原子结构与周期表a

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1、第6章 原子结构与周期表 第六章 原子结构与周期表 n n 6.1 6.1 原子结构理论的发展简史原子结构理论的发展简史 n6.2 核外电子的运动状态 n6.3 多电子原子结构与元素周期律 n6.4 元素基本性质的周期性变化 第六章 原子结构与周期表 6.1 6.1 原子结构理论的发展简史原子结构理论的发展简史 n n 一、古代希腊的原子理论一、古代希腊的原子理论 n n 二、道尔顿二、道尔顿(J. Dolton) (J. Dolton) 的原子理论的原子理论- - 19 19世纪初世纪初 n n 三、卢瑟福三、卢瑟福(E.Rutherford)(E.Rutherford)的行星式原的行星式原

2、 子模型子模型-19-19世纪末世纪末 n n 四、近代原子结构理论四、近代原子结构理论-氢原子光谱氢原子光谱 6.2 核外电子的运动状态 n学习线索： n氢原子发射光谱（线状光谱） n玻尔原子结构理论（电子能量量子化，经典电磁理 论对微观世界失效） n光子和实物粒子的“波粒二象性” 波动性 衍射、干涉、偏振 微粒性 能量、动量、光电效应、实物发射或吸收光 n 测不准原理（经典力学对微观世界失效） n量子力学（描述微观世界运动规律的新理论）对核 外电子运动状态的描述 薛定谔方程。 6.2 核外电子的运动状态(续) n n 一一 、氢原子光谱、氢原子光谱 n连续光谱(continuous spe

3、ctrum) n线状光谱(原子光谱)(line spectrum) n氢原子光谱（原子发射光谱） 连续光谱（自然界） 连续光谱(实验室） 电磁波连续光谱 电磁波 电场组分和磁场组分互相垂直 电磁波连续光谱（续） 氢原子光谱（原子发射光谱） 真空管中含少量H2(g)，高压放电， 发出紫外光和可见光 三棱镜 不连续的线状光谱 氢原子光谱（续） 一、氢原子光谱（原子发射光谱）（续） （一）氢原子光谱特点 1. 不连续的线状光谱 2. 谱线频率符合 = R （6.1） 式中，频率 (s-1), Rydberg常数 R = 3.2891015 s-1 n1、n2 为正整数，且 n1 m2时， m2 nh

4、 Planck常数，h = 6.626 10-34 J.s nE 电子总能量(动能 + 势能）/ J nV 电子势能 / J . 在单电子原子/离子体系中： V = - Ze2 / (4 0 r ) （单电子体系） （6.10） 0 介电常数，e 电子电荷， Z 核电荷， r 电子到核距离。 “解薛定谔方程” 针对具体研究的原子体系 ，先写出具体的势能函数V 表达式（例如电子体 系的6.10式），代入(6.7式薛定谔方程)求出 和E 的具体表达式 (“结构化学”课程详细学习)。 只介绍解薛定谔过程中得到的一些重要结论。 （一）薛定谔方程（续） （一）薛定谔方程（续） n1. 坐标变换： 在解薛

5、定谔方程的过程中，要设法使3个自变量分离； 但在直角坐标系中： r = (x 2 + y 2 + z 2)1/2 无法使x、y、z分开；因此，必须作坐标变换，即： 直角坐标系坐标( x, y, z) 球坐标系坐标( r, , ) 由教材p.135图7.5得： x = r sin cos y= r sin sin z = r cos r = (x2 + y2 + z2)1/2 ( x, y, z) ( r, , ) 直角坐标直角坐标( (x, y, zx, y, z) )与与球坐标球坐标( (r, , ) 之间的关系之间的关系 （一）薛定谔方程（续） 2. 3个量子数(n、l、ml)和波函数 :

6、 n薛定谔方程（6.7）的数学解很多，但只有少数数 学解是符合电子运动状态的合理解。 n在求合理解的过程中，引入了3个参数（量子数） n、l、ml .于是波函数 ( r, , )具有3个参数和 3 个自变量，写为： ( r, , ) n, l, m (r, , ) （一）薛定谔方程（续） 量子数n、l、ml的意义： 每一组允许的n、l、ml值 核外电子运动的一种空间状态 由对应的特定波函数 n, l, m（ r, , ）表示 有对应的能量En, l 即： n、l、ml 波函数 n, l, m（ r, , ） (原子轨道)； n、l 能量En,l 3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)

7、n(1) 主量子数n (principal quantum number ) nn = 1, 2, 3, 4正整数，它决定电子离核的平均距离、能级 和电子层。 n1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n,则平 均距离。 n2.在单电子原子中，n决定电子的能量; En = - Z2 13.6 eV /n2 在多电子原子中n与l一起决定电子的能量: En,l = - (Z*)2 13.6 eV /n2 （Z*与n、l有关） 3. 确定电子层（n相同的电子属同一电子层）: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q 3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续) n(2

8、) 角量子数l (轨道角动量量子数, orbital angular momentum quantum number ) n对每个n值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共有 n个值. n1. 确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）； n2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量； n3.确定电子亚层(下图)： l 0 1 2 3 4 电子亚层： s p d f g n4.决定电子运动的角动量的大小： |M| = l(l+1)1/2 h/2 l=0 l=1 l=2 l=3 an f orbital 3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续) n(3) 磁量子数ml (或

