中考专题初中数学知识结构图2.

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1、初中数学知识结 构 图 中考复习专题 铁岭市清河实验中学 黄国森 2017.4.19 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 实数 实数的有关概念 实数的运算 实数的大小比较 科学记数法 倒数 绝对值 相反数 数轴 实数与数轴上的点是一一对应 的 只有符号不同的两个数叫做互为相 反数，零的相反数是零 一个数的绝对值 就是表示这个数的点与 原点的距离 正数大于零，负数小于零，正数大于一 切负数，两个负数，绝对值 大的反而小 把一个数写做 的形式，其中 ，n是整 数，这种记数法叫做科学记数法 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成 立。倒数等于本身的数是1和-1。

2、零没有倒 数 乘方求n个相同因数的运算叫做乘方 开方 平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是 零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“ ”。 算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ”。 立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根 近似数与有 效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位， 这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数 位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字 有理数 无理数 有限小数和无限 循环小数 正整数 整数 零 负整数 正分数 分数 负分数 无限不循环小数

3、 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 实数单元测试 实数单元测试 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 代数式 整 式 分 式二次根式 因式分解 把一个多项式化成 几个整式的积的形 式，叫做把这个多 项式因式分解，也 叫做把这个多项式 分解因式 整式的加减 整式的乘法 幂的概念 幂的运算 整式的除法 一般地，几个整式相 加减，如果有括号， 就先去括号，然后再 合并同类项类项 ， 单项式乘以 单项式 单项式乘以 多项式 多项式乘以 多项式 乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b) 2 =a2+2ab+b2 (a-b)

4、 2 =a2 -2ab+b2 求几个相同的因数的 积积的运算，叫做乘方 ，乘方的结结果叫做幂幂 单项式除以单项式 多项式除以单项式 单项式 与多项 式统称 整式 提公因式法 运用公式法 其它方法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数 式。单独的一个数或一个字母也是代数式 a2-b2=(a+b)(a-b) 分组组分解法：分组组扣能直接提取公因式 或运用公式 十字相乘法: 分式的基 本性质 分式的 运算 约 分 通 分 分式的分子 和分母都乘 以（或除以 ）同一个不 等于零的整 式，分式的 值值不变变 二次根式的 性质 二次根式的 乘除 最简二次

5、根式 二次根式的 加减 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式 是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因 式，这样 的二次根式叫做最简二次根式 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二 次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 第4讲_因式分解 整式、分式、二次根式整式、分式、二次根式 第5讲_分式及其运算 分式及其运算2 二次根式 07-分式与分式方 程 2012年中考数学专 题复习之因式分解 中考数学计算题专项训练 中考数学计二轮专项训练 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 方

6、程与方程组 （1）审题审题 。 （2）设设 未知数 （3）列方程或方程 组组（4）解方程（组组 ） （5）检验检验 ，作答 等式 （1）等式的两边边都加上 （或减去）同一个数或 同一个整式，所得结结果 仍是等式。 （2）等式的两边边都乘以 （或除以）同一个数（ 除数不能是零），所得 结结果仍是等式 只含有一个未知数， 并且未知数的最高次 数是1的整式方程叫 做一元一次方程 ax+b=0(a不等于0） 一元一次方程一元一 次方程 的解法 二元 一次 方程 组的 解 二元一 次方程 组的解 法 二元一次方程组 列方程（组 ）解应用题 的一般步骤 代 入 消 元 法 加 减 消 元 法 分式方程 分

7、式方 程的解 法 一元二次方程 近 似 解 配 方 法 公 式 法 因式分 解法 解分式方程的基本思路是将分式方程 化为为整式方 程，具体做法是去分母即方程两边边同乘以最 简简分母，解分式方程时时，有可能产产生增根，必须须 检验检验 。 配方法是一种重要的数学方法，它不 仅仅在解一元二次方程上有所应应用，而 且在数学的其他领领域也有着广泛的应应 用。配方法的理论论根据是完全平方公 式 ， 把公式中的a看做未知数x，并用x代 替，则则有 根据实际问题实际问题 确 定其解的大致范 围围，再通过过具体 计计算进进行“两边边 夹夹”，逐步获获得 其近似解 等号两边边都 是整式，只 含有一个未 知数，并

8、且 未知数的次 数是2，这这 样样的整式方 程叫做一元 二次方程。 ax2 +bx+c=0(a0) 两个（或两个 以上）二元一 次方程合在一 起，就组组成了 一个二元一次 方程组组 含有两个未知数， 并且未知项项的最高 次数是1的整式方 程叫做二元一次方 程 使二元一次方 程组组的两个方 程左右两边边的 值值都相等的两 个未知数的值值 ，叫做二元一 次方程组组的解 去分母、去括 号、移项项、合 并同类项类项 、系 数化成一 分母中含有 未知数的方 程叫做分式 方程 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 不等式 用不等号表示 不等关系的式 子，叫做不等 式 不等式

