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1、-范文最新推荐- 有限元方法在波导计算的应用仿真 摘要有限元法(FEM)是计算电磁学的主流方法之一，它对于复杂边界结构和非均匀介质问题具有很强的处理能力。本文采用有限元法(FEM)为基本方法，使用HFSS – High Frequency Structure Simulator, Ansoft 公司推出的基于有限元法的三维电磁仿真软件进行仿真，本设计是建立在对T型波导的仿真，优化和对圆柱形介质谐振腔的分析与仿真的基础上的，以期能加深对有限元法的理解和能使用HFSS软件对波导问题进行仿真计算5564关键词：有限元法，T 型波导， 圆柱形介质谐振腔，边界条件和激励，分析仿真毕业设计说明
2、书（论文）外文摘要TitleThe application of finite element method calculation of the waveguideAbstractThe Finite Element Method (FEM) is one of the major numerical methods in computational electromagnetic. Due to its versatility and flexibility, the FEM is capable of modeling complicated structure as well as i
3、nhomogeneous materials.This paper is based on the finite element method (FEM) as the basic method, using HFSS ,which is a three-dimensional electromagnetic simulation software based on finite element method, to simulate .The design is built on the analysis and simulation of T-type waveguide , and cy
4、lindrical dielectric resonator cavity, which is in order to deepen the understanding of the finite element method and the HFSS simulation of waveguide problems.Key wordfinite element method (FEM), T-type waveguide, Cylindrical dielectric resonator,Boundary conditions and incentives, Analysis and Sim
5、ulation目录1绪论11.1 研究背景11.2 研究历史和现状2 人类的计算能力取决于计算工具的性能与计算方法的性能两个方面。一种高效的数值算法离不开高性能计算机的支持。如今高性能电子计算机的发展日新月异，就个人微机而言，3.0GHz以上CPU与2G以上内存的微机已随处可见，完全能够满足数值仿真试验的需要，并且价格一般来说仅需数千元，这为数值仿真技术的应用提供了很大的便利。然而对于提高计算能力来说，数值算法的计算效率的提高比硬件性能的提高更为重要。因此自从上世纪50年代以来一直到目前为止，计算方法的研究都非常活跃，并出现了一系列的数值仿真方法。主要包括偏微分类方法如有限元法、有限差分法；积
6、分类方法如矩量法、边界元法；以及其它如模匹配方法、射线类方法等等。各种方法都具有自身的特点和局限性。其中有限元方法由于其强大的模拟任意几何结构及任意特性的复杂材料的能力，并且具有适合并行处理、程序通用性强等许多优越的特性，从而获得了人们的喜爱和广泛的应用。另一方面，作为差分类方法，有限元法导出的为高度稀疏的线性系统。而对于以积分方程为基础的数值方法产生的离散方程，其系数矩阵通常为稠密矩阵，所有元素都需要大量的数值计算。因此虽然积分类方法的未知量可能比有限元方法的少，但其数值计算工作量很大。这也是有限元法与矩量法等方法相比的优势所在。目前有限元方法已经几乎被运用到电磁场中的各个方面，成为数值算法
7、中最重要最成熟的方法之一，并且有许多国内外的学者致力于有限元算法的研究1。1.2 研究历史和现状有限元方法已经几乎被运用到电磁场中的各个方面，成为数值算法中最重要最成熟的方法之一，并且有许多国内外的学者致力于有限元算法的研究。近几年来，每年世界上都有数十篇关于有限元研究的科技论文出版，并且有系统介绍关于有限元技术及在电磁场与微波技术领域应用的书籍，如金建铭的电磁场有限元方法【5】等。许多国家都在有限元方法的研究上投入了很大的人力物力，并研发出了许多实用成熟的商用软件，如HFSS，ANSYS，FEKO等等，已经投入广泛的使用，解决了许多的工程问题。 当然，我们希望尽可能地用解析方法求解边值问题。
