桥梁结构计算-2013.

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1、桥梁荷载试验计算分析 张治成 浙江大学交通工程研究所 2013年11月4日 桥梁静载试验的总体思路： n 利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力 n 根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线， 进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的 加载位置 主要内容 第一章 简支梁的内力计算 第二章 连续梁桥的内力计算 第三章 拱桥的内力计算 第四 章 墩台的内力计算 变形、应力及裂缝计算 是桥梁检测中需掌握的 拟定结构体系、构造设计和布置(包 括主梁的纵、横截面布置)、各部分 构造的主要尺寸和细节处理以及桥 梁施工的基本方法。 桥梁设计流程 对拟定的结构进行内力计算 根据

2、内力进行配筋计算 对结构进行强度和刚度验算 是否通过计算结束 否 是 活载和恒载内力计算方法 是桥梁检测中需要掌握 第一章 简支梁桥的内力计算 简支梁的静载试验的主要内容 n主梁跨中最大正弯矩及挠度 n辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大 跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力 主要考虑活载 一期恒载 二期恒载 活载 简支梁的传力方式 n净截面 、 、 n毛截面 、 、 n换算截面 、 、 (a) 净截面 (c) 换算截面(b) 毛截面 1-1 截面特性 桥梁检测时采用的截面 1 12 2 永久作用（恒载）产生的永久作用（恒载）产生的内力内力 n 自重内力需分阶段计算：（

3、1）每阶段受力体系不一样； （2）荷载作用的截面也不相同 结构重力的内力计算 主梁一期自重恒载SG1 二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等） 应用成桥体系的 内力影响线进行 内力求解 内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段 计算 施工过程中结构不 发生体系转换 在施工过程中结构 发生体系转换 n 适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次 落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系 n主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式： 式中： 主梁自重内力(弯矩或剪力)； 主梁一期自重集度； 相应的

4、主梁内力影响线坐标。 1. 主梁一期自重恒载SG1施工过程中结构不发生体系转换 n简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式： 任意截面的弯矩 ： 任意截面的剪力 ： 为简支梁的一期恒载平均集度 为主梁的计算跨径 计算截面到支点的距离 2. 二期恒载自重内力计算SG2 n 受力体系： 主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。 n 精确计算方法： 考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样 ，按荷载横向分布的规律进行分配。 n 近似的计算方法： 将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀

5、分摊给主梁。 任意截面的弯矩： 任意截面的剪力： n简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式： 1 13 3 可变作用（活载）产生的可变作用（活载）产生的内力内力 1.荷载标准值 由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车 离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成 n 可变荷载的类型 车道荷载 l城级车道荷载 l跨径2-20m l跨径20-150m l城B级车道荷载 l跨径2-20m l跨径20-150m 公路桥梁的车辆荷载 55T车辆 （公路桥梁） （城市桥梁） 2.车道横向折减系数 3.车道纵向折减系数 0.3 4.汽车冲击系数 5. 荷载的横向分布系数 （1）单梁情况下主梁

6、内力计算 为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数 （2）多片主梁主梁内力计算 近似 单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线 。 我们定义 ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁 所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。 （3） 求解横向分布系数m的几种方法 杠杠原理法 偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法） 全部掌握 掌握概念 了解原理 (通过桥梁博 士能计算） (第二次课） 刚接板（梁）法 铰接板（梁）法 A、 杠杆原理法 n 基本假定 桥面板在主梁上断开，当作沿横桥 向支承在主梁上的简支梁

7、或悬臂梁 。 n适用场合 （4） 两种横向分布系数的求解方法 双主梁、双拱肋；双主梁、双拱肋； 荷载位于支点附近；荷载位于支点附近； 横向联系弱，无中横梁的梁桥横向联系弱，无中横梁的梁桥 。 n计算m的方法 绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 ； 按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）； a.P/2加到 顶点上; b.注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m; c.确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 是否减小）; 注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3m d. 计算各荷载位置的影响线竖标值。 n求得 : 汽车： 挂车： 人群： B、 修正的偏心压力法（ 修正刚性

8、横梁法） n基本假定 把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在 外荷载作用下始终保持直线形状。 考虑主梁抗扭刚度。 基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性 横梁法”。 n适用场合 有可靠的横向联结，横梁多； 而且桥梁宽跨比 小于或接近于0.5的情况； 荷载作用在跨中位置 n荷载横向分布影响线 k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线。通常写成 。 以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为： n 带翼板的箱形截面的 抗扭刚度 (4） 横向分布系数沿桥纵向的变化 A、荷载横向分布的变化规律 桥跨中间部分，由于桥面板和横隔 梁的作用，荷载横向分布相对比较 均匀。 支点附近，荷载仅

9、向作用的主梁 上传递，其他主梁基本不参与 跨中mc 偏心压力法 铰接板梁法 刚接板梁法 G-M法 m0求法杠杠法 杠杆法（特殊情况，如双主梁 和双拱肋） n计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面 的mc一致。 B、 实用中m分布规律的简化 注意：对于中梁，m0与mm c c 差值较大，且横梁少于三个时，差值较大，且横梁少于三个时，mm采用变化的分布采用变化的分布 n 计算剪力 计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端 采用不变的mc。 跨内其他截面剪力，试具体情况而定。 跨内其他截面剪力，试具体情况而定。 第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数

