《水力学第4章阻力.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水力学第4章阻力.（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 4章 层流和紊流， 液流阻力和水头损失 4.1 4.1 概述概述 4.1.1水头损失的分类 w 沿程损失hf：当固体边界的形状和尺寸 沿程不变时，液流在长直流段中的水头 损失称为沿程水头损失，简称沿程损失 。 w 局部损失hj： 当固体边界的形状、尺寸 或两者之一沿流程急剧变化时所产生的 水头损失称为局部水头损失，简称局部 损失 。 w 沿程阻力：产生沿程损失的阻力是内摩 擦阻力，称这种阻力为沿程阻力； w 局部阻力：产生局部损失的阻力是局部 阻力。 沿程沿程 沿程 局部局部 局部 局部局部 沿程损失系数局部损失系数 4.1.2 边界对水头损失的影响 过水断面的水力要素： w 过水断面
2、面积A: w 湿周 ：过水断面上，水流与固体边界接触 的长度称为湿周，以表示 w 水力半径R ：过水断面面积A与湿周的比值称 为水力半径 5 4.24.2液体运动的两种流态液体运动的两种流态层流和紊流层流和紊流 4.2.14.2.1、雷诺试验、雷诺试验 w w 层流：流体质点互不混合的层次分明， 有序定向流动状态 w 湍流（紊流）：流体质点相互混合的随 机，无序流动状态 4.2.2、沿程损失和平均流速的关系 w w m = 1 说明 层流 hf与v的1次方成比例。 w m = 1.752 说明紊流hf与v的1.752.0次 方成比例。 w 运动粘性系数 管道直径,平均速度, 4.2.3、流态的
3、判别雷诺(Reynolds)数 w 圆管临界雷诺数 例4-1：圆管道流动，分别输送水和油 输水是湍流 输油是层流 分析流动状态： 平均速度 4.34.3 切应力与沿程损失的关系切应力与沿程损失的关系 -均匀流基本方程均匀流基本方程 4.3.1、切应力与沿程损失的关系 w 条件：恒定，均匀 w 均匀流，加速度为零，所有外力在流动 方向上的投影之和等于零 w w 作用于流束的外力有 (1)两端断面上的动水压力 (2)侧面上的动水压力：垂直于流束； (3)侧面上的切力 (4)重力 w w 为作用于流束表面的切应力。 w 对于总流，周界是固体壁面，此时的切应力是固 体壁面的切应力 w 均匀流过水断面的
4、压强按静压分布，总流和 任意大小流束的水力坡度相等 w 均匀流基本方程对管流和明渠均适用 w 对层流和紊流也均适用。 w 4.3.2、摩阻流速 w 摩阻流速或称剪切流速、动力流速，因反 映壁面处的阻力而得名。 w 在探讨液流的流速分布、沿程损失时常用 到它，是一个很重要的参数。 w 4.3. 3、切应力的分布 w 相除 _ w 圆管切应力分布 w 明渠切应力分布 w 宽浅渠 w 三角形分布 4.4、圆管均匀层流 4.4.1 流速分布 w 边界条件: w w 4.4.2 流量 w 4.4.3 断面平均流速 w 4.4.4 沿程损失 层流 紊流 =？ 沿程阻力系数 4.4.5 动能修正系数和动量修
5、正系数 例4-2：油在水平圆管中流动。已知： 求：沿程能量损失 例4-2：油在水平圆管中流动。 求：沿程能量损失 （层流） 管道流动所需功率： （油柱） 单位重量流体 的能量损失 2、二元明渠均匀层流 （1 ） 流速分布 w 边界条件: w （2） 流量 w （3 ） 断面平均流速 w 4.4.4 沿程损失 层流 沿程阻力系数 4.5 4.5 紊流概述紊流概述 4.5.1 紊流的脉动现象和时均流速 如热线风速仪测速 w 紊流时均速度： w 脉动速度 w 紊动强度 4.5.2 紊流切应力 层流：粘滞切应力 紊流：时均紊流切应力 附加切应力 :由于湍流的脉动速度，流体 质点混合碰撞，引起动量传 递