9、m) (magnetic quantum number) n对每个l 值, ml = 0,1, 2, l .（共有“2l + 1”个值） n1. ml值决定波函数(原 子轨道)或电子云在空间的伸 展方向:由于ml可取（2l + 1）个值，所以相应于一 个l值的电子亚层共有（2l + 1）个取向，例如d轨 道，l = 2， ml = 0，1, 2，则d 轨道共有5种取向 。 n2. 决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量 的大小： Mz = ml h /2 3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续) (4)自旋量子数ms (spin quantum number) ms = 1/2, 表

10、示同一轨 道(n, l, m（ r, , ）)中 电子的二种自旋状态。 n根据四个量子数的取值 规则，则每一电子层中 可容纳的电子总数为 2 n2. 电子自旋运动 四个量子数描述核外电子运动的可能状态 n例： 原子轨道 ms n n = 1 1s (1个) 1/2 n n = 2 l = 0， ml = 0 2s (1个) 1/2 n l = 1， ml = 0 , 1 2p (3个) 1/2 n n = 3 l = 0， ml = 0 3s (1个) 1/2 n l = 1， ml = 0 , 1 3p (3个) 1/2 n l = 2， ml = 0 , 1， 2 3d (5个) 1/2

11、n n = 4 ? 3个量子数n、l、ml与原子轨道符号 原子轨轨道符号 1s 2s 2pz 2px 2py 3s 3pz 3px 3py 3dz2 3dxy 3dyz 3dxz 3dx2-y2 4s 4pz 4px 4py 4dz2 4dxy 4dyz 4dxz 4dx2-y2 4f (7 orbitals) nlml 100 200 10, 1 300 10 ,1 20, 1, 2 400 10, 1 20, 1, 2 30, 1, 2, 3 （一）薛定谔方程（续） n可见：“能量量子化”是解薛定谔方程的自然结果，而不 是人为的做法（如玻尔原子结构模型那样）。 n4. 薛定谔方程的物理意义

12、： n对一个质量为m，在势能为V 的势能场中运动的微粒 （如电子），有一个与微粒运动的稳定状态相联系的波函 数 ，这个波函数服从薛定谔方程，该方程的每一个特定 的解 n,l,m（ r, , ）表示原子中电子运动的某一稳定 状态，与这个解对应的常数En,l就是电子在这个稳定状态的 能量。 氢原子和类氢离子(单电子体系) 的几个波函数 (见教材p.136表7-4 ) （二）波函数图形 波函数n,l,m( r, , )是三维空间坐标r, , 的函数， 不可能用单一图形来全面表示它，需要用各种不同类型的 图形表示。 设 n, l, m(r, , ) = Rn, l(r) Yl, m(, ) 空间波函数

13、 径向部分 角度部分 3参数3自变量 2参数1自变量 2参数2自变量 n、l、ml 波函数n, l, m(r, , ) (原子轨道)； n、l 能量En, l 原子轨道“atomic orbital”，区别于波尔的“orbit”. 波函数图形又称为“原子轨道（函）图形”。 （二）波函数图形（续） 1.波函数（原子轨道）的角度分布图 即 Yl, m(, ) - (, )对画图. （1）作图方法： 原子核为原点，引出方向为(, )的向量； 从原点起，沿此向量方向截取 长度 = | Yl, m(, ) | 的线段； 所有这些向量的端点在空间组成一个立体曲面， 就是波函数的角度分布图。 （二）波函数图

14、形（续） n 例：氢原子波函数210(r, , )的 角度部分为 n Y10(,) = (3/4)1/2cos n （又称pz原子轨道） n 把各个 值代入上式，计算出 Y10(,)的值，列表如下，得到的 图是双球型的曲面. n波函数（原子轨道）的角度分布图(剖面图) p 原子轨道角度分布图 d 原子轨道角度分布图 （二）波函数图形（续） 1. 波函数（原子轨道）的角度分布图 n（2）意义：表示波函数角度部分随, 的变 化，与r无关。 n（3）用途：用于判断能否形成化学键及成 键的方向（分子结构理论：杂化轨道、分 子轨道）。 （二）波函数图形（续） 2. 波函数径向部分图形（径向波函数图形）

15、即 Rn, l(r) - r 对画图 （1）作图方法: n写出Rn, l(r)的表达式。 例. 氢原子波函数100( r, , )(1s原子轨道)的径向部分为 ： R10 (r) = 2(1/a03)1/2 exp(-Zr/a0) n求出不同r对应的R(r)值，并以r为横标、 R(r)为纵标作图。 （2）意义：表示波函数径向部分随r的变化。 2. 波函数径向部分图形（径向波函数图形） (即Rn, l(r) - r对画图) 氢原子的Rn, l(r) - r 图 (教材P.137 图7-7) 2. 波函数径向部分图形（续） 氢原子的Rn, l(r) - r 图 (教材P.137 图7-7) （三）几率和几率密度，电子云及有关图形 1. 几率和几率密度 据W.Heienberg “测不准原理”，要同时准确