电路(第1章)综述

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1、1. 电压、电流的参考方向;关联、 非关联参考方向 3. 基尔霍夫定律 重点和难点： 第1章 电路模型和电路定律 2. 无源元件、独立电源及受控源 的外特性 1.1 电路和电路模型 1. 实际电路 功能a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 共性 a 建立在同一电路理论基础上； b 由电源、负载、中间环节三部分组成。 由电工设备和电气器件按预期目的而 连接构成的电流的通路。 电源: 提供 电能的装置 负载: 取用 电能的装置 中间环节：传递、分 配和控制电能的作用 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 信号处理： 放大、调谐、检波等 负载 信号源:

2、提供信息 放 大 器 扬声器话筒 用理想电路元件及其组合代表实际电路元 件，与实际电路具有基本相同的电磁性质（突 出主要电磁性质，忽略次要因素）。 2. 电路模型 导线 电池 开关 灯泡 理想电路元件 抽掉了实际部件的外形、尺寸等差 异性，反映其电磁共性的电路模型的最 小单元。具有某种确定电磁性质并有精 确数学定义（参数表征）的基本结构 电路模型 电路图 实际电路 电路模型 几种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示能将电能转化为其他能量的元件 电感元件：表示能产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示能产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种能将其它形式的能量转变成电能的元件 注l

3、具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； l 同一实际电路部件在不同的工作条件下，其 模型可以有不同的形式 + 1-1 电路和电路模型 电路模型近似地描述实际电路的电磁特性。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。 (c)线圈工作在高频交流的模型 实际线圈 实际线圈在不同工作条件下的几种电路模型 (a)线圈工作在低频交流且不计损耗的模型电感元件 (b)线圈工作在低频交流的模型 1.2 电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中

4、人们主要关心的物理量 是电流、电压和功率。 1. 电流和电流的参考方向 电流 电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量 方向规定正电荷定向运动的方向为电流的实际方向 单位 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）、kA（千安）、 mA（毫安）、A（微安） 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向 实际方向 A AB B 问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化 时，电流的实际方向往往很难事先判断 参考方向 i 参考方向 大小 方向 电流(代数量) 任意假定的电流方向即为电流的参考方向。 A B i 参考方向 i 0i 0 参

5、考方向 U + + 实际方向 + 实际方向 参考方向 U + 0 吸收正功率 (实际吸收) P0 发出正功率 (实际发出) P0，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。 (2)当电容放电时，u0，d u/d t0，则u0， p0, 电感吸收功率。 (2)当电流减小时，i0，d i/d t0，则u0， p0, 电感发出功率。 l 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能 量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，（不会 释放出多于它吸收或储存的能量）因此电感元件是无源元件 、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关 联参考方向 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，

6、电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电感储能的变化量： 电感的储能 表 明 电容元件与电感元件的比较： 电容 C电感 L 变量 电流 i 磁链 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R U=I/G U=RI I=GU 结 论 （1） 两个线性电容并联: 四、电容、电感元件的串联和并联 1、电容的串联和并联 等效 + -

7、(a) + - (b) 根据KCL （2） 两个线性电容串联： 等效 + - (a) + + - - + - (b) 其中： 由此求得： 根据KVL 2、电感的串联和并联 （1） 两个线性电感串联： 其中 等效 + - (b) + - + - - (a) 根据KVL （2）两个线性电感并联： 其中 由此求得 等效 + - (a) + - (b) 1.6 电压源和电流源 其两端电压（激励电压）总能保持定值或给定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 电路符号 1. 理想电压源 定义 i + _ 恒定电压源 或直流电压源 (1) 电源两端的电压由电源本身决定， 与外电路无关

8、；与流经它的电流的大 小、方向无关。 (2) 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。 理想电压源的电压、电流关系 u i 伏安关系 例 R i - + 外 电 路 电压源不能短路！ 电压源的功率 电场力做功 ， 电源吸收功率。 （1） 电压、电流的参考方向非关联； 物理意义： + _ i u + _ + _ i u + _ 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联； 物理意义： 吸收功率，充当负载 或： 发出负功率 例 + _ i +_ + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。 解 发出 吸收

9、吸收 满足：P（发）P（吸） 其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 电路符号 2. 理想电流源 定义 (1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压大小、方向无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 理想电流源的电压、电流关系 u i 伏安 关系 u + _ 例 外 电 路 电流源不能开路！ 理想电流源的产生 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无 关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的 电流等。 R u - + 电流源的功率 （1） 电压、电流的参考方向非关联； 发出功率，起电源作用

10、 （2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载 或： 发出负功 u + _ u + _ 例 计算图示电路各元件的功率。 解 发出 吸收 满足：P（发）P（吸） 2A + _ u + _ 5V i 1.7 受控电源 (非独立源) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)的控制，由于有时它具有电 源的特性，而在电路分析中可以作为电源处理，故称为受控电 源，简称受控源。 电路符号 + 受控电压源 1. 定义 受控电流源 (1) 电流控制电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分 四种类型：当被控制

11、量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。 2. 分类 四端元件 输出：受控部分 输入：控制部分 b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + g: 转移电导 (2) 电压控制电流源 ( VCCS ) (3) 电压控制电压源 ( VCVS ) : 电压放大倍数 u1gu1 + _ u2 i2 _ i1 + u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - ri1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - (4) 电流控制电压源 ( CCVS ) r : 转移电阻 例 电 路 模 型 3. 受控源与独立源的比较 (1) 独立源的电压(或电流)由电源本身决定，与电

12、路中其它电压、 电流无关，而受控源的电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流， 而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不 能作为“激励”。 例 求：电压u2。 解 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + +- 3 1.8 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和 基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支 路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电 路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性（VCR)构成 了电路分析的基础。 1. 几个名词 电路中通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的

13、连接点称 为结点。( n ) b=3 n=2 （1）支路 电路中每一个两端元件就叫一条支路 a b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 i3 i2 i1 (2) 结点 b=5 由支路组成的闭合路径。( l ) 两结点间的一条通路。由支路构成。 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R312 3 (3) 路径 (4) 回路 (5) 网孔 网孔是回路，但回路不一定是网孔 2.基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为“+”，有： 例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和恒等于零。 流进的电 流等

14、于流 出的电流 1 3 2 例 三式相加得： 表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面 明确 （1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实 际方向无关。 （2）选定回路绕行方向 (顺时针或逆时针) U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有 支路电压的代数和恒等于零。 I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R

15、2 I2 _ U3 U1 U2 U4 （1）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或： R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例 KVL也适用于电路中任一假想的回路 a Us b _ _ - + + + U2 U1 明确 （1） KVL的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; （2） KVL是对回路电压加的约束，与 回路各支路上接的是什么元件无 关，与电路是线性还是非线性无关； （3） KVL方程是按电压参考方向列 写的， 与电压实际方向无关。 4. KCL、KVL小结： (1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电 压的线性约束。 (2) KCL

16、、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 (3) KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是能 量守恒的具体体现(电压与路径无关)。 (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 思考： i1=i2 ? 3. A B + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 i2 i1 UA =UB ? I = 0 1. ？ A B + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 2. i1 1。2。 + + - - 4V 5V i =? 3。 + +- - - 4V 5V 1A +- u =? 4。 3 3 10V + + - - 1A -10V I =? 10 5. 4V + - 10A U =? 2 6.+ - 3A I1 I 10V + + - - 3I2 U=? I =05 7. 5 - + 2I2 I2 5 + - + + - I1 U=? 8. R2 I1 R1 US 解 选择参数