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1、 教海 探 索 认识三角形( 第1 课时) 教学设计 一 刘 雪 一 、学情分析 学生在第二章对两直线平行的条件及平行线的 性质进行了探索 ，具备了利用平行线的性质得出三 角形内角和结论 的基本知识和基本技能 。小学学习 三角形 内角和的结论 时是通过撕 、 拼的方法 得到的 ， 具备了直观操作的经验 ， 同时以前的数学学习， 学生 经历了合作学习的过程 ，具备了合作学习的经验和 能力。 二 、 教 学 目标 ( 1 )知识与技能：认识三角形的有关概念及要 素，掌握三角形内角和等于1 8 0 o 和直角三角形两锐 角互余， 会对三角形按角分类。 ( 2 ) 过程与方法 ： 通过观察 、 操作
2、、 想象、 推理的 活动过程， 发展空间观念， 推理能力和有条理地表达 能力 。 ( 3 ) 情感与态度： 在探究学习中体会数学的现实 意义， 培养学生学习数学的信心， 体验解决问题方法 的多样性 。 三 、 教 学 重 点 、 难 点 重点：三角形的相关概念，三角形内角和等于 1 8 0 。 ， 直角三角形两锐角互余。 难点：三角形内角和等于1 8 0 。 的探究与合情推 理 。 四 、 教 学方 法 引导发现法 ， 合作探究法 。 五 、 教 学 准 备 三角板， 多媒体。 六 、 教 学 过 程 第一环 节： 活动引入 活动内容： 让学生画出一个三角形， 用三根笔摆 出一个三角形。 活动
3、目的： 使学生能从活动中回顾旧知， 引起学 习兴趣 ， 为后续探究做好铺垫 。 第二环 节： 概念讲解 参照学生所画图形 ，提出问题 这些三角形 有什么共 同的特点? 归纳 ： 1 三角形定义 ： 由不在 同一直线上 的 4 三条线段首 尾顺 次相接所组成 的图形 叫 R 作三角形。符号表示： ， 如图AAB C 。 s 每 s s ： 的， 解题时需要运用多种思维方法。 这样的作业设计 既培养了学生思考问题的能力，又培养了学生的创 新精神 ， 而 日 不同层次的学生都有所提高 。 比如在学 习了特殊 四边形 以后 ，可以设计 了这 样一道 开放题 ； 已知 ：如 图所示 ， AAB C 中
4、， E、 F 、 D分别 是4曰、 A C、 B C 上的点 ，且D E aC ， D F A B，要使四边形 A E DF ；菱形， 在不改变图形的前提下， 你需添加 的一个条件是 试证明： 这个多边形是菱形。 这 样的开放性作 业加深学生 对知识 的理解 ， 优 化学生的思维品质 ， 培养了学生勇于探索的精神 ， 提 高了他 们的数学 素养 。 四 作 业 设 计 的 多样 性 传统的数学作业大部分是单纯的计算和常规的 应用题 ， 作业形式单调。 长时间的笔头练习不但增加 了学生的课业负担，对学生的创造性思维也是一种 限制。所以数学作业设计应多样性。书面与 口头结 合； 思考与动手操一起的
5、； 数学与其他学科整合的； 有独立完成的与小组合作完成的等多种形式相结 合 。 如在讲授七年级数学“ 平面直角坐标系” 时， 作 业可以设计为： ( 1 )怎样告诉家长你的教室所在位 置； ( 2 ) 你在教室的哪一个位置； ( 3 ) 按一定比例制作 学校简易平面 图。 对于这个作业题 ，让学生知道生活中的客观事 物可以用数学中的几何图形来抽象出来，渗透函数 建模 思想。 另外 老师可以布置每周学 习时 间安排表 、长 时 间上网危害的调查表等一些实践性 的作业 ，让学生 自由组成合作小组 ， 选择适当的问题进行调查。 教师 可以全程参与学生的作业过程 ，并及时进行指导和 解决学生存在疑惑的
6、问题。这样的作业可以培养学 生的参与意识以及活动中所表现出来的思维方式， 既增强了合作交流的意识和能力 总之， 精心设计 、 合理布置数学作业， 不但能使 教师有效快速的得到学生掌握知识的信息，及时调 节课堂教学 ， 而且能使学生及时完成作业 ， 减 轻学生 的课业 负担 ， 巩固和 内化知识 ， 产 生新 的学 习欲望 ， 提高学习的效率， 达到双方共赢的目的。 参 考文献 ： 1 党维玲 ： 关于数学作业设计的思考 ， 宁夏 教育科研 ， 2 0 0 7 年第3 期。 2 王均列： 学生数学作业的设计 ， 华章 ( 教 学探索 ) ， 2 0 0 7 年第9 期。 3 王明一 ： 在设计中
