵蚀性静水浸没环境 二 a 室内潮湿环境： 非严寒和非寒冷地区的露天环境； 非严寒和非寒冷地区与无侵蚀性的水或土直接接触的环境； 严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土
13、壤直接接触的环境 b 干湿交替环境； 水位频繁变动环 境； 严寒和寒冷地区的露天环境； 严寒和寒冷地区冰冻线以上与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境 三 a 严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境； 受除冰盐影响环境； 海风环境 b 盐渍土环境； 受除冰盐作用环境； 海岸环境 四 海水环境 五 受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境 正截面设计的计算步骤 己知：弯矩设计值（M），混凝土强度等级（fc 、 ft ） ， 钢筋级别（fy ），构件截面尺寸（b h） 求：所需受拉钢筋截面面积As 4 单筋矩形截面受弯构件正截面设计 计算步骤： 查表， 查附表2-3得fc，查附表2-4得ft，查附表2-11得fy
14、 ， 查3-5得1，查3-6得b 求截面有效高度h0 ：h0=h-as，假设受拉钢筋为一排，则as为40mm; 假设受拉钢筋为两排，则as为65mm; 计算混凝土受压区高度x 由MMU1fcbx(h0x2)可得： 计算钢筋截面面积As 构造验算： 假定箍筋直径为8cm， 钢筋间净距 Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）25mm min=Max0.2%,0.45 ft / fy； 判断是否属少筋梁 若Asmin bh，则不属少筋梁。否则取As=min bh 判断是否属超筋梁 若xbh0，则不属超筋梁。（b查表 ） 否则为超筋梁，应加大截面尺寸， 或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 验算
15、适用条件 选配钢筋查钢筋表附表3-1选配钢筋；一般使钢筋实 配截面面积大于求得的As 【例1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，梁的截 面尺寸bh=200450mm，环境类别为一类，跨 中弯矩设计值M=80kNm，采用C25级混凝土， HRB400级钢筋。 试确定梁跨中截面所需的纵向受拉钢筋的数量。 【解】1.查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 2. 确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-40=450-40=410mm 3. 计算混凝土受压区高度x = =92.4 判断是否为超筋梁： =0.518
16、410=212.4mm 不属超筋梁。 4. 计算钢筋截面面积As =1.011.920092.4/360=610.9mm2 判断是否为少筋梁 ： min=Max0.2%， 0.45ft/fy=0.451.27/360=0.16% = 0.2% minbh=0.2%200450=180mm2 不属少筋梁。 钢筋选配4 14（As=615mm2 601.6mm2 ）。 5. 构造验算： Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）=(200 - 220-16 - 414)/(4-1) =29.325mm 满足 有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 bh=250mm650mm，环境类别为一类，跨中弯 矩为2
