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1、我国内陆省市农村居民消费性支出的因子分析2012年第18期考试周刊我国内陆省市农村居民消费性支出的因子分析何星钢(1贵州民族学院理学院,贵州贵阳550025;2兴义民族师范学院数学系,贵州兴义562400)摘要:作者用因子分析的方法对我国内陆的19个省,市2011年农村居民家庭人均消费性支出的省际差异及结构差异进行了探讨.研究表明随着内陆省,市人民生活水平的不断提高,农村居民的消费水平不断上升.消费结构不断优化升级,其中用于发展享受性的支出比重不断攀升,更加注重于生活质量的提高.而用于基本生活部分的支出比重则不断下降.内陆各省份之间在消费支出水平及消费结构方面存在较大的差异.关键词:内陆省市农
2、村消费性支出因子分析1.引言农村经济对国家经济的影响深远,农村的消费水平状况可以反映出国家整体经济的发展状况.由于我国地域辽阔,各地区的经济发展不平衡,居民消费也不平衡,不仅存在城乡差异,东中西部差异,还存在东部沿海和内陆省份的差异,特别是改革开放以来,这种差距更是扩大了.从我国地理位置的角度来看,靠海的地区叫沿海地区.而不靠海的地区叫内陆地区.因此,我国内陆包括北京,山西,安徽,江西,河南,湖北,湖南,内蒙古,重庆,四川,贵州,云南,西藏,陕西,甘肃,青海,宁夏,新疆,吉林,黑龙江20个省市.由于北京是首都.是我国的政治,经济,文化中心,国家政策投入比较多,各方面指标非常高,因此我们在研究时
3、把北京排除在外,研究的内陆地区包括中部8个省份和西部除广西的11个省份,总计19个省份.长期以来,我国依靠出口,投资两驾马车的拉动实现了国民经济的持续,健康,快速发展.然而,在进出口贸易额下调,政府的大规模财政刺激计划难以长期为继的背景下,启动内需,开拓广阔的国内消费市场,把内需作为推动经济发展的常态是实现国民经济平稳较快增长的必然选择.针对我国19个内陆省市农村的居民家庭人均消费性支出进行定量分析,有利于国家从宏观政策层面进行引导.释放出广大农村腹地消费市场的潜力.2.因子分析的模型因子分析是一种降维,简化数据的技术,它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本结构,并用少数几
4、个抽象的变量表示基本的数据结构.因子分析是把每个原始变量分解成两个部分:一部分是由所有变量共同具有的少数几个因子构成的.即所谓公共因素部分,另一部分是每个变量独自具有的因素,即所谓独特因素部分.设有多个观测变量x,x?一每个变量可作如下分解:Ixl=aI11+al22+al33+a1mm+1x2a21Pla222+a2fl3+82mrm2=aplFl+apF2+a,F3+.+aF8上式为因子模型,用矩阵表示为X=AF+s,其中F,(j=l,2,3,P)叫做公共因子,它们是在各个变量中共同出现的因子,我们可以把它们看做高维空间中所张起的互相垂直的m个坐标轴,s:(i=l,2,3,P)表示影响x;
5、的独特因子.A为因子载荷矩阵,a叫做因子载荷,它是第i个变量在第J个主因子上的190负荷或者叫做第i个变量在第i个主因子上的权,它反映了第i个变量在第j主因子上的相对重要性,al为独特因子的载荷.因子分析的基本问题就是要确定因子载荷.3.应用SPSS软件进行因子分析的过程及结果分析3.1指标的选取.本文选取中国统计年鉴提供的我国2011年各内陆省市农村居民家庭人均年消费性支出的8项指标作为变量:X1食品支出(元);X2衣着支出(元);X3居住支出(元);X4家庭设备及服务支出(元);X5交通和通讯支出(元);X文教娱乐用品及服务支出(元);X7医疗保健支出(元);X8其他商品及服务支出(元).
