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1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们 有理数的乘方（1） 浙涪友谊学校 刘娟 细胞分裂示意图 问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 22 222 2222 = 10个2 问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑 2 25 5 问题二:a a a a a a a简记 为 问题三: aaaa 简记为 n个a a an 2 2 2 2 10个2 记作210 aa a a n个a 乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方 10 有理数的乘方 记
2、作an a n 底数 幂 指数a n 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也 可读作a的n次幂 （乘方的结果叫做幂） 其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即: aaaa n个a an= 乘方的意义 也就是a的n次方等于n个a相乘 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结结果和差积积商幂 (1)在64中,底数是_,指数是_; (3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 46 4 (2)在a4中,底数是_,指数是_； 5 (4)在 中,底数是_,指数是_; 返回下一张上一张退出 一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是5 1，指数是
3、1通常省略不写 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 v1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数 2、 写成几个相同因数相乘的形式 注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号 括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定 要把整个分数用小括号括起来。 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 3 3 2 2 （3 3） 2 2 与与结果相等吗？结果相等吗？ -3-3 2 2 （3 3） 2 2 3 3 2 2 读作 的相反数，而 读作 的相反数，而 读作的读作的 平方 平方 （3 3） 2 2 所以 -3-3 2 2 思考:说说下列各数的
4、意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 例1 计算： （1） （2） （3） （1） （2） （3） 解 ： 计算下列各题： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) )( 2 () 3 = = =125 =16 =81 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律 ？ 想一想： 乘方运算的符号规律 n正数的任何次幂都是正 数 n负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数 确定下列幂的正负 + - + + - 试一试试一试 （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 试一试试一试 口答 (2
5、) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 (1) 1的任何次幂都为 1。 100 1000； 100-1000 10000 返回下一张上一张退出 抢答练习：计算 10000 你能发现什么规 律吗? （1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负 0.01; -0.001 返回下一张上一张退出 抢答练习：计算 0.0001 0.01; 0.001 ; 0.0001 你能发现什么规 律吗? 练习：用 、 或=号填空 = 0的任何正整数次幂都是0 小结: 你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂
6、是负数，负数的 偶次幂是正数 乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方 返回下一张上一张退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为01毫米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？ 这张纸对折这张纸对折3030次后能超过珠穆朗玛峰吗？次后能超过珠穆朗玛峰吗？ 如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16 这下你该 相信了吧！ 这节课你学会了一种什么运算 ？你有何体会？
7、反思 “乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人 的。做人也要这样，脚踏实 地，一步一个脚印，成功也 会令你惊喜的。 填表： 底数-1210 指数354 幂(-4)30.34 (-1)3 25 -4 34 0.3 104 判断：(对的画“”，错的画“”.) (1) 32 = 32 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) (4) ; ( ) (5) . ( ) X X X X X 32 = 33=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16 （4）2底数是_指数是
8、_ （4）2=_ 4 2 16 34表示_个_ 相乘 43 （2）3=_8 (+1)2003 ( 1)2002=_ 0 14+1=_ 0 3或3 _的平方等于9 不计计算下列各式的值值，你能确定其符号吗吗？ 你能得到什么规规律吗吗？说说出你的根据 （1）（2）51 ；（2）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗? 第一次第一次 拉扣后拉扣后 第二次第二次 拉扣后拉扣后 第三次第三次 拉扣后拉扣后 必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题 1.5第13题. 你认为国王的国 库里有这么多米 吗？ 猜猜看
