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1、抽样调查的样本轮换方法研究 作者：戚少成统计研究 2004年04期采用抽样调查的方法进行统计调查，必须定期对抽样调查的样本进行轮换，这是组织实施抽样调查必不可少的一项重要工作。进行样本轮换，必须根据各国的国情，依据抽样调查原理，在一定的样本轮换原则下进行。一、样本轮换所遵循的原则定期对抽样调查的样本进行轮换，应遵循以下原则：1.代表性。所谓代表性，一是指轮换后的新样本必须具有代表性；二是指新选取的样本原则上必须满足与轮换掉的原样本同类型，有代表性。如关于企业抽样调查新的替代样本应于被替代的样本保证国民经济行业、同企业规模、同企业登记注册类型等。2.连续性。所谓连续性，就是指进行样本轮换后所进行
2、抽样调查取得的资料应保证与进行样本轮换前进行抽样调查所取得的资料连续与可比。3.保证必选样本。所谓必选样本，就是指进行抽样调查时必须作为样本的总体单位。保证必选样本，就是指必选样本不参加轮换，仅对非必选样本进行轮换。4.遵循抽样原理。所谓遵循抽样原理，就是指在进行样本轮换时，要遵循抽样调查的原理来选取轮换掉的样本和补入的新样本。二、样本轮换的时间和比例（一）样本轮换的时间正确地选择抽样调查的样本轮换时间是非常重要的，这是因为在进行样本轮换之前需要整理和完善抽样框。即对抽样框进行维护。而整理和完善抽样框，要使用最新的有关统计数据以及相关的辅助信息等。原则上讲，样本轮换时间应选择在每年的年初，即每
3、年的第一次抽样调查之前。这样，既可以能够从现行统计中取得有关整理和完善抽样框的资料，又可以保证每年的第一次抽样调查的样本为进行样本轮换以后的新样本。（二）样本轮换的比例由于必选样本不参加轮换，因而，这里所说的样本轮换比例仅指对非必选样本的轮换比例。鉴于我国经济目前正处于转型时期，非必选样本轮换的比例原则上应为每年轮换20%左右，五年之内将所有的非必选样本轮换一次。三、样本轮换前的必要准备工作样本轮换前的必要准备工作主要是对抽样框进行整理和完善。对抽样调查的抽样框进行整理和完善，主要包含以下各项工作内容：（一）核准总体单位核准原抽样框中的总体单位存在与否、变化情况。具体包括核准原抽样框中的总体单
4、位是否被重组、消亡、破产、被兼并、停业、歇业等，新生的总体单位是否包括在抽样框之内；核准原抽样框中的总体单位的各种品质标志和数量标志是否变化等。（二）剔除总体单位将已消亡、破产、被兼并、停业、歇业，以及不再是抽样调查范围内的单位等从抽样调查的抽样框中剔除。（三）补入总体单位将新生的抽样调查范围内的单位补入到抽样调查的抽样框之中。（四）修正总体单位标志对总体单位的各种品质标志和数量标志进行修正，以新的标志代替已经发生了变化的原标志等。（五）其他维护工作包括对原样本对抽样调查的配合程度的核实等。至此，我们已基本完成了对抽样调查的抽样框的整理和完善工作，我们称经过整理和完善后的抽样调查的抽样框为新抽
5、样框。四、具体的样本轮换技术在具体对抽样调查的样本进行轮换时，需经过对原样本进行分类、计算换出换入单位数量、确定换出换入单位等以下几步：（一）对原样本进行核实和分类1.对原样本进行核实。所谓对原样本进行核实，就是对抽样调查的原样本逐一进行检查、核准，从中确定哪些可继续作为抽样调查的样本，哪些已不再适于继续作为抽样调查的样本等。对原样本进行核实的依据是经过整理和完善后的新抽样框。具体核实的内容主要包括：原样本存在与否；原样本的各种品质标志和数量标志变化状况及进行修正；原样本的配合抽样调查的情况等。2.对原样本进行分类。所谓对原样本进行分类，就是将经过核实以后的原样本分为应剔除的原必选样本、继续保