6、(由于篇幅原因,数据省略)3-2检验原始指标变量是否适合因子分析采用KM0样本测度及Bartlett球形检验法.对变量之间的相关性进行检验.检验结果在表1,检验结果显示0.649>0.5,巴特莱特球形检验统计值的显着性概率是0.000,小于l%,说明该数据具有相关性,因此该数据适合作因子分析.表1KMO和Bartlett的检验取样足够度的KaiserMeyerOlkin度量.649Bartlett的球形度检验近似卡方92.1l6df28Sig.0oo3.2因子分析后公因子提取的结果表2特征值和累计贡献率初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入成伤合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差
7、的%累积%14.O6o5O.7475O.7474.O6o5O.74750.7473.17939.73839.73821.76422.O4872.7951.76422.O4872.7951.92124.0o753.7453.86610.82983.624.86610.829S3.6241.590l9.87983.6244.5416.75890.3835.4055.06795.4496.1802.25497.7047.1281.60599.3088.055692O0.O0(提取方法:主成分分析.计算标准化后的数据矩阵的相关系数矩阵,建立公共因子载荷矩阵,指标相关矩阵的特征值及其贡献率(见表2).表
8、2中前3个公共因子方差累计贡献率达到83.624%,说明这3个公共因子基本上能表达8个指标所包含的绝大多数信息,只需提取前3个因子即可.3_3旋转因子载荷矩阵.由于初始因子的综合性较强,为更便于对公共因子相对于原始指标载荷的解释.现对公共因子载荷矩阵进行旋转.本文采用最大方差方法旋转,旋转后的公共因子载荷矩阵见表3.试周刊20l2年第18期表3旋转后因子载荷矩阵公因子F1F2F3Xl:农村居民食品支出.196.86O一.248x2:农村居民衣着支出.378一.184.870x3:农村居民居住支出.722.249.135X4:农村居民家庭设备及服务支出一.03O.915.234X5:农村居民交通
9、和通讯支出.929.O42.262X6:农村居民文教娱乐用品及服务支出.8O6.1O3.262X7:农村居民医疗保健支出.899一.043.205X8:农村居民其他商品及服务支出.393.483.72l由表3可以看出.第一个公共因子F1在X5,X7,X6,X3上有较大载荷,F1与居民交通和通讯支出,居民文教娱乐用品及服务支出支出,居民医疗保健支出,居住支出联系较为密切,可将公因子F1定义为发展享受性支出;第二个公共因子F2在X4,Xl上有较大载荷,公因子F2与食品支出,家庭设备及服务支出联系较为密切,可将公因子F2定义为基本生活支出;第三个公共因子F3在X2上有较大载荷,公因子F3与衣着支出联
10、系较为密切,可将公因子F3定义为衣着支出.3.4计算我国内陆各省市的农村居民消费支出的因子得分和综合得分根据汤姆森(Thompson)回归估计方法计算出因子得分矩阵见表4.表4旋转因子得分系数矩阵公因-7:l23Xl:农村居民食品支出.196.860一.248X2:农村居民衣-ig支出.378.184.870X3:农村居民居住支出.722.249.135X4:农村居民家庭设备及服务支出一.O3O.915.234x5:农村居民交通和通讯支出.929.042.262x6:农村居民文教娱乐用品及服务支出支出.806.103.262x7:农村居民医疗保健支出.899一.043.205x8:农村居民其他
11、商品及服务支出.393.483.721提取方法:主成分分析法.旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法.以各因子的方差累积贡献率作为权重进行加权平均得到各个内陆省市的农村居民消费性支出的因子综合得分.见表5.表5内陆各省市农村居民家庭人均消费水平综合得分及排名综合省,市F1的得分lV2的得分F3的得分综合得分q.4av丰名黑龙江1.930l5一o.546870.988o6内蒙古一o.254l4o.ol935吉林1.o29020.348141.o5893o.56o113湖南0.436751.81o3一o.65957o.54935湖jBo.311812.53326o.916230.49952安徽
12、o.18581o.59575一o.38o240.184476江西o.16070.79890.83628o.16713宁夏o.3483一o.464570.325l40.1o9538陕西0.30484一o.263240.05230.o9o999tla西0.o9344一o.577l11.36776o.o6829河南一o.o7l950.12324o.556S40.05093青海0.22239082366一o.08o270.o774l2I/RJl一0.46856o.78448一o.54564一o.1239l3云i莉O.O4327o.o28l9一1.7】857重庆一0757180.53072一o.6946
13、60.3425新疆一1.356230.o6421一o.3673甘肃一o.458631.279681.26448一o.65l817贵I一1.o37511.2035l8西或一2.754870.253682.o63281.2305193.5结论.为了更进一步了解内陆各省市农村居民消费水平,将我国19个内陆省市农村居民人均年消费总支出和排名情况(见表6)结合各因子得分及综合得分(见表5)对以上省市农村居民家庭人均消费状况做具体分析.表6农村居民家庭平均每人生活消费合计支出消费支出消费支出省,市排名省,市排名合计(元)合计(元)黑龙江3844.731河南30442111湖南3804.972云南29906
14、1l2湖北3652.573陕西2979.37l3内蒙古3618.1l4青海289662l4吉林3443.245重庆28849215江西3309.216新疆2691.7916安徽3284.117甘肃240O.9517四川3l27.948西藏2199.59l8山西3o97.549贵州2l65.719宁夏3094.86l03.5.1根据表5所示的得分情况我们可以对我国19个内陆省份进行分类,大致可以分为三个地区,首先综合得分比较突出的省市为:黑龙江,内蒙古,吉林,湖南,湖北5省份,这几个地区的因子得分高于其他地区,在0.45至1之间,归为第一类地区;其次是因子得分在一0I3至0.18之间的省市,有安
15、徽,江西,宁夏,陕西,山西,河南,青海,四川,云南,重庆,新疆l1个省份,归为第二类地区;因子得分在一0-3以下的省市归为第三类地区,包括甘肃,西藏,贵州3省份.3.5.2根据表5和表6所示情况的排名情况,内陆各省市的综合因子得分F的排序趋势与农村居民人均年消费总支出的大小趋势总体上是一致的.从表5可以看出在第一类地区中是经济相对发达的省市,其中黑龙江,内蒙古,吉林在Fl上得分较高,即居民在交通和通讯,文教娱乐用品及服务,医疗保健,居住支出上比较高,即发展享受性支出较高.从地理位置上来看,这三个省在内陆19个省,市中靠近北方,气候相对比较寒冷.且是生活水平比较高的地方;而湖南,湖北在F2上得分比较高,即食品支出,家庭设备及服务支出上比较高,两省经济相对发达.在基本生活支出上相对
