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1、14.2命题与证明 三角形的外角 A BCD 三角形的外角： 三角形的一边与另一 边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角 画图并思考： 画一个ABC ，你能画出它的所有 外角来吗？请动手试一试同时想一想 ABC的外角共有几个呢？ 归纳： 每一个三角形都有个外角 每一个顶点相对应的外角都有个 每个外角与相邻的内角是邻补角 A BC ABC的外角ACD 与它不相邻的内角 A、 B有怎样的关系？ D ABC中， 若 A= 55,B= 45,则ACD=。 ACD= A+ B 100 112 x+y 若A=64，B=48，则 ACD=。 若A=x ，B=y ，则 ACD=。 能证明这个 结论吗？ A B
2、 C D 证明： ABC中 A+B+ACB=180（三角形 内角和定理） ACB+ACD=180（平角定义） ACD=A+B（等量代换） A C B ACD A ()； ACD B () 你选谁 ？ D 归纳总结： 推论1：三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角的 和。 推论2：三角形的一个外角大 于与它不相邻的任何一个内 角。 由公理、定理直 接得出的真命题 叫做推论。 A BC 1 60 110 练一练： 1、求下列各图中1的度数。 50 45 1 35 120 1 3 2 1 A B C 5 6 4 例5 已知：如图，1、2、3是ABC 的三个外角 求证：1+2+3=360 练一练：
3、2、把图中1、 2、 3按从 大到小的顺序排列，并说明理由。 解：1 2 3 3 2 1 A B C D E 1 2 3 B A C P N M DE F ABCDEF=。 360 9.如图，计算BOC 分类反馈 综合评价 10、如图所示：求A+B+C+D+E 的度数？ E D C B A （三角形的外角等于与它不 相邻的两内角的和） 又2 B+ E （三角形的外角等于与它不 相邻的两内角的和） A+B+C+D+E =(A+ D)+(B+ E)+C =1+2+C 分类反馈 综合评价 分类反馈 综合评价 6、如图：125，295， 330， 则4_A D E C B 1 4 3 2 7如图，AD和BC交于点E ，若AEB=90， 则A+B+C+D=
