优化方案高中数学概率同步新人教b版必修

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1、第3章 概 率 课标领课标领 航 本章概述 概率是近几年来高中数学新增内容之一，也是近 几年高考中热热点之一，通过过学生熟知的现实现实 例子 ，能更好激发发学生的学习习数学的兴兴趣，也是进进一 步培养学生学习习数学用数学来解决实际问题实际问题 的能 力和创创新意识识的好素材 本章内容主要包括事件与概率，古典概型，随机 数的含义义与应应用和概率的应应用 本章重点是随机事件与概率的意义义，正确理解随 机事件的不确定性及频频率的稳稳定性，理解古典概 型的特点是试验结试验结 果的有限性和每一个试验结试验结 果 出现现的等可能性，通过实过实 例理解古典概型及其概 率的计计算公式了解两个互斥事件的概率加法

2、公 式掌握几何概型，理解从有限到无限的延伸 本章难难点是用模拟拟方法估计计概率及了解几何概型 的意义义. 学法指导导 1.本章的知识识比较较抽象，学习过习过 程中要注意从 具体实实例和具体情境出发发，领领会概率形成的背 景，逐步由感性认识认识 提高到理性认识认识 ，这样这样 有 助于知识识的理解与掌握 2正确理解随机事件发发生的不确定性及频频率的 稳稳定性 3要学会把一些实际问题转实际问题转 化为为古典概型， 养成运用计计算器和计计算机帮助处处理数据、进进行 模拟拟活动动的良好习惯习惯 ，从而更好地体会统计统计 思 想的意义义 4在学习过习过 程中，要重视视教材的基础础作用 ，重视视学习习的过

3、过程，重视视基本数学思想、数 学方法的形成和发发展，注意培养分析问题问题 和 解决问题问题 的能力. 3.1 事件与概率 3.1.1 随机现现象 3.1.2 事件与基本事件空间间 3.1.2 事 件 与 基 本 事 件 空 间间 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 学习习目标标 1.了解随机现现象的意义义，会联联系自身生活和学 习经历举习经历举 出随机现现象的例子 2了解随机事件、基本事件、基本事件空间间 的定义义，知道它们们的联联系与区别别 3通过实过实 例体验验随机事件发发生的不确定性， 能区别别随机事件、必然事件与不可能事件 4在实际问题实际问题 中，能正确求出某次试验试验 的基

4、本事件空间间中基本事件总总数以及某个事件所包 含的基本事件个数 课前自主学案 掷掷一枚骰子，可以出现现1,2,3,4,5,6中的任意一 个数字 温故夯基温故夯基 1现现象 (1)必然现现象 在一定条件下_的现现象 (2)随机现现象 在相同的条件下_，每次 观观察到的结结果_，事先很难预难预 料哪一种结结果会出现现的现现象 知新益能知新益能 必然发发生某种结结果 多次观观察同一现现象 不一定相同 思考感悟 1连续连续 两周，每周五都下雨，于是有人断 言，本周五也下雨，你觉觉得他说说的对吗对吗 ？这这 种现现象是随机现现象还还是必然现现象？ 提示：不对对本周五下雨是一种随机现现象 (3)试验试验

5、观观察随机现现象或为为了_而进进 行的实验统实验统 称为试验为试验 ；观观察的结结果或实验实验 的结结果称为试验为试验 的结结果 2不可能事件、必然事件、随机事件 (1)不可能事件 在_下重复进进行试验试验 ， _的结结果 (2)必然事件 在每次试验试验 中_的结结果 某种目的 同样样条件 始终终不会发发生 一定发发生 (3)随机事件(简简称事件) 在试验试验 中_， _的结结果通常用大写字母 A，B，C，来表示随机事件 思考感悟 2随机事件概念中的“同样样的条件下”能 否去掉？ 提示：不能因为为事件是试验试验 的结结果，而在 不同条件下试验试验 的结结果往往是不一样样的，如 常温下水是液态态

