《中职数学——函数的单调性与最值试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学——函数的单调性与最值试卷（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性与最值试卷1姓名_班级_学号_分数_一、选择题（33分） 已知是上的增函数，那么的取值范围 函数为偶函数,则在区间上（）A先减后增B先增后减C单调递减D单调递增 定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有（）AB CD 对于函数f (x)3ax2a1，若存在x0(1，1)，使f (x0)0，则实数a的取值范围是（）A(1，)B(，1)C(，1)(，)D(，) 下列四个函数中,在区间上是减函数的是（）AB CD 奇函数f(x)满足,已知(1,2)上是（）A增函数且B减函数且 C增函数且D减函数且 函数的单调递增区间为（）AB（-0，1）CD 在区间上为增函数的是（）ABCD 如
2、果函数上是单调递增的,则实数a的取值范围是（）ABCD下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（）Af(x)=3-xBf(x)=x2-3x Cf(x)=-Df(x)=-|x|已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是（）A(0,3)BCD(1,3)二、填空题（18分）已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则 若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围_.奇函数是定义在上的减函数,若，的范围是 函数yf（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 .已知是定义在R上的函数，给出下列两个命题：p：若；q：若，则使命题“p
3、且q”为真命题的函数可以是_已知函数,若函数的图像经过点(3,),则_;若函数满足对任意成立,那么实数a的取值范围是_.三、解答题（49分）为定义在上的偶函数,在区间上递增,且有,求的取值范围.讨论函数f（x）=（a）在（2，+）上的单调性.已知函数对任意，总有，且当时，.()求证：；()求证：；()求证：是R上的减函数；()求在上的最大值和最小值. 函数是增函数。（1）证明：；（2）若的取值范围。现有命题：若，且在两个区间上都是增函数，则在区间上也是增函数。若认为此命题为真，请给出证明；若认为此命题为假，请对原命题的条件予以补充（不允许变更命题的内容，不允许举例）使原命题成立，先写出补充条件
4、，然后给出证明。是定义在-1，1上的奇函数，且对任意a,b-1,1,a+b0，都有成立，（1）若ab试比较的大小；（2）解不等式；（3）若-1c2,证明存在公共的定义域。已知函数 ，x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.设函数，其中（1）解不等式 （2）求的取值范围，使在区间上是单调减函数。函数的单调性与最值试卷参考答案1一、选择题（33分） C D C C D C C B D C B 二、填空题（18分） 1 a 0且. f(2.5)f(1)f(3.5); 只须满足对称，且在上为增函数即可. 如等. ; 三、解答题（49分）
5、f(x)定义在R上的偶函数,在区间上递增 因此函数上递减 解：设x1、x2为区间（2，+）上的任意两个值，且x1x2，则f（x1）f（x2）=.x1（2，+），x2（2，+）且x1x2，x2x10，x1+20，x2+20.当12a0，即a时，f（x1）f（x2），该函数为减函数；当12a0，即a时，f（x1）f（x2），该函数为增函数. ()证明：令，则.()令，则，即()设，则.，即.是R上的减函数.()是R上的减函数，当时，当时，. （1）因为，（2）因为，解:(1) (2,+) (左端点可以闭) (2)x=2时,ymin=4 (3) 设0x1x22,则 f(x1)-f(x2)= = 0x
6、1x22 x1-x20,0x1x20 f(x1) f(x2)f(x)在区间(0,2)上递减 (4) 有最大值-4,此时x= -2 解：原命题为假， 需补充的条件为：。证明：任取且若，由在上是增函数，必有成立；若，由在上是增函数，必有成立；若，由题意知，又 所以。解：（1）ab则a-b0,又是定义在-1，1上的奇函数（2）证明（3）由此不等式组有解 或由得：,此时有公共定义域由得：0c1，此时有公共定义域证明：（）又x（-1，1），所以函数f（x）是奇函数 （）设 -1x1x21， 因为1- x11- x20；1+x21+x10所以 所以所以函数在（- 1，1）上是增函数 解：（1）不等式即为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为（2）在上任取，则所以要使在递减即，只要即故当时，在区间上是单调减函数。8
