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1、2012年中考数学卷精析版宁德卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）3（2012福建宁德4分）2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人将80000用科学记数法表示为【 】A 80103 B0.8105 C8104 D8103【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数
2、减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。80000一共5位，从而80000=8104。故选C。4（2012福建宁德4分）下列事件是必然事件的是【 】A从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上C在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D两条线段可以组成一个三角形【答案】C。【考点】必然事件、随机事件和不可能事件。【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：A从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃，是随机事件；B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上，是随机事件；C在同一年出生的367名学
3、生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件（因为一年只有365天）；D两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。故选C。5（2012福建宁德4分）下列两个电子数字成中心对称的是【 】【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，符合条件的只有A。故选A。6（2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【 】A B C D【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选D。7（2012福建宁德4分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是【 】A6 B7 C8 D9【答案】C。【考点】多边形内角和定理，解一元
4、一次方程。【分析】根据多边形内角和定理，得，解得n=8。故选C。8（2012福建宁德4分）将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是【 】A B C D【答案】B。【考点】剪纸问题【分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现，展开得到的图形如选项B中所示。故选B。9（2012福建宁德4分）一次函数y1x4的图象如图所示，则一次函数y2xb的图象与y1x4的图象的交点不可能在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D。【考点】两条直线相交问题，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据一次函数y
5、1=x+4的图象经过的象限进行判定即可：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点坐标一定在函数图象上，故两函数的图象的交点不可能在第四象限。故选D。10（2012福建宁德4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EFHG，EHFG，则四边形EFGH的周长是【 】A B C2 D2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（2012福建宁德3分）因式分解：x24 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。12（2012福建宁德3分）如图，直线ab，160，则2 【答案】60。【考
6、点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】直线ab，1=3（两直线平行，同位角相等）。又2=3（对顶角相等），1=2。又1=60，3=60。13（2012福建宁德3分）联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3、1、3、0、3、2、1、2，则这组数据的众数是 【答案】3。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。14（2012福建宁德3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF6cm，则AB cm【答案】12。【考点】菱形
7、的性质，三角形中位线定理。【分析】点E、F分别是BD、CD的中点，EF=BC=6。 BC=12。四边形ABCD是菱形，AB=BC。AB =12。15（2012福建宁德3分）化简： 【答案】1。【考点】分式运算法则。【分析】。16（2012福建宁德3分）一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是 【答案】。【考点】概率。【分析】根据题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在A叶面的只有1种情况，停留在A叶面的概率是：17（2012福建宁德3分）五一节某超市稿促销活动：一次性购物不超过150元不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过
8、500元一律九折；一次性购物超过500元一律八折王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元【答案】480元或528元。【考点】分段函数.【分析】计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解：一次性购物超过150元，但不超过500元一律9折则在这个范围内最低付款135元，因而第一次付款120元，没有优惠；第二次购物时：若是第二种优惠，可得出原价是4320.9=480（符合超过150不高于500），则两次共付款：120+480=600元，超过500元，则一次性购买应付款：6000.8=480元。当第二次付款是超过500元时：可得出原价是 43
9、20.8=540（符合超过500元），则两次共应付款：120+540=660元，则一次性购买应付款：6600.8=528元。一次性购买应付款：480元或528元。18（2012福建宁德3分）如图，点M是反比例函数y在第一象限内图象上的点，作MBx轴于点B过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1A1M，A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2A2M，A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3A3M，A3C3B的面积记为S3；依次类推；则S1S2S3S8 【答
10、案】。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行线分线段成比例定理。【分析】过点M作MDy轴于点D，过点A1作A1EBM于点E，过点C1作C1FBM于点F，点M是反比例函数y在第一象限内图象上的点，OBDM=1。A1C1=A1M，即C1为A1M中点，C1到BM的距离C1F为A1到BM的距离A1E的一半。A2C2A2M，C2到BM的距离为A2到BM的距离的。同理可得：S3=，S4=，。三、解答题（本大题共8小题，满分86分）19（2012福建宁德14分）(1) （2012福建宁德7分）计算：； 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对绝
11、对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 (2) （2012福建宁德7分）解不等式组：【答案】解：， 解得，x3；解得，x2。 不等式组的解为2x3。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。20（2012福建宁德8分）如图，点E、F分别是AD上的两点，ABCD，ABCD，AFDE问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明【答案】解：CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CEBF。证明如下
12、：ABCD，A=D。在ABF和DCE中，AB=CD，A=D，AF=DE，ABFDCE（SAS）。CE=BF，AFB=DEC。CEBF。CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CEBF。【考点】平行线的判定和性质，全等三角形的判定和性质。【分析】CE和BF的关系是CE=BF（数量关系），CEBF（位置关系），理由是根据平行线性质求出A=D，根据SAS证ABFDCE，推出CE=BF，AFB=DEC即可。21（2012福建宁德8分）为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元求书柜原来的
13、单价是多少元？【答案】解：设书柜原来的单价是x元，由题意得：，解得：x=200。经检验：x=200是原分式方程的解。答：书柜原来的单价是200元。【考点】分式方程的应用。【分析】设书柜原来的单价是x元，则由于市场价格变化，每个单价上涨20元后的单价是（x+20）元，根据等量关系：原计划4000元所买的书柜数量=实际4400元所买的书柜数量可得方程，解方程可得答案。22（2012福建宁德10分）2012年2月，国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的监测指标“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2. 5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米）频数频率A1153020.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的a ，b
