《人教版八年级上册数学优质课比赛《等腰三角形课件ppt》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学优质课比赛《等腰三角形课件ppt》（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级上册数学优质课比赛等腰三角形课件PPT 导读：就爱阅读网友为您分享以下“人教版八年级上册数学优质课比赛等腰三角形课件PPT”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!动手做一做动手做一做看一看ABC有什么特点?C AB有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.A腰顶 角腰B底角底角C底边等腰三角形中，相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它 10 cm 的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长 为4cm,则它的周长是 10 cm 或 11 cm ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一
2、边长 为8cm,则它的周长是 。 19 cm等腰三角形是轴对称图形吗？ 等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是顶角平分线所在的直线。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角ABAC BDCD ADADB C.BAD CAD ADB ADC大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的角有什么性质吗?猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的 三角形？如何构造两个全等的三角形?A证明: 作顶角的平分线AD，则有1212在ABD和ACD中 ABAC C B D 12 A
3、DAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）A证明: 作ABC 的中线AD则有 BDCD在ABD和ACD中 ABAC C B D BDCD ADAD （公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）A证明: 作ABC 的高线AD则有 ADBADC 90 在RtABD和RtACD中 ABAC B （公共边） ADAD八年级数学上册课件DC RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）等腰三角形的性质1： 等腰三角形的两个底角相等用符号语言表示为：在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等边对等角）小试牛刀 等腰三角形
4、一个底角为75,它的另外两个角为 : 75, 30 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 : 70,40或55,55 3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 : 35,35结论:在等腰三角形中, 顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）20顶角1800底角90想一想:刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段 ABAC BDCD ADAD 重合的角B C.BAD CADADB ADC =90是真是假性质2 等腰三角形顶角的平分线平分底边并 且垂直于底边. 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质2可分解成下面三个方面来理解： 八年
5、级数学上册课件(等腰三角形三线合一 )1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 应用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 应用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一） 3、等腰三角形的底边上的高，既是底 边上的中线，又是顶角平分线。 应用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）A 画出任意一个等腰三角形的底角 平分线、这个底 角所对的腰上的 中线和高，看看 它们是否重合？ABDCEDF“三线合一”应该对应等 腰
6、三角形的顶角平分线， 底边上的中线和底边上的BC1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 （X） 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 （X） 钝角都可以。 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（） 4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。 （X） 5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角 （）例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点 D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各 角的度数。解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中， 有A+ABC+C=x+2
7、x+2x=180，x2x 2x x解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=722x课堂练习：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的 。 中点，B=30 求和ADC的度数 BAC 1 = 2 AB=AC，D是BC边上的中点ADC 90 （三线合一）。 。 。 。 BAC=180 -30 -30 =120 1 = 60o1ABDC谈谈你的收获！轴对称图形 两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”解决等腰三角形问题时常用的辅助线 学习的数学思想及方法: 分类讨论和一题多解。百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆 34
