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1、第 5 课 分式知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）（A）-4 0 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1122.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有
2、关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：. +( 2),其中 x=cos30,y=sin90x(x-y)2 x3-y3x2+xy+y2 2x+2x-y知识要点1分式的有关概念设 A、B 表示两个整式如果 B 中含有字母，式子 就叫做分式注意分母 B 的值不能BA为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（M 为不等于零的整式）,B3分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)(异分母相加，先通分)； bdca ;bcadbac .)(nba4零指数 )0(105负整数指数 ).,为 正
3、 整 数pap注意正整数幂的运算性质 nmnba)(,0(可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 O 或负整数考查题型:1 下列运算正确的是（ ）（A）4 0 =1 (B) (2) -1= (C) (3 m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1122化简并求值：. +( 2),其中 x=cos30,y=sin90x(x-y)2 x3-y3x2+xy+y2 2x+2x-y3 、 、 、 、 、 、 中分式有 3x-4x x-2 1 1 32 3 2 354当 x=-时， 分式 的值为零；|x|-1(x-3)(x+1)5当 x 取 -值时，分式 有意义；x2-
4、1x2+2x-36已知 是恒等式，则 A，B。4x2 1 Ax 1 Bx 17化简( )x+2x2-2x x-1x2-4x+4 x-4x8先化简后再求值： + ,其中 x= x-3x2-1 x2-2x-3x2+2x+1 1x+19已知 2，求 的值 3 4 2 5 2 3 6 2 5 2考点训练：1，分式 当 x=- 时有意义，当 x=-时值为正。-3x-22，分式 中的取值范围是（ ）（A）x1 （B）x-1 （C）x0 （D）x1 且 x03，当 x=-时，分式 的值为零？|x|-3x2+4x+124，化简（1）1 + (2) 1x+1 21-x2 a2+7a+10a2-a+1 a3+1a
5、2+4a+4 a+1a+2(3)a+(a- ) (a-2)(a+1)11-a 2-a-a2a2-a+1(4)。已知 b(b1)a(2ba)=b+6，求 ab 的值 a2+b22(5).(1+ )(x4+ )3 ( 1) 4x-2 4x 4x(6). 已知 x+ = ，求 的值1x 5 2x2x4-x2+1（7）若1，求证： 3 1 3 1 2（ ） 2 2 3解题指导, 1当 a=- 时,分式 无意义,当 a-=- 时,这个分式的值为零.a2-1a2-2a-32写出下列各式中未知的分子或分母,(1) = (2) = x-y5y (y-x)2() -2x1-2x ()2x2-x3不改变分式的值,
6、把分式 的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得 -， 分式 约分的结果为。 2 1 2 24把分式 中的 x,y 都扩大两倍,那么分式的值( )3xx+y(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍5分式 , , 的最简公分母为( )12x2 5x-14(m-n) 2n-m(A) 4(mn)(nm)x 2 (B) (C)4x2(mn) 2 (D)4(mn)x 2 14x2(m-n)6下列各式的变号中,正确的是(A) = ( B) = (C) = (D) x-yy-x y-xx-y x-yy-x2y-xy-x2 -x-1-y+1 x-1y+1 -x-yy-
7、x x+yy-x7若 x y0,则 的结果是( )x+1y+1 yx(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能8化简下列各式:(1) + (2) (xy+y2) 1a - 3 a + 16 + 2 a 6a 2 - 9 x 2 + 2 x y + y 2x y x + yy 2(3)1(a )2 11-a a2-a+1a2-2a+1 11-a(4)若( 1)a=1，求 +1 的值211+a(5) 已知 x 25xy+6y 2=0 求 的值x2+3xy2y2独立训练 1化简 6-5x+x2x2-16 x-34-x x2+5x+44-x22当 a= 时，求分式( +1) 的值3a2+6a2-1 a+1a-1 a3+8a4+3a3+2a23化简 4。已知 + = 值,求 + 的值1a1b 1a+b abba5已知 m25m+1=o 求(1) m 3+ (2)m 的值1m3 1m6。当 x=1998,y=1999 时， 求分式 的值 x4-y4x3+x2y+xy2+y37已知 = = ,求 的值 a+2b5 3b-c3 2c-a7 c-2b3a+2b 8化简 3 2 11 2 2（9） 求 的值。 2 1 14 2 4 2 1（10）设 ，求证：、三个数中必有两个数之和为零。1a 1b 1 1 b