10、； 第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷载乘以相应的横向分布系 数 ，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值 满 布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同时将考虑车道横向分布 集中荷载标准值 作用于相应影响线中一个最大峰值处。根据规范要 求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响、车道的折减系数。冲击力的影响、车道的折减系数。 （1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤： 6.主梁活载内力的计算方法 通过引入荷载的横向分布系数 ，将一个空间结构的力学计算问题简化成 平面问题 。 式中: 汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）； 汽车荷载的冲击系数，取值规则如下： 横向车道荷载的折减系数，取

11、值规则如下 汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下 荷载横向分布系数 计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数 代替全跨各点上的 ， 在计算主梁剪力时，应考虑 在跨内的变化，具体取值前面已作介绍； （2）主梁活载内力计算公式为： 根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号 车道荷载均布荷载的标准值； 车道荷载集中荷载的标准值； 主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积； 主梁最不利效应时一个最大影响线峰值. 根据不同的设计要求进行内力组合 ( (三）三）内力组合内力组合 第二章 悬臂梁或连续梁桥（刚构） 的内力计算 连续梁静载试验的主要内容 n主跨跨中最大正弯矩及挠度 n主跨支点最大负弯

12、矩 n边跨最大正弯矩及挠度 n辅助试验工况： 主梁的荷载增大系数、 主跨支点最大剪力工况 桥墩的最大竖向反力 偏心荷载作用下的总变形 纵桥向挠曲变形纵向弯曲正应力m， 剪切剪应力m 横桥向挠曲变形横向弯曲正应力c 扭转变形自由扭转剪应力k 约束扭转剪应力w， 扭转翘曲正应力w 畸变变形畸变翘曲正应力dw， 畸变剪应力dw， 横向弯曲正应力dt n n 连续梁箱梁截面变形与应力连续梁箱梁截面变形与应力 n 箱梁应力汇总 纵向正应力(Z)= M+W+dW 剪应力=M+K+ W +dW 横向正应力(S)= c + dt 对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭变形引起的畸变应力 ；将活载偏心作用引起的扭转

13、正应力和扭转剪应力分别估为 活载对称作用下平面弯曲正应力的 倍和剪应力的 倍。 n设计中的近似简化 弯矩： 剪力： 其中： 荷载增大系数 N为考虑折减后的设计车道数 2-1 2-1 活载内力计算公式活载内力计算公式 1、悬臂体系、连续体系截面形式 n 多梁式：工字形、T形、空心板、分离式小箱梁 n 整体式箱梁 转化为多梁肋形式，分别进行内力计算和配筋 借用横向分布系数进行内力求解 作为一个整体截面，利用荷载增大系数 进行内力 求解和配筋 2、内力计算公式 n 多梁肋的非简支体系的内力计算公式（与简支体系一样） 内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载增大系数 思路： 将实际的非简支体系等代

14、为简支体系，利用简支梁的横向分 布系数求解方法进行分析。 n 整体式箱梁的非简支体系的内力 公式 内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载横向分布系数m 思路： 利用等代简支体系的横向分布系数求解荷载增大系数 。 2-2 2-2 等代简支梁法求荷载横向分布系数等代简支梁法求荷载横向分布系数 1、基本原理 将悬臂体系、连续体系的某跨按等刚度原则变换为跨度相同 、具有等截面的简支梁，以此梁为对象计算荷载横向分布系 数。 等刚度指在跨中施加一个集中荷载或一个扭矩，它的跨中挠度或扭转 角应彼此相等。 2、等代简支梁截面性质 等代简支梁的抗弯惯性矩的换算系数 等代简支梁的抗扭惯性矩的换算系数 非简支

15、体系计算跨跨中截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩 3、 的计算 跨中集中荷载作用下 4、 的计算 跨中集中扭矩作用下 5、T形、空心板、分离式小箱梁的非简支体系m的求解 求相应的抗弯、抗扭换算系数 、 对刚度分别为 、 的等截面简支梁求m 支点截面采用杠杆法，与刚度无关 跨中截面等截面 刚性横梁法或修正刚性横梁法 铰接板梁法 6、非简支体系整体式箱梁分割为梁肋时的m求解 （1） 利用分离式梁肋法进行整体式箱梁分析的优势 考虑活载的偏心作用； 便于配筋和结构强度验算规范中强度和配筋公式均基于矩 形、T形截面，规范中的箱梁翼缘有效宽度也是以肋为中心 （2） 近似简化方式 将箱梁假想从室的顶、底板中点切开 n片T形梁或工字形梁(n为腹板数 ） 求出各梁肋的横向分布系数m，进 而求各梁的内力，并以此进行配筋 （3）m的求解步骤 求整体式箱梁的等代简支梁的 、 作为各I或T梁的 近似取n片T梁或I字梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩相等，分别为 采用修正的刚性横梁法（或刚结板梁法）求m 、 分别为整体式箱梁的 抗弯、抗扭惯矩 （4）采用分离式梁肋法进行箱梁内力求解和配筋的弊端： 分别计算出各个梁肋的mi和内力，计算比较麻烦； 箱梁本身是一个整体，现将其分割为若干片开口梁肋进行内力和 配筋设计缺乏合理性（主要是内力影响线与原箱梁不同）。