7、提高数学作业的有效性 ， 中小学教学研究 ， 2 0 0 7 年第9 期。 4 蔡朱峰： 新课程下初中数学作业的教学设 计) 2 0 0 7 年第6 期。 ( 作者单位 ： 衢 州市衢 口区第一初 中) 教海探索 2 三个基本要素 ： 边 ， 角 ， 顶点 。 活动 目的： 通过画图、 摆图， 引导学生归纳三角 形的概念、 基本要素， 培养学生观察分析及归纳总结 的能力 。 3 练习题 ： 如图， 图中共有几个三角形? 其中以 AB 为边的三角形有几个? A B 是哪几个三 角形的公共边? C 是哪几个三角形的公 共角? 习题 目的 ： 加深对三角形概念的理解 。 第三环 节： 操作探 究 1
8、 4 人小组合作 ， 利用课前准备的任意三角形纸 片， 撕、 拼等方法验证三角形内角和为1 8 0 。 ， 然后各 小组选派代表展示设计的方案并合情说理。 2 学生设计验证方法图： 3 第三个图拼出的学生不多， 第四个图有困难， 需 老师启发 引导 ： 生答 ： 三个角拼出了平角。( 第二个图学生容易 拼出， 并说理清楚) 师问： 撕两个角还可怎样拼?( 一角的两侧) 师说 ： 第二章 ， 我们也学习了1 8 0 。 ， 在什么情况 下会有 1 8 0 的角出现 呢? 生答 ： 两直线平行， 同旁内角互补。 师问： 那能不能只撕一个角去拼呢? 启发 ： 利用删画效果， 让学生感受角的位置 发生
9、变化 ， 但角的大小没变。 学生小组讨论动手撕拼， 老师指导， 学生合情说 理 。 归纳： 三角形三个内角的和等于1 8 0 。 活动 目的： 学生在探究过程中， 教师到各小组指 导 ， 参与他们的讨论 ， 有针对性地启发和指导， 从而 突出和解决了本节课的重、 难点。 4 练习题： 在A B C 中， ( 1 ) ZC = 7 0 。 ， LA- 5 0 。 ， 则 口 ： 。 ( 2) ZB=1 0 0 。 ， A= C， 贝0 C = 。 ( 3 ) 2 Z _ A= LB + LC， 则 A= 。 习题目的：运用并掌握三角形三个内角和等于 1 8 0 。 ， 掌握用方程思想求三角形的角
10、度问题。 2 一个三角形最多有几个直角? 几个钝角? 几个 锐角? 第四环 节： 三角形分类 1 观察下图三角形三个 内角的特点， 可以将三 角形按角分类 ： 量 A c A B B c 分类 ： 锐角三角形， 直角三角形 ， 钝角三角形。 2 直角三角形的符号、 斜边 、 直角边， A 有一个内角为9 0 。 的三角形，m t 作直角三 I 角形( 数学符号： R t X ) 。 c L 夹直角的两边称为直角边， 直角的对边称为斜边。 3 师问： 直角三角形有许多性质， 你能发现它的 两个锐角之间有什么关系吗? 发现： 直角三角形两个锐角互余。 活动目的： 使学生借助图形 ， 根据三角形内角
11、的 大小 ，把三角形按角分类。通过对三角形分类的学 习， 使学生了解分类讨论的思想。 4 练 习题 ： ( 1 ) 直角三角形一个锐角为7 O 。 ， 另一个锐角 ( ) 度。 ( 2 ) 一 个三角形两个 内角 的度数分别如下 ， 这个 三角形是什么三角形? ( 1 ) 3 0 o 和6 0 o ( 2 ) 4 0 o 和7 0 o ( 3 ) 5 0 o 和2 0 。 ( 3 ) 已知 AC B = 9 0 。 ， C B 于D， ( 1 ) 图中有几个R t A?分别是哪几个? A 。 ( 2 ) 1 和 A有什么关 系? 2 和 呢? 习题 目的： 练习是 由易到难 ， 由简到繁设计的
12、， 便于学生循序渐进地掌握知识。在练习的过程中使 不 同的学生 得到不 同的发展 ， 特别是 “ 学 习有 困难 ” 的学生也能够积极参与。 第五环 节： 课堂小结 1 这节课你学到了哪些知识? 2 你学会了哪些解决问题的方法? 3 你 还有 哪些 问题 ? 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈 自己 的收获与感想 ， 并敢于说 出 自己的困惑 。 第六环节 ： 布置作业 习题4 1 1 ， 2 ( 直接填写在教材上) ， 3 ， 5 。 七 、 板 书设 计 认 识三角形 。 1 三角形 定义 。 2 三角形 三个 内角 的和等于 1 8 0 o 。 3 三角形按角分类 。 锐角三角形 ， 直角三角形 ， 钝角三角形。 4 直角三角形两个锐角互余。 八 、 教 学 反 思 1 学生在教师创设的情境下 ， 动手操作 、 思考 、 表达三角形内角和等于1 8 0 。 ，发展了学生的实践能 力。 2 通过让学生剪、 拼及合 隋说理 ， 使学生的感性 认识和理性认识都得到提高。 3 每个环节都配有练习题 ， 便于学生及时加深 对知识 的理解 。 4 若能更好地把握时间和节奏 ， 效果会更好。 在 备课时，更应思考学生怎么学，教师如何促进学生 学 。 ( 作者 单位 ： 西北大学附属 中学)