6、的，能流动动，加上条件：在 零下10 ，就是不可能事件，在零上5 ， 就是必然事件 可能发发生也可能不发发生 3基本事件、基本事件空间间 (1)基本事件 试验试验 中不能_的_的且其 他事件可以用_的随机事件称 为为基本事件 (2)基本事件空间间 所有基本事件构成的集合称为为基本事件空间间 通常用大写希腊字母表示 再分最简单简单 它们们来描绘绘 课堂互动讲练 判断现象的类型 考点突破考点突破 判断下列现现象是必然现现象还还是随机现现象： (1)掷掷一枚质质地均匀的硬币币的结结果； (2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜颜色； (3)在10个同类产类产 品中，有8个正品、2个次品， 从中任意抽

7、出3个检验检验 的结结果； (4)三角形的内角和为为180. 例例1 1 【思路点拨拨】 由题题目可获获取以下主要信息 ：给给出四种现现象；判断它们们是哪种现现象 解答本题题可先看给给定条件下结结果是否发发生， 若结结果无法确定，则则此类现类现 象为为随机现现象， 若结结果一定发发生，则为则为 必然现现象 【解】 (1)掷掷一枚质质地均匀的硬币币其结结果有 可能出现现正面，也有可能出现现反面，不能确定 ，因此是随机现现象 (2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜颜色有 可能是红红色，有可能是黄色，也有可能是绿绿色 ，故是随机现现象 (3)抽出的3个产产品中有可能全部是正品，也 有可能是两个正品一

8、个次品，还还有可能一个 正品两个次品，故此现现象为为随机现现象 (4)三角形的内角和一定是180，是确定的， 故是必然现现象 【名师师点评评】 判断是必然现现象还还是随机现现 象关键键是看给给定条件下的结结果是否发发生，若 一定发发生则则其为为必然现现象；若不确定则为则为 随 机现现象 变变式训练训练 1 判断以下现现象是随机现现象还还是 必然现现象 (1)一不透明的袋中装有10个外形完全相同的 白球，搅搅匀后从中任取一球为为白球； (2)一不透明的袋中装有4白、3黑、3红红大小 形状完全相同的球，搅搅匀后从中任取一球为为 白球 解：(1)因为为袋子中装有10个球是完全相同的 ，任意取出一个，

9、肯定是白球，所以是必然 现现象； (2)因为为袋子中的10个球虽虽然形状相同，但 颜颜色不相同，取出的球有可能是白球，有可 能是黑球，也有可能是红红球，所以取出一球 为为白球是随机现现象 试验与试验结果 例例2 2 下列随机事件中，一次试验试验 是指什么 ，它们们各有几次试验试验 ？ (1)一天中，从北京开往上海的7列火车车，全部 正点到达； (2)抛10次质质地均匀的硬币币，硬币币落地时时有5次 正面向上 【思路点拨拨】 由题题目可获获取以下主要信息 ： 给给出两个随机事件；判断这这两个随机事 件的试验试验 的内容和次数解答本题题可先看这这 两个事件的条件是什么，然后再确定它们们各 有几次试

10、验试验 【解】 (1)一列火车车开出，就是一次试验试验 ， 共有7次试验试验 (2)抛一次硬币币，就是一次试验试验 ，共有10次 试验试验 【名师师点评评】 对对于某个现现象，如果能让让其 条件实现实现 一次，就是进进行了一次试验试验 每次 试验试验 的条件和结结果都是独立的，结结果可能不 相同 变变式训练训练 2 试试判断下列试验试验 的结结果： (1)先后掷掷两枚质质地均匀的硬币币的结结果； (2)某人射击击一次命中的环环数； (3)从集合Aa，b，c，d中任取两个元素 构成的A的子集 解：(1)结结果：正面，正面；正面，反面；反 面，正面；反面，反面 (2)结结果：0环环，1环环，2环环

