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1、1、有两束方向相反的平行热中子束射到U-235的薄片上，设其上某点自左面入射的中子强度为1016中子米2秒。自右面入射的中子束强度为21016中子米2秒。计算：（a）该点的中子通量密度；（b）该点的中子流密度。（c）设a=19.2102米-1，求该点的吸收率。解：（a）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和（标量）=1016+21016=31016中子米2秒（b）中子流强度为各方向中子束流强度的净流量（矢量），取向右为正方向J=1016-21016=-1016中子米2秒（c）吸收反应率（单位体积内吸收反应的次数）Ra=a=3101619.2102=5.761019中子米3秒5、在某球形裸堆（
2、R=0.5米）内中子通量密度分布为试求：（a）（0）；（b）J（r）的表达式，设D=0.810-2米；（c）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可略去不计）。解：（a）由中子通量密度的物理意义可知，必须满足有限、连续的条件(b)中子流密度Fick扩散定律中子通量密度分布仅跟r有关，即在给定r处各向同性J（r）仅于r有关，在给定r处各向同性（c）泄漏中子量=径向中子净流量球体表面积中子流密度矢量：7、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为其中，H，R为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；（b）每秒从堆侧表面和两个断面泄漏的
3、中子数；（c）设H=7米，R=3米，反应堆功率为10兆瓦，f5=410靶，求反应堆内U-235的装载量。（a）1.径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值之比：求出使取极大值的r由极值条件：（2）（1）代入方程（1）解：0阶第一类Bessel函数：上式中：取r的最大值R，并且足够大，这里取x=3代入Bessel函数中，得到0阶Bessel函数值随k变化的图像中子通量密度分布：这是一个超越函数，求解是困难的从图像上先定性了解函数性质在图中可以看出当k=3时，函数值已经非常的小了，并且后面的项很快收敛到0，因此我们取前4项即可（截断误差此处忽略）令x=3，作的图像，看级数从何处阶段是合适的。
4、（3，0.0625）查表或者计算得到（1，2，3，4）的值为（1，1，2，6）代入上式，并且令x=（2.405rR）将J0代入（rz）并利用（2）求出极大值点近似为：求偏导数，并令：径向极值点方程：解以上方程得到舍去无意义根和大于R的根（0rR），得：时，取极大值径向极值点方程：径向平均值（a）2.求轴向平均值与轴向最大值的比值（3）令（3）=0，得：Z=nH，n为整数Z只能取0，（r，z）在轴向有极大值轴向极值条件：其中：与求径向时相同，可得：该堆芯中子通量密度的分布图：Zr轴向中子通量密度分布：Zo（z）径向中子通量密度分布：or（r）（b1）侧面中子流密度：单位时间从侧面泄漏的中子数为：
5、面积元（b2）上下面中子流密度：分别代入z=-H2z=H2得：负号表示中子流密度指向z-方向下表面中子流密度：上表面中子流密度：下表面中子流密度：上表面中子流密度：（c）堆内的裂变反应率为裂变功率为：由以上两式可以算出U-235的装载量裂变反应率体积元总裂变率单次裂变能当然我们也可以从一个1000MWe的压水堆电站一次装料30t这样的常识来估算下本题中装料的量级9.设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为a=4.510-2靶和s=4.8靶。试计算石墨的热中子扩散长度L和吸收自由程a，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。解：单位体积内石墨的核数目为：石墨密度解释：堆内热中子的统计行为是先扩散最后被吸收，因此扩散长度p2的方向
