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1、4.5玻耳兹曼熵公式与熵增加原理自然过程的方向性是小大(微观定量表示)玻耳兹曼引入了熵S此式称玻耳兹曼熵公式式中是玻耳兹曼常数.熵(和一样)的微观意义也是:系统内分子热运动的无序性的一种量度.S=kln在孤立系统中进行的自然过程总是沿熵增加的方向进行，即S0这称为熵增加原理。例.用玻耳兹曼熵公式计算理想气体绝热自由膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增加量：有序无序(微观定性表示)在前面4个分子时当体积增加到2倍时微观状态数增为倍因为初、末态T相同分子的速度分布不变只有位置分布改变可以只按位置分布计算热力学概率。现在N个分子时当体积增加到倍时微观状态数增为倍楼塌熵增对熵的本质的这一认识现已远远
2、超出分子运动的领域，如对信息也用熵的概念来分析研究。整洁的宿舍杂乱的宿舍热力学概率小热力学概率大玻耳兹曼熵小玻耳兹曼熵大信息量大信息量小如果定义一个信息熵，而且信息熵也是沿着增大的方向发展的话，信息熵小信息熵大信息量越大，信息熵越小-信息是负熵！4.6可逆过程(reversibleprocess)可逆过程是这样一种过程它的每一步都可以沿相反的方向进行而当系统沿相反的方向回到原状态时外界也恢复到原状态.(即系统和外界都恢复了原状)如不可能使系统和外界都完全复原则此过程叫做不可逆过程.一切自然过程(实际宏观过程)都是不可逆过程.这是因为自然过程：(1)有摩擦损耗(2)是非准静态过程2.不可逆过程1
3、.可逆过程3.可逆过程的特征无摩擦+准静态摩擦是功变热的过程，它肯定是不可逆的；非准静态过程也是不可逆的：因为非静态过程的中间态一般是非平衡态非常复杂没有统一的状态参量这种过程沿反方向进行时每一步都做到是原来沿正方向进行时的重演是不可能的。4.卡诺定理1824年卡诺在他的热机理论中首先阐明了可逆热机的概念并陈述了具有种意义的卡诺定理.(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机其效率都相等与工作物质无关.证明略高温热源T1Q2低温热源T2T20S0或S0是热力学第二定律的数学表示。孤立系统中进行的可逆过程一定是可逆绝热过程(等熵过程）S=0所以总起来可以说：孤立系统内的一切过程
4、熵不会减少S0（这也叫熵增加原理）二.熵增加原理举例例1焦耳实验例2有限温差热传导以上各例都说明孤立系统中进行的不可逆过程都是使系统的熵增加了.例3理想气体绝热自由膨胀补例：用熵增加原理说明单热源热机是不可能制成的补例：用熵增加原理说明单热源热机是不可能制成的假设有一单热源热机系统:热机+热源+重物(及其他)热源T1Q1W经过一个循环后:热机:工质复原S1=0热源:重物:整个系统:S3=0(热力学状态未变)违反熵增原理!所以单热源热机是不可能制成的.低温热源T2Q2热源T1Q1W讨论：如果我们将系统扩大增加一个低温热源让热机向低温热源放热Q2就有可能使S0.系统:热机+热源+重物(及其他)+低
5、温热源低温热源：4.9温熵图(T-Sdiagram）dW=PdVW=PdV对比dQ=TdSQ=TdS卡诺循环是怎样的图形如何从图上看出卡诺循环的效率如何说明卡诺循环的效率是最高的TSQab在温熵图上:在热力工程上常用温熵图.410熵和与能量退化(degradationofenergy)例：功可以全部变热，而热不可以全部变功摩擦生热W=Q再让热机吸收此热量Q可做功W=Qc=WcW例：热量从高温传到低温，温度均衡了，那么单一热源就不能做功了。能量的数量不变，但是能量越来越多地不能用来做功了！这称为能量的退化。这是自然过程的不可逆性的结果，也是熵增加的一个直接结果关于热寂说“宇宙不是孤立系统，不能用热二律”“宇宙是无限的，热二律是在有限范围得出的规律”天体物理学：宇宙在膨胀，自引力系统由于涨落会从密度均匀状态变成团块结构的星体。可以证明，在这过程中（自发地由均匀到不均匀）热力学概率是增加的，熵没有极大值，宇宙不会热寂。第四章作业P203思考题4.24.8