6、留的原必选样本、应剔除的原非必选样本、未定保留或剔除的原非必选样本等四类。(1)应剔除的原必选样本。包括：已被重组、消亡、破产、被兼并、停业、歇业以及转变为非必选样本等。对于此分类中的原必选样本，应从抽样调查的原必选样本中剔除，不再作为抽样调查的必选样本。(2)继续保留的原必选样本。继续保留的原必选样本，是指除上述剔除的原必选样本以外的原必选样本，以及应新增加的必选样本。对于此分类中的原必选样本，应予以保留，继续作为抽样调查的必选样本。(3)应剔除的原非必选样本。已被重组、消亡、破产、被兼并、停业。歇业以及转变为必选样本和不配合抽样调查的原非必选样本。对于此分类中的原非必选样本，应从原非必选样
7、本中剔除，不再作为抽样调查的非必选样本。(4)未定保留或剔除的原非必选样本。除上述应剔除的原非必选样本以外的原非必选样本和转变为非必选样本的原必选样本。对于此分类中的原非必选样本，应暂时予以保留，这是因为我们将从中选取一部分作为换出单位参与轮换；而另一部分将继续作为抽样调查的非必选样本。（二）计算换出单位数和换入单位数所谓换出单位，就是指在样本轮换中，应轮换掉、不再继续作为抽样调查的样本的原样本。换出单位包括两种类型的原样本，一种是应被剔除的原必选样本分类和原非必选本样本分类之中的原样本；另一种是虽不应被剔除，但根据样本轮换的要求而应随机确定的轮换掉的原非必选样本，即未定保留或剔除的原非必选样
8、本分类之中的原样本。所谓换入单位，就是指在样本轮换中，所重新选取、并用以替代换出单位的新样本。1.计算换出单位数。计算换出单位数，应先计算换出单位总数；然后再计算各子总体及其各层的换出单位数。(1)计算换出单位总数。按照上述样本轮换原则和轮换比例，设原必选样本中应剔除的样本数为，原非必选样本的数为，原非必选样本的换出单位数为，则换出单位总数为：在上式中，原非必选样本的换出单位数内，包含了应被剔除的非必选样本数。(2)计算各子总体及其各层的换出单位数。在确定了换出单位总数后，我们就可以计算抽样调查的各子总体及其各层的换出单位数了。计算必选样本的换出单位数。设第k子总体第j层应剔除的原必选样本数为
9、，则即为第k于总体第j层的原必选样本的换出单位数，并满足：式中，为第k子总体应剔除的原必选样本数；为子总体的个数；t为第k子总体的层数。计算非必选样本的换出单位数。对于抽样调查的各子总体及其各层的原非必选样本的换出单位数，有两种不同的计算原则，即等比例原则和不等比例原则。A.等比例原则下的非必选样本的换出单位数。所谓等比例原则，就是指抽样调查的各子总体的各层的原非必选样本（包括转换为非必选样本的原必选样本，下同）的换出单位数占该子总体的各相应层的原非必选样本数的比例相同，即均为20%。B.不等比例原则下的非必选样本的换出单位数。所谓不等比例原则，就是指抽样调查的各子总体的各层的原非必选样本（包
10、括转换为非必选样本的原必选样本，下同）的换出单位数占该子总体的各相应层的原非必选样本数的比例不一定相同，即有的可能大于20%，有的可能等于20%，有的可能小于20%。这里，我们仍记第k子总体第j层的原非必选样本数为，换出单位数为，此时必须满足下述两式：此时，在第k子总体第j层的原非必选样本的换出单位数中，仍包含该子总体该层应易除的原非必选样本数，亦必须满足：式中，为第k子总体原非必选样本中应剔除的原非必选样本总数；为子总体的个数；t为第k子总体的层数。对于上述两种确定原非必选样本的换出单位数的原则，经过分析、研究、对比，笔者认为采用不等比例原则较妥。这是因为：随着年度总体单位数量等方面的变化，
11、必然导致抽样调查的抽样框的变动，从而使得抽样调查的各子总体及其各层的变动也不可能是均匀的。2.计算换入单位数。计算换入单位数的顺序，与计算换出单位数的顺序相反。在计算换出单位数时，我们是先计算换出单位总数，然后再计算各子总体及其各层的换出单位数；而在计算换入单位数时，则需先计算各子总体及其各层的换入单位数，然后再计算换入单位总数。具体的计算换入单位数量方法步骤为：(1)计算新一年度抽样调查各子总体的样本量，并将其在各层中进行分配。计算新一年度抽样调查各子总体的样本量。根据维护后的新抽样框所对应的新一年度抽样调查总体，在不考虑必选样本的前提下，按照原抽样调查抽样设计的要求，采用相同的样本量计算及