11、，3环环，4环环，5环环 ，6环环，7环环，8环环，9环环，10环环 (3)结结果：a，b，a，c，a，d，b，c ，b，d，c，d 随机事件、不可能事件、必然事件 的判断 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)在标标准大气压压下，水在温度达到90 时时沸腾腾 ； (2)直线线yk(x1)过过定点(1,0)； (3)某一天内电话电话 收到的呼叫次数为为0； (4)一个不透明的袋内装有形状大小都相同的一个 白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为为白球 例例3 3 【思路点拨拨】 由题题目可获获取以下主要信息 ：给给出四个事件；判断这这四个事件的类类 型解答本题

12、题可先判断在给给定条件下，结结果 是否一定发发生，然后再确定其事件类类型 【解】 根据“在一定条件下可能发发生，也 可能不发发生的事件叫做随机事件”，可知(3) 、(4)为为随机事件根据“在一定条件下肯定 不会发发生的事件叫不可能事件，一定条件下 必然会发发生的事件叫必然事件”可知，(2)为为 必然事件，(1)为为不可能事件 【名师师点评评】 准确掌握随机事件、必然事 件、不可能事件的概念是解题题的关键键，应应用 时时要特别别注意，看清条件，在给给定条件下判 断是一定发发生，还还是不一定发发生，还还是一定 不发发生，来确定属于哪一类类事件 变变式训练训练 3 试试判断下列事件是随机事件、 必然

13、事件，还还是不可能事件 (1)我国东东南沿海某地明年将3次受到热带热带 气 旋的侵袭袭； (2)若x为实为实 数，则则x20； (3)某出租车车司机驾车驾车 通过过10个交通路口都 将遇到绿绿灯； (4)一个电电影院某天的上座率超过过50%； (5)抛一石块块，下落； (6)一个正六面体的六个面分别别写上数字 1,2,3,4,5,6，将此正六面体抛掷掷两次，朝上面 的数字之和大于12. 解：由题题意知(2)、(5)是必然事件；(6)是不可 能事件；(1)、(3)、(4)是随机事件 连续掷连续掷 3枚硬币币，观观察落地后这这3枚硬 币币出现现正面还还是反面 (1)写出这这个试验试验 的基本事件空

14、间间； (2)求这这个试验试验 的基本事件的总总数； (3)“恰有两枚正面向上”这这一事件包含哪几 个基本事件？ 【思路点拨拨】 可用列举举法表示基本事件及 基本事件空间间 基本事件与基本事件空间 例例4 4 【解】 (1)这这个试验试验 的基本事件空间间( 正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正) ，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正， 反)，(反，反，正)，(反，反，反) (2)基本事件的总总数是8. (3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本 事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反， 正，正) 【名师师点评评】 在列举举基本事件时时，不要把 (正，正，反)和(反，正，正)看

15、成一种 变变式训练训练 4 从A、B、C、D、E、F六名学生中 选选出2人参加数学竞赛竞赛 (1)写出这这个试验试验 的基本事件空间间； (2)求这这个试验试验 的基本事件总总数； (3)写出事件“A没被选选中”所包含的基本事件 解：(1)这这个试验试验 的基本事件空间间是：(A、 B)，(A、C)，(A、D)，(A、E)，(A、F)，(B， C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C， E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F) (2)从6名学生中选选出2人，共有15种可能情况， 这这个试验试验 的基本事件共有15个 (3)“A没被选选中”包含下列10个基本事件： (B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)， (C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F) 1判断一个事件是必然事件、不可能事件还还是 随机事件时时，必须须是在同样样条件下重复进进行试试 验验，能确定试验结试验结 果的则则是必然事件或不可能 事件，可能发发生，也可能不发发生的事件才是随 机事件，叙述随机事件一定要语语言精确 2基本事件是试验试验 中最简单简单 的不可再分的事 件，其他事件均可用基本事件来描述