8、而许多实际重要的工程问题都没有解析解。为了克服这种困难，人们已发展了各种近似方法，其中应用最广泛的是里兹方法和伽辽金方法。1.3.2里兹(Ritz)变分法1一种用变分表达式(泛函)来得到近似解的方法。这种方法将边值问题用泛函表示，泛函的极小值对应于给定边界条件下的控制方程的解。为了说明这种过程首先定义内积=( 2 )星号表示复数共轭。在这种内积定义下，如果有( 3 )则表示（1）中的算符是自伴的，如果有( 4 )则（1）式中运算符是正定的。可以证明。如果（1）式中运算符既自伴又正定，那么，（1）式的解可通过求下式泛函对的极小值得到F( )=（< , >/2）-(< , >
9、;)/2-(< , >)/2( 5 )表示试探函数。一旦确定了泛函，即可用下述步骤来解决，假定（5）式中的 近似展开为( 6 )其中， 是定义在全域上的展开函数，是待定的展开系数，.表示列向量。上标T表示向量的转置。（6）带入（5） 伽辽金加权余量法通过对上述余量求加权积分( 14)来寻求式( 1)的近似解 ，使得参数 在所有点上取得最小的值。上式中的 为加权函数。伽辽金加权余量法中，加权函数与近似解展开中使用的函数相同。通常，这样可得到最精确的解，因而，这是建立有限元方程的常用途径。为了更清楚的说明这种方法，我们假设方程的解可用（6）式中的方法表示，那么，加权函数选为( 15)因
10、此，（14）式变成( 16)这里同样得到了（9）式给出的矩阵方程组。在此，除非是自伴运算符，否则，矩阵S不一定对称。在运算符为自伴运算符的情况下，伽辽金法与里兹法得到相同的方程组。上述方程是对整个问题区域进行建模得到的。如果所分析的问题过于复杂，则不能使用简单的函数展开来近似整个区域内的解，就需要对整个问题区域进行离散，并在每个子域使用伽辽金或里兹变分法来得到整个问题的解，这就是下面要介绍的有限元方法。有限元方法与经典里兹方法1和伽辽金方法1的不同之处是在试探函数上。在经典里兹方法和伽辽金方法中，试探函数由定义在全域上的一组基函数组成。这种组合必须能够（至少近似）表示真实解，也必须满足适当的边
11、界条件。在有限元方法中，试探函数是由定义在组成全域的子域上的一组基函数构成。 本次毕业设计的仿真环境是在32位Windows7系统下用HFSS 13.0 版本进行的仿真。以下为打开一个工程（如T_guider.hfss）后的界面。3、T 型波导分析建立T型波导模型，熟悉HFSS软件使用环境并用其进行求解，分析，观察T型波导的场分布情况。3.1创建hfss工程3.1.1 打开hfss其会自动创建一个Project1的工程，直接右键单击选择Rename改为T_guider并保存。3.1.2 插入hfss设计选Project->Insert HFSS Design ，则会有一个新项目自动加入到
12、工程树中，默认名为HFSSModel1。右键HFSSModel1，选Rename改为T_Model，当然也可以不该。3.1.3选择求解类型HFSS->Solution Type，选择Driven Model。3.1.4设置单位Modeler->Units,在Select units 选择 mm 即可。3.2创建T_guider 模型3.2.1 绘制长方体Draw->Box，然后Tab切换到工作区右下角的参数设置区,设置长方体的基坐标（x,y,z）为（0，-0.45，0），输入时用Tab左右移动，Enter键确认后，在输入长方体的长和宽（dx,dy,dz）为（2，0.9，0），
13、Enter确认，最后输入高度（0，0，0.4），Enter确认。3.2.2 定义长方体属性在设置完长宽高后会自动弹出长方体的属性对话框，选择Attribute ，将Name 改为T_Rect,将Transparent的值改为0.4，其余选项保持不变。3.2.3 定义波形端口按F键切换到面选择状态，选择x=2,平行与yz面的端口，右键选择Assign Excitation -> Wave Port ，在弹出的Wave Port 界面将端口标记为Port_1，点Next，Finish结束，在T_Model->Excitation –> Port_1可以选中定义的端口。
14、 3.3.2 添加频率扫描在工程树中的Setup1项上点右键，选择Add Sweep,在弹出对话框选择Interpolating项，默认设置，在Type的Linear Step 定义频率范围8 10 GHZ，阶长0.05GHZ，确定。3.3.3 HFSS确认检查HFSS -> Validation Check ,则弹出确认检查窗口，对设计进行确认,全部完成且没有错误时，点Close结束。3.3.4 HFSS分析HFSS -> Analysze ,对设计的模型进行三维场分析求解，需要几分钟，求解完成后在信息管理区会出现确定信息。3.3.5 移动间隔位置在T_Model上点右键，选择D
15、esign Properties，选Local Variables 的Value，在Offset参数的Value框输入0.2，确定。3.3.6 重新分析重复步骤4.3.4比较结果3.4.1S参数的曲线图在工程树Results上右键，Create Report ，在弹出对话框的Report Type 列选择Model S Parameters ，在Display Type 列选择Rectangular Plot ，确定则弹出Traces对话框3.4.2设置Traces对话框选中对话框中部的Y标签，在Category 列选择SParameter ,在Quantity 列Ctrl选择S（Port_one,Port_one）, S（Po
