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1、弹簧模式三位置特点剖析物理高考试题的稳中求变是其基本策略，变是常态。变是测试考生的新情景解决问题的创新思维能力，同时也对我们的教学提出新的要求。如过去高考的压轴题常出现在物块木板模式类问题，这类问题的综合性强，蕴含的考点丰富，相对运动、动量守恒、能量守恒等等。同时解题的思路比较宽。所以它作为一个稳定的考点也就不奇怪了。但多年的考试的应用，在此模式上出新的难度也越来越大。从这几年的高考试题看弹簧类模式又成了一个新的高考热点，但我们的教师对新的高考热点的特性还没有较为深刻的认识弹簧类问题的基本特性是什么呢？我认为应抓好三个位置点特性，也就是对平衡点、分离点、对称点的研究。这样就为考生指明了应试目标
2、，也为我们的教学指出了教学重点。一、平移有变的平衡点平衡点就是物块在弹簧的弹力作用下的合力为零的点。例如：在光滑的水平面上有一物块，与弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙壁上如图1所示，弹簧的原长位置O点是物体的平衡点，物体在弹力的作用下做简谐振动，这是最简单的物理情景。但是在此问题变式值得进一步讨论。如果地面是粗糙的，平衡点的位置与弹簧的原长的位置不一致，并具有多解性。如图1在物体从图示的位置向右运动时，其平衡位置在O点的左侧；如果物体原来在O点右侧时，在向左侧运动的过程中，其平衡位置在图中O点的右侧。如果弹簧振子是在竖直方向，如图2所示，图2a中的平衡点比原长要大一些。而图2b的平衡位置比
3、原长要小一些。问题看来比较简单，但如果把问题放在比较复杂的问题情景中学生的理解往往会出现问题。例1：如图3所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是：A小球加速度方向始终向上B小球加速度方向始终向下C小球加速度方向先向上后向下D小球加速度方向先向下后向上参考答案：C在教学过程中我们会发现，相当一部分学生还不能理解在弹簧自由伸长的下边有一个平衡点，这是学习过程的负迁移现象，把水平方向的弹簧振子的简谐运动分析迁移到这里，还有学习物理前概念，认为物体一受到弹力作用就开
4、始减速。在教学中要给予足够的重视。平衡点是力、速度、加速度、动能、动量等变化的转折点。是物理过程变化的重要特征点，并且在不同的物理情景下会发生移动。所以，在问题分析时应该予以重视。二、动力学特征的分离点上述问题是一个物体和一个弹簧组成的，但是更多的是两个物体与弹簧组成的系统。两个物体在运动到某一位置时就会分开，那么这个位置就是物体间的分离点。例如在图1的基础上我们可得到这样的物理问题，如果B物体与弹簧相连，而A、B是紧靠在一起的两个物体，当弹簧原来处于压缩状态，如果地面是光滑的，则物体A、B在向左运动的过程中A、B何时分离。当然物体应在弹簧的原长处分离。但是如果物体与地面之间是不光滑的，则物体
5、的分离点讨论就比较复杂了。现在分析如下：假设A、B在某一位置分离，此时刻两物体的相互作用力为零，同时两物体的加速度相同。则所以现分析如下：如果A=B，或均为零，x等于零，两物体在O点分离；如果AB，x大于零，两物体在O点的右侧分离；反之两物体的分离点在O点的左侧。例2：如图5所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物何时与木板分离。解析：当物体分离时，物块的加速度为g，木板的加速度也为g，弹簧状态应为原长，即弹簧恢复原长时，二者分离。从动力学的角度可以得到，竖直方向的弹簧类问题两物体的分离点是在弹簧的原长处。三、别样的对称点水
6、平方向和竖直方向的简谐振动，其运动特征是相对于平衡位置对称。在我们分析和解决问题时一定要充分运用这种对称性。但是我们还要注意另一个对称点，也就是相对于原长处的对称问题，因为弹性势能与物体的弹性形变有关，如果弹簧的始状态和末状态的形变量相同，则始、末状态的弹性势能相同，这是高考命题的一个新动向。因为教学对弹性势能没有定量计算的要求，高考也要与教学的要求一致。现在我们就具体物理问题进行分析。就像例2中物块受到的力只有多大时才能分离。物体的平衡位置是弹簧的压缩量为，x0为新平衡位置，我们知道在原长处，即平衡位置的上端，其加速度为g，方向向下；在平衡位置的下端的对称点，其加速度为g，方向竖直向上。弹簧
7、的压缩量为，其压力不难得到。例3：如图6所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物块。当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，（不考虑剪断后M、m间的相互作用）则M与m之间的关系必定为：AMmBM=mCMmD不能确定参考答案：B其分析方法同上，此不重复。现在我们对能量的对称性问题进行分析讨论。以上是关于弹簧类问题三个特殊位置的分析。它是解决此类问题的关键点，也体现了考生物理问题解决的基本功，我们在教学中着力培养学生的解决此类问题基本能力，使我们的考生在考试中做到有备而来，满意而归。附高考试题：1（01年上
8、海）一升降机在箱底装有若干个弹簧（见图），设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（C、D）A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值2（05全国）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，AB都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。ABm2km1现在挂钩上升一质量为
9、m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解析：开始时，AB静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3
10、+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E由式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)由式得3（2004年广东）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动但互不粘连，已知最后A恰好返回出发点P并停止滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0解析：令A、B质量均为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为
11、v2，有mv1=mv2碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有由以上各式解得4（1997年全国）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与O点的距离解析：物块自由下落3x0的过程中，由机械能守恒定律得物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得设刚碰完时弹性势能为，根据机械能守恒定律设质量为2m的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为v2，则由机械能守恒定律得以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为x0，故有物体从O点再向上以初速v做竖直上抛运动到达的最高点与O点的距离由以上各式解得