6、，产生附加表面应力，叫 附加切应力（雷诺应力）. 39 X 方向动量定理 雷诺切应力 40 w 雷诺切应力时均值 雷诺切应力：流体质点随机运动、混合、 碰撞的宏观效果，与物理粘性系数无关。 41 普朗特混合长理论 普朗特假设： 1、假定液体质点以脉动流速，经过距离 到达新的位置后，其本身所具有的运动特性 (如速度、动量等)在该处与当地质点一次性交 换完毕，而在此距离内的运动过程中与周围的 液体质点没有任何交换。 2、 其绝对值的时均值与该两层液流的时均 流速差成比例。即 3、假定 属同一数量级且 将以上各关系式代入 ，引入比例 常数 w 把比例系数合并到式中亦称为混合长度 若不加说明，紊流的运
7、动要素均是指它的时 均值，且可省略时均上标。 则紊流切应力 4.5.3 粘性底层 w 粘性底层：紊流中壁面附近粘性切应力 起主导作用的流体薄层，厚度以 表示 与Re成反比,如 w 紊流的结构： 1.粘性底层 2.过渡层 3.紊流核心区 w 45 湍流区 46 紊流核心区根据普朗特混合长理论 对数分布，适用于 紊流各区 混合长度 4.6 紊流的速度分布 4.6.1 对数分布 摩阻速度 w 层流 湍流 湍流区，速度对数分布 层流底层，速度线性分布 4.5.4、紊流的近壁结构-紊流的光滑面、过渡粗糙 面和粗糙面 w 管壁粗糙度: w 相对粗糙度: 当液流为紊流时可将 紊流壁面分为： w 光滑面 w
8、过渡粗糙面 w 粗糙面 w 紊流粗糙管： 流速仅与相对粗糙度的倒数（ ）有关 51 4.6.2 指数分布 光滑圆管紊流流速分布由实验拟合得出 ，简单实用 n 与Re有关. 52 4.74.7 沿程水头损失系数的实验研究沿程水头损失系数的实验研究 -尼古拉兹实验尼古拉兹实验 4.7.1 人工粗糙管水头损失系数的实验研 究-尼古拉兹实验 53 w 圆管湍流的沿程阻力系数 层 流 水力光滑区 湍 流 水力粗糙区 平方阻力区 过 渡 粗 糙 区 1、层流区 3、水力光滑区 沿程损失系数的实验研究 低 高 2 过渡区 5 水力粗糙区 4 水力光滑到粗糙过渡区 1、层流区 2 过渡区 3紊流区 (1)水力
9、光滑区 (2)过渡粗糙区 (3)水力粗糙区 w 60 4.7.2 实用管道沿程水头损失系数的实验 研究-穆迪图 61 w w 例4.4 某水电站引水管 采用新铸铁管, 管长 l=100m，管径d=250mm，试计算 (1)当Q=50L/s、水温t=20oC时hf 和 J (2)分析水流处于层、紊流中的哪一区? 解： 水流处于过渡粗糙区 63 4.9 4.9 谢才公式谢才公式 谢才公式 w 对于明渠均匀流，给出断面平均流速与水力坡度 的经验公式，称为谢才公式。 w 应用：明渠和管流的水力计算； w 谢才公式 K称为流量模数, 反映断面形状、尺寸和粗糙程度 等对输水能力的影响。 常用的谢才系数C的