12、分配公式，计算新的各子总体的样本量。记新的第k子总体的样本量为。此时，具体的抽样精度、抽样标志、分层方法、层数等均按原抽样调查抽样设计的规定不变。将新的各子总体的样本量在其各层中分配、将上述计算得到的新一年度抽样调查的各子总体的样本量，利用原抽样调查的样本量分配方法，在各子总体的各层中进行分配。设第k子总体第j层的样本量为，则有：式中，为子总体的个数；t为第k子总体的层数。(2)计算换入单位数。在计算换入单位数时，应分别计算必选样本的换入单位数和非必选样本的换入单位数。必选样本的换入单位数。这里所说的必选样本的换入单位，就是指确定的必选样本。记新一年度抽样调查的必选样本的换入单位总数为。非必选
13、样本的换入单位数。计算非必选样本的换入单位数，需按下述计算：（三）确定换出单位和换入单位1.确定换出单位。这里，我们分别给出确定原必选样本中的换出单位和原非必选样本的换出单位的方法。(1)确定原必选样本中的换出单位。实际上，原必选样本中的换出单位已在对原样本核实和分类中得到，即为核实和分类后的应剔除的原必选样本类中所包括的全部原必选样本。(2)确定原非必选样本中的换出单位。这里，我们仍将原非必选样本中的换出单位分为应剔除的原非必选样本和随机抽选的原非必选样本两类，并分别加以确定。应剔除的原非必选样本。为将核实和分类后的原样本分类中的应剔除的原非必选样本类中所包含的全部原非必选样本。随机抽选的原
14、非必选样本作为换出单位。从核实和分类后的原样本分类中的未定保留或剔除的原非必选样本类中将随机抽选出的原非必选样本。下面，我们给出从原样本进行分类中的未定保留或剔除的原非必选样本类中随机抽选，以确定具体的换出单位的方法步骤：第一步，确定随机抽选的原非必选样本的换出单位的抽样框。此抽样框即为对核实后的原样本进行分类中的未定保留或剔除的原非必选样本类所作成。第三步，随机抽选原非必选样本中的换出单位。对此，即按照随机原则即可进行。必须指出，如果原抽样调查设计所采取的是对称等距的抽样方法，则应从随机抽选的原非必选样本的换出单位的抽样框中，随机抽选出个原非必选样本，作为未定保留或剔除的原非必选样本中的二分
15、之一个换出单位，而另外的个作为换出单位的原非必选样本也就按照对称等距原则而确定了。以上，我们所确定的第k子总体第j层的原非必选样本的换出单位及其数量为：应剔除的原非必选样本个；随机抽选的原非必选样本个；二者合计为：2.确定换入单位。(1)确定必选样本的换入单位。在进行样本轮换前对抽样框进行整理和完善过程中，新抽样框中的新生的必选样本、已转变为必选样本的原非必选样本等。(2)确定非必选样本的换入单位。实际上，确定非必选样本的换入单位可以有多种方法，如人为直接确定、抽样选取等。为与上述确定非必选样本的换出单位方法相呼应、与原抽样调查设计时所采取的抽选样本方式相一致，这里我们分别给出人为直接确定与原
16、抽样调查设计时所采取的抽选样本方式相一致的确定非必选样本的换入单位的方法，以说明各种方法是如何进行的。当然，在具体进行样本轮换时，必须要多因素考虑而确定。人为直接确定非必选样本的换入单位。这里所说的人为直接确定非必选样本的换入单位，就是指通过人为直接指定的方法，确定新的非必选样本作为换入单位。这种人为直接确定非必选样本的换入单位的方法一般是用以代替那些已经重组、消亡、破产、被兼并、停业、歇业以及转变为必选样本和不配合抽样调查等的这些应剔除的原非必选样本。采用人为确定非必选样本的换入单位这一方法，原则上要必须遵守每个非必选样本的换入单位应与其相对应的应剔除的原非必选样本同国民经济行业、同企业规模、同企业登记注册类型等，并且要在
