《人教版高中数学必修1_全册导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修1_全册导学案（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档下载 免费文档下载http:/ 1_全册导学案111 集合的含义教学目标:(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习
2、过程文档下载 免费文档下载http:/ ：1、 例（3）到例（8）和例（1） （2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为 3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。 6、如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A ,记作读作” 。如果 a 不是集合 A 的元素 ,就说 a 不属于 A ,记作 ，读作” ”。 7 有理数集 ，实数集 。（二） 合作探讨1、下列元素全体是否构成集
3、合，并说明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。 (3) 2 的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。 （6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。文档下载 免费文档下载http:/ A 表示高一（3）班 http:/ 全体学生组成的集合，用 a 表示高一（3）班的一位同学，b 是高一（4）班的一位同学，那么 a, b 与集合 A 有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。（1）小于 10 的所有自然数组成的集合； （2）方程 x=x 的所有实数根组成的集合；
4、 （3）由 120 以内的所有素数组成的集合； （4）方程 x-2=0 的所有实数根组成的集合； （5）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。22（三）巩固练习1、用“?”或“?”符号填空: (1)327.Q (2 )3 ; (3 )2?Q(6 ) ()2文档下载 免费文档下载http:/ A：比 3 的倍数小 1 的所有的数预习集合的表示法。111 集合表示法教学目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界 3通过合作学习培养合作精神学习重点：集合的表示
5、方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。文档下载 免费文档下载http:/ .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 http:/ 。x ?I | p(x) 其中：思考？1、 x | x=3 与 y | y=3 是否是同一集合？ 2、y | y=x2 与（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然
6、数组成的集合； （2）方程 x=x 的所有实数根组成的集合； （3）由 120 以内的所有素数组成的集合； （4）方程 x-2=0 的所有实数根组成的集合； （5）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下列集合:1) 方程 x-2=0 的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比 3 的倍数多一的整数 3) 不等式 x-100 的解集 4)一次函数 y=2x 1 图象上的所有的点。222文档下载 免费文档下载http:/ A=xx=3k-1,k?Z,用“?”或“?”符号填空:(1 ) (2 ) (3 ) A. 2、试选择适当的方法表示下列集合:1) 由小
7、于 8 的所有素数组成的集合 2) 一次函数 y=x 3 与 y=-2x 6 的图象的交点组成的集合； 3) 不等式 4x-522的自变量的值组成的集合； x3、已知-3?m-1,3m, m 1,求 m 的值.2文档下载 免费文档下载http:/ B=x?N6?:/ 试判断元素 1，元素 2 与集合 B 的关系； 2) 用列举法表示集合 B。1.2.1 集合间的关系教学目标:（1）运用类比的方法，对照实数的相等与不等的关系，探究集合之间的包含与相等关系 （2）能识别给定集合的子集.（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；探索直观图示（Venn 图）对理解抽象概念的作用（4）初步经历使用最基
8、本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。学习重点：子集的概念文档下载 免费文档下载http:/ 学习过程（一）自主学习（1）一般的，对于两个集合 A 、B，如果集合 A 中的每一个元素都是集合 B 中的元素那么集合 A 叫做集合 B 的 ，记作 或 . 当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A B,用 Venn图表示两个集合间的“包含”关系 (2) 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 A?BA?B 中的元素是一样的(3) 。 (4) 任何一集合都是它自身的(5) 。记作空集是任
9、何集合的 ，是任何非空集合的 。思考？包含关系 a?A 与属于关系 a?A 有什么区别？试结合实例作出解释。（二）合作探究例 1观察实例，写出下列集合间的关系。 (1) A=1，3 ，B=1,3,5,7 (2) A=高一全体女生 ，B=高一全体学生 (3) A=xx 是矩形，B=xx 是平行四边形 (4) A=N,B=Q(5) A=xx3，B=xx5,C=xxhttp:/ (6) A=x（x 2）(x 1)=0，B=-1,-2文档下载 免费文档下载http:/ 2 写出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集?例 3 已知集合 A=xx b , B=xx 3,若 A?B,，则求实数 b 的范围 ？（三）巩固练习1用适当的符号填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （ 3）?x?Rx 1=0, 40,1 N (5) 0 xx=x 6xx-3x 2=0 (7)A=x2x-3-4 A A (8) A= xx-1=0, ? A A(9) xx xx xx xx 2a ,b , c?2222文档下载 免费文档下载http:/ x2A?Bx 2A=x2-x1.3.11510 55http:/ 免费文档下载http:/ (2). (3)Venn.(4). (5)