9、的 解集 一个含有未知数的 不等式的所有解的 解，组成这个不等 式的解集 使不等式成立 的未知数的 值，叫做这 个不等式的 解 不等式基 本性质 1、不等式两边都加上（或 减去）同一个数或同一个 整式，不等号的方向不 变。 2、不等式两边都乘以（或 除以）同一个正数，不等 号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或 除以）同一个负数，不等 号的方向改变。 一元一次不等式 一个含有未知数并且未知数的 次数是1的不等式，叫做一元一次 不等式。 应用 1.设设 2.列 3.解 4.答 一元一次不等式组 几个一元一次不等式 合在一起，就组成了 一个一元一次不等式 组 一元一次不 等式的解法 一元一次不等

10、式 组的解集 几个不等式的解集 的公共部分，叫做 它们所组成的不等 式组的解集 解一元一次不等式组 1.求出这个不等式 组中各不等式的解 集 2.确定这这个不等式 组组的解集 （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1 （1）小小取较小 （2）大大取较大 （3）大小小大中间找 （4）大大小小取不了 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 函数及其图像 一般地，在某一变变化过过程中有 两个变变量x与y，如果对对于x的 每一个值值，y都有唯一确定的 值值与它对应对应 ，那么就说说x是自 变变量，y是x的函数 平面直角 坐标系 用

11、坐标 表示平移 用坐标 表示轴对称 用坐标 表示关于原 点的对称点 在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，就 组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正 方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴 ，取向上为正 方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角 坐标系的原点； (a,b)（a,b） X轴轴：(a,b)（a,b） y轴轴：(a,b)（a, b） 一次函数 一般地，如果 （k，b是常数，k 0），那么y叫做x的 一次函数。 特别地，当一次函数 中的b为0时， （k为常数，k 0 ）。这时，y叫做x的正比例函数 一次函数的性质 K0, y随x的增大而增大 K0, y随x的增大

12、而减小 一次函数的图像 一次函数y=kx+b(K0)的 图图像是一条直线线。 K0 直线线“撇” k0 ,上，b0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小 当k0时，图像与x轴有两个交 点； 当 =0时，图像与x轴有一个交 点； 当 0时，图像与x轴没有交 点。 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 二次函数树诚培优100题突破 第六章 一次函数提优训练 一次函数训练一 二次函数知识点总结 二次函数与动点三角形问题 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 线段、角、相交线、平行线 直线、射线、

13、线段 线段的大小 比较 两点确定一 条直线 两点之间 ，线段最 短 角 有公共端点的两条射 线组成的图形叫做角 ，这个公共端点叫做 角的顶点，这两条射 线叫做角的边 角的度量角的比较与运算余角和补角 角平分线 同角或等角的余角相等 ， 同角或等角的补补角相等 如何两个角的和等于90 （直角）,就说这说这 丙个角 互为为余角，如何两个角 的和等于180，（平角） ，就说这说这 两个角互为补为补 角 相交线与 平行线 在同一平面内，不相 交的两条直线线 叫做平 行线线 两条直线 相交 两条直线 被第三条 直线所截 对顶角 邻补角 对顶角相等 垂线及其 性质 过过一点有且只 有一条直线线 与 已知直

14、线线 垂直 同位角 内错角 同旁内角 判定 平行公理 同位角相等，两直线平行 错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平 行。 垂直于同一条直线的两直线平行 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补 经过直线外一点，有且只有 一条直线与这条直线平行 性质 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 实数代数式方程不等式函数平行线三角形三角函数四边形相似圆统计专题对称 等腰三角形 三角形 三角形两边边之和大于第 三边边，两边边之差小于第 三边边 三角形的 边和角 三角形的 三边关系 三

15、角形的外 角与外角和 三角形的外角和是360 ，三角形的一个外角等 于彺它不相邻邻的两个内 角的和，并且大于与它 不相邻邻的任何一个内角 三角形的内 角与内角和 三角形的内角和等 于180 三角形全等 能够够 完全重合 的两个图图形叫 做全等形，能 够够 完全重合的 两个三角形叫做 全等三角形 全等三角 形的判定 角的平分 线的性质 全等三角 形的性质 边边边边边边 （SSS） 边边角边边（SAS） 角边边角（ASA） 角角边边（AAS） 斜边边 、直角边边（HL ） 全等 三角形的对应对应 边边相等；全等三角 形的对应对应 角相等 角的平分 线线上的点 到角的两边边的距离 相等。在角的财财内

16、 部，到角的两边边的 距离相等的点在角 的平分线线上 三角形中位 线定理 三角形的中位线平等于三 角形的第三边，并且等于 第三边的一半。 有两条边边相等 三角形叫做等 腰三角形 性质 判定 1.等腰三角形的两个底角相等相（等边对边对 等角 ） 2.等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂 直于底边。即等腰三角形的顶角平分 线、底边上的中线、底边上的高重合 如果一个三角形有两个角相等，那么 这两个角所对的边也相等（简称： 等角对等边） 等边边三角形 三边边都相等的三角 形叫做等边边三角形 性质判定 等边边三角形的三个内角都相等 ，并且每一个角都等于60 1.三个角都相等的三角形是等边三角 2：有一个角是60的等腰三角形是等 边三角形 直角三角形 定义 性质 有一个角是直角 的三角形叫做 直角三角形 1.直角三角形两锐锐角呼吁互余 2.直角三角形斜边边上的路线线等于斜边边的一半 3.在直角三角形中，如果一个锐锐角等于 30 ，