10、经验公式有 1 曼宁公式(RManning) n衡量壁面粗糙情况的一个综合性系数，称为 糙率或粗糙系数，一般不写单位。 2 巴甫洛夫斯基公式 y是变数,由经验公式确定。 w 沿程损失的计算 w 此式与达西一魏斯巴赫公式，可得谢才 系数与沿程水头损失系数的关系为 4.94.9 局部水头损失局部水头损失 w 局部水头损失，就其产生的物理本质来说与 沿程水头损失没有区别。 w 但在产生局部损失的地方，主流与边界分离 ，并在分离区有漩涡存在。 w 在漩涡区内部，紊动加剧，同时主流与漩涡 区之间不断有质量与能量的交换，并通过质 点与质点间的摩擦和剧烈碰撞消耗大量机械 能。 w 因此，局部损失比流段长度相
11、同的沿程损失 要大得多，并取决于边界变化的急剧程度。 w 以突然扩大为例 69 w 以突然扩大为例 70 w 以突然扩大为例 71 w 九、边界层九、边界层 w 上两式中K称为流量模数，或称特性流量。其物理意 义是水力坡 w 度二1时的流量，单位与Q相同。K值综合反映了 断面形状、尺 w 寸和粗糙程度等对输水能力的影响。对于糙率n为 定值的圆管， w K值只是管径d的函数；对于糙率n为定值的明渠， K值仅与断 w 面的形状、尺寸和水深有关。 w 此外工程上常将谢才公式与曼宁公式联合起来应用 。将式 w (467)代人式(464)，可得 4.5.3 流紊的近壁结构 1、粘性底层，厚度为 ： （2
12、）、过渡层 （3）、湍流核心层 层流底层 定义摩擦速度 （壁切应力） 无量纲速度 湍流区 1、层流区 2 过渡区 3 水力光滑区 4 粗糙过渡区 5 水力粗糙区 w 莫迪图莫迪图 工业管道沿程阻力系数实验曲线 使用当量粗糙度 w 速度的指数分布 八、局部水头损失八、局部水头损失 w 局部水头损失 w 前面已经讨论了有关沿程水头损失的问题。至于局部水头损 w 失，就其产生的物理本质来说与沿程水头损失没有区别。但在 产 w 生局部损失的地方，主流与边界分离，并在分离区有漩涡存在 。在 w 漩涡区内部，紊动加剧，同时主流与漩涡区之间不断有质量与 能量 w 的交换，并通过质点与质点间的摩擦和剧烈碰撞消
13、耗大量机械 能。 w 因此，局部损失比流段长度相同的沿程损失要大得多，并取决 于边 w 界变化的急剧程度。 w 由于产生局部损失的机理比较复杂，难以从理论上进行分析 。 w 除了水流突然扩大的局部损失在某些假设下尚能求得其计算式 w 外，绝大多数的局部损失都要通过试验来确定。 w 此式与达西一魏斯巴赫公式：丸六二相对照，可得谢才系数( w 与沿程水头损失系数入的关系为 w 虽然谢才系数C与入有关，但是C无需由入推求，它有自己的经 w 当初谢才曾认为系数C是常数，并取为50m”s。但后人大 w 量试验和实测资料表明C值并非常数，而与过水断面形状、壁 画 w 粗糙情况以及雷诺数等因素有关，然而许多
14、谢才系数C的经验 公 w 式是在紊流阻力平方区(紊流粗糙区)情况下总结而得，因而不 再 w 反映Re的影响。 w 常用的谢才系数C的经验公式有 w (一)曼宁公式(RManning) 谢才公式谢才公式 w 1、谢才公式 w 对于明渠均匀流，给出断面平均流速与水 力坡度的经验公式，称为谢才公式。该公式 至今仍广泛地应用于明渠和管流的水力计算 ； w 谢才公式的形式为 w 式中水力半径尺的单位以m计，为水力坡度 ，C称为谢才系数。 w 比较谢才公式两端的量纲可知，c的量纲与石 相同，单位是nl” w s，C值由经验公式计算(见后)。 w 将式(464)改写后得沿程损失的计算式为 九、边界层九、边界层 各分区具体速度分布形式： 光滑区：将 改写为 令 则 尼古拉兹试验表明光滑管流速仅与雷诺数 有关 84 人工粗糙管层紊流人工粗糙管层紊流h h f f 变化规律变化规律 85 w 积分常数的确定 w 边界条件 流速分布 的速缺形式 86